Cartesian product

[warut]

ถ้า $X\ne \emptyset$ จงหาค่าของ $$ \prod_{x\in X} \{x\} $$

[nooonuii]

ไม่ทราบว่าคุณ Warut อยากได้คำตอบแบบไหนน่ะครับ ถ้ามองในแง่เซตมันก็น่าจะ equivalent กับเซต X นั่นเอง นอกจากนี้ยังสามารถมองให้เป็น Identity function บนเซต X ก็ได้ครับ

[warut]

ที่ผมคิดไว้ในใจคือ มองแบบหลังครับ (เพราะ $X$ อาจเป็นเซ็ตอะไรก็ได้) แต่ผมคิดว่า $id_X$ ยังไม่ใช่คำตอบที่ถูกต้องสมบูรณ์นะครับ

[nooonuii]

จริงๆแล้วมันต้องเป็นฟังก์ชันชนิดหนึ่งต่อหนึ่งและทั่วถึงรึปล่าวครับ

[warut]

ถ้าผมคิดไม่ผิด ผมว่าคำตอบที่สมบูรณ์น่าจะเป็น $\{ id_X \}$ มากกว่า $ id_X $ เฉยๆน่ะครับ

[nooonuii]

ทำไมถึงเป็นเซตซ้อนเซตล่ะครับ ปกติฟังก์ชันก็เป็นเซตอยู่แล้วนี่ครับ หรือว่านิยามของ Cartesian product จะเป็นเซตของฟังก์ชัน โอย Set Theory คิดแล้วปวดหัวจริงๆครับ ผมไม่สงสัยละว่าทำไม Georg Cantor ถึงต้องเป็นบ้า

[warut]

คุณ nooonuii จบได้ตลก (ร้าย) มากครับ