|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
โจทย์สมาคม ปี 2542 สมการกำลังสอง
ข้อสอบสมาคมคณิตศาสตร์ปี 42
กำหนดให้ a และ b เป็นรากของสมการ $ ax^{ 2 }+bx+c=0$ และ a1 และ b1เป็นรากของสมการ $4 ax^{ 2}-2bx+c =0$ จะได้ 4a21 + 4b21มีค่าเท่าใดในเทอมของ a และ b ก. a2 + b2 ข. 4a2 + 2b2 ค. 4a2 - 2b2 ง. 2a2 - ab + b2
__________________
soom soom |
#2
|
||||
|
||||
จาก $\displaystyle\frac{c}a=\alpha\beta=4\alpha_1\beta_1$ และ $\displaystyle\frac{b}a=-(\alpha+\beta)=2(\alpha_1+\beta_1)$ จะได้
$4\alpha_1^2+4\beta_1^2=(\alpha+\beta)^2-8\alpha_1\beta_1=\alpha^2+\beta^2$
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
#3
|
|||
|
|||
ผมไม่เข้าใจ c/a = ab= 4(a1b1), b/a = -(a+b)=2(a11b) มาได้อย่างไรครับผมคิดตั้งนานคิดไม่ออกครับ
__________________
soom soom |
#4
|
||||
|
||||
มันมาจาก'ทฤษฎีบท'นี้ครับ:
ให้ $p,\ q$ เป็นคำตอบของสมการกำลังสอง $ax^2+bx+c=0,\ a\ne0$ จะได้ว่า $\displaystyle\frac{c}{a}=pq,\ -\frac{b}{a}=p+q$ ซึ่งแสดงได้ง่ายๆโดยการกระจาย $(x-p)(x-q)$ แล้วเทียบสัมประสิทธิ์ครับ
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
#5
|
||||
|
||||
|
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ข้อเฉลยเฉพาะคำตอบ ของ โอลิมปิก ปะเทศไทย ปี 2542 รอบแรกครับ | <EMI-OB-lOg[fUr]> | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 1 | 02 กรกฎาคม 2001 16:18 |
|
|