|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ขอ ข้อสอบPMWCปี2003-2005
ขอ ข้อสอบPMWCปี2003-2005 ฉบับภาษาไทย หน่อยนะครับ
จะเอามาฝึกทำครับ ขอบคุณครับ
__________________
|
#2
|
||||
|
||||
มีแจกข้อสอบภาษาอังกฤษที่http://www.txstate.edu/mathworks/cam...ioustests.html ตั้งแต่ปีแรก
ข้อสอบปี2006 มีแจกในห้องวิชาการ http://www.vcharkarn.com/vcafe/56918/1 คิดว่าน่าจะหาได้ แต่ติดที่แปลโจทย์หรือเปล่าครับ ปี2003 ข้อ1 มีธนบัตรแบงค์ดอลลาร์อยู่ 4 ชนิดคือ 1,5,10และ50ดอลลาร์ ถ้ามีจำนวนแบงค์อยู่ทั้งหมด 9 ใบโดยที่มีธนบัตรทุกชนิด(คือมีอย่างน้อยชนิดละหนึ่งใบ)และมีจำนวนเงินรวมกันได้ 177 ดอลลาร์ จะมีธนบัตร10ดอลลาร์กี่ใบ ข้อ4 จงหาค่าของ $\frac{1}{2}+(\frac{1}{3}+\frac{2}{3})+(\frac{1}{4}+\frac{2}{4}+\frac{3}{4})+(\frac{1}{5}+\frac{2}{5}+\frac{3}{5}+\frac{4}{5})+. ..+(\frac{1}{100}+\frac{2}{100}+\frac{3}{100}+...+\frac{99}{100})$ ข้อ5 มีดวงไฟกระพริบสองดวงที่กระพริบทุก 30 และ 36 วินาที ถ้าครั้งแรกกระพริบพร้อมกันตอน 10.45น.จงหาว่าไฟทั้งสองจะกระพริบพร้อมกันเป็นครั้งที่ 13 ในเวลาเท่าไหร่ ข้อ7.ปีเตอร์เริ่มนับจากเลข100ไปทีละ7(100,107,....) ส่วนแมรีนับถอยหลังจากเลข 1000 ลงทีละ 8 (1000,992,...) ปีเตอร์และแมรี่เริ่มนับพร้อมกัน จงหาว่าทั้งสองคนจะนับได้เลขตรงกันที่จำนวนอะไร(เลขไหน) ข้อ8 ในงานปาร์ตี้ครั้งหนึ่งมีคนร่วมงาน $n$ คน และถ้าทุกคนจับมือกันโดยที่จับมือครบทุกคนและจับมือกันหนึ่งคนต่ิอหนึ่งครั้ง นับได้ว่าทั้งงานมีการจับมือกัน 231 ครั้ง จงหาว่า$n$มีค่าเท่าไหร่ ข้อ9.มีรถบัสวิ่งจากออกเมืองAไปเมืองBและวิ่งออกจากเมืองBไปAพร้อมกัน โดยที่วิ่งบนถนนเส้นเดียวกันด้วยความเร็วคงที่และเมื่อวิ่งจากเมืองหนึ่งไปถึงอีกเมืองหนึ่งแล้วก็วิ่งกลับทันทีโดยไม่หยุดพักรถ ถ้าครั้งแรกที่รถบัสทั้งสองคันวิ่งสวนกันนั้นอยู่ห่างจากเมืองAเท่ากับ 700 กิโลเมตร และครั้งที่สองที่รถบัสสวนกันนั้นอยู่ห่างจากเมือง B เท่ากับ 400 กิโลเมตร จงหาว่าเมืองAกับเมืองB ห่างกันเท่าไหร่ ข้อ11.บริษัทรับเหมางานแห่งหนึ่งได้จ้างชายสองคนมาก่อกำแพงอิฐ ชายคนแรกก่อกำแพงอิฐเสร็จในเวลา 9 ชั่วโมงและชายคนที่สองก่อกำแพงอิฐเสร็จในเวลา 10 ชั่วโมง เมื่อให้ชายทั้งสองช่วยกันก่อกำแพงอิฐพบว่าใช้เวลาก่อกำแพงอิฐทั้งหมด 5 ชั่วโมงและพบอีกว่าจำนวนก้อนอิฐนั้นไม่พอต่อการก่อกำแพงอิฐ 10 ก้อนต่อชั่วโมง จงหาว่ากำแพงอิฐนี้ใช้อิฐทั้งหมดกี่ก้อน(...น่าจะหมายความว่า พอสองคนทำงานด้วยกัน ทำให้ปริมาณการใช้อิฐมากกว่าเดิม---ของทั้งสองคนรวมกัน----แต่อัตราการให้อิฐมานั้นไม่ทันต่อการก่อ 10 ก้อนต่อชั่วโมง)[, when the two men work together, there will be a shortfall of a total of 10 bricks per hour, and it takes them exactly 5 hours to complete the brick wall] ข้อ12 นาฬิกาA จะเดินเร็วขึ้นจากเวลามาตรฐานในอัตรา 10 วินาทีทุกๆชั่วโมงและ นาฬิกาB จะเดินช้ากว่าเวลามาตรฐานในอัตรา 20 วินาทีทุกๆชั่วโมง ถ้าตั้งนาฬิกาทั้งสองเรือนนี้ใหม่ให้ตรงกับเวลามาตรฐาน(แต่นาฬิกาก็ยังเดินเร็วช้าเหมือนตอนแรก) เมื่อเวลาผ่านไป 24 ชั่วโมง นาฬิกาAแสดงเวลาที่ 7.00 น.ส่วนนาฬิกาBแสดงเวลาที่ 6.50 น. จงหาว่าตอนนี้เวลามาตรฐานคือเวลาเท่าไหร่ ข้อสอบทั้งหมดมี 15 ข้อ ผมตัดรูปไม่ทัน แปลแต่แบบที่เป็นเนื้อหาข้อความแล้วกัน แปลผิดแปลถูกก็อย่าว่ากันแล้วกันครับ เดี๋ยวว่างๆจะแปลต่อให้ครับ ข้อ13...ไม่รู้ว่าจะแปลถูกไหม เนื้อความเดิมคือ Find the fraction with the smallest denominator between $\frac{97}{36}$ and$\frac{96}{35}$ ผมแปลว่า.....จงหาเศษส่วนที่มีค่าระหว่าง$\frac{97}{36}$ และ$\frac{96}{35}$โดยมีตัวส่วนมีค่าน้อยที่สุด จะเห็นว่าโจทย์ก็คุ้นๆกันอยู่แล้ว 20 กุมภาพันธ์ 2010 09:51 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 7 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ เหตุผล: พิมพ์ไม่ครบ |
#3
|
||||
|
||||
พอดีไปเจอไฟล์pdfในนิตยสาร สสวท.มค.-กพ.2552 เป็นข้อสอบPMWC 2008 แบบเดี่ยว ลองไปโหลดดูครับ
นิตยสาร สสวท. ม.ค-กพ.2552 Po Leung Kuk 2008 |
#4
|
||||
|
||||
PMWC 2003 Individual...ที่เหลือ
2.กำหนดให้$MN$เป็นเส้นตรงโดยที่มีมุม$a,b$และ$c$ ตามรูป และความสัมพันธ์$b:a = 2:1$และ$c:b = 3:1$จงหาค่าของมุม$b$ 21 กุมภาพันธ์ 2010 13:01 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ เหตุผล: พิมพ์ไม่ครบ |
#5
|
||||
|
||||
PMWC 2003 Individual
3.มีพื้นเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสตามรูป ทำการปูกระเบื้องด้วยกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาดเท่ากันโดยกระเบื้องที่อยู่ในแนวเส้นทะแยงมุมนั้นจะใช้กระเบื้องสีดำ ส่วนพื้นที่ที่เหลือปูด้วยกระเบื้องสีขาว ถ้าใช้กระเบื้องสีดำทั้งหมด 101 แผ่น จะต้องใช้กระเบื้องสีขาวกี่แผ่น 21 กุมภาพันธ์ 2010 13:22 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#6
|
||||
|
||||
PMWC 2003 Individual
6.กำหนดให้$ABCD$เป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมู โดยที่$AB$และ$CD$ตั้งฉากกับ$BC$ เส้นทะแยงมุม$AC$และ$BD$ตัดกันที่จุด$E$ ถ้า$AB=9,BC=12$และ$CD=16$ พื้นที่ของสามเหลี่ยม$BEC$มีค่าเท่าไหร่ 21 กุมภาพันธ์ 2010 13:11 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ เหตุผล: แนบรูปผิด |
#7
|
||||
|
||||
PMWC 2003 Individual
10.จากรูป$ABCD$ เป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้าโดยมี$F$เป็นจุดกึ่งกลางของด้าน$AB$ ถ้า$BC=3BE$และ$AD=4HD$ สี่เหลี่ยมผืนผ้านี้มีพื้นที่ 300 ตารางหน่วย จงหาพื้นที่สี่เหลี่ยมที่แรเงาไว้ว่าเท่ากับกี่ตารางหน่วย |
#8
|
||||
|
||||
PMWC 2003 Individual
14.$I,II$และ$III$เป็นรูปครึ่งวงกลมที่มีขนาดแตกต่างกัน โดยมีอัตราส่วนของเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากับ$3:4:5$ ถ้ามี$III$พื้นที่เท่ากับ$24$ ตารางเซนติเมตร จงหาผลรวมของพื้นที่ของ$I$และ$II$ |
#9
|
||||
|
||||
PMWC 2003 Individual
15.จงหาว่ามีจำนวนรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วที่มีเส้นรอบรูปยาวเท่ากับ 25โดยที่ความยาวแต่ละด้านเป็นจำนวนเต็ม ได้ทั้งหมดกี่รูป ความเห็นส่วนตัว....โจทย์แต่ละข้อแต่งได้สวยมากๆ และบางข้อค่อนข้างจะคุ้นตาในข้อสอบของ สสวท.หรือของสมาคมคณิตศาสตร์ PMWCของปี 2004กับ 2005 ผมโหลดมาแล้วเดี๋ยวค่อยๆแปลแล้วจะเอามาแปะให้ครับ น้องคนรักคณิต 21 กุมภาพันธ์ 2010 20:47 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ เหตุผล: พิมพ์ไม่ครบ |
#10
|
||||
|
||||
ขอบคุณมากๆๆครับ
__________________
|
#11
|
||||
|
||||
มุม b=40 องศา
|
#12
|
||||
|
||||
2.กำหนดให้$MN$เป็นเส้นตรงโดยที่มีมุม$a,b$และ$c$ ตามรูป และความสัมพันธ์$b:a = 2:1$และ$c:b = 3:1$จงหาค่าของมุม$b$
จะได้ว่า $a+b+c = 180$ $b=2a$ และ$c=3b$ $\rightarrow$ $c=6a$ แทนค่าทั้งหมดในรูปของ$a$ $a+2a+6a = 180$ $\rightarrow$ $a=20$ $\rightarrow$ $b=40$ และ$c=120$
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#13
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
จากคุณสมบัติของสามเหลี่ยมที่เมื่อนำด้านสองด้านมาบวกกันจะต้องมากกว่าด้านที่เหลือ เริ่มแทนค่า$a$ $a=1$ ได้ $1,1,23$ $\rightarrow $ ไม่ได้เพราะ$1+1<23$ $a=2$ ได้ $2,2,21$ $\rightarrow $ ไม่ได้เพราะ$2+2<21$ $a=3$ ได้ $3,3,19$ $\rightarrow $ ไม่ได้เพราะ$3+3<19$ $a=4$ ได้ $4,4,17$ $\rightarrow $ ไม่ได้เพราะ$4+4<17$ $a=5$ ได้ $5,5,15$ $\rightarrow $ ไม่ได้เพราะ$5+5<15$ $a=6$ ได้ $6,6,13$ $\rightarrow $ ไม่ได้เพราะ$6+6<13$ $a=7$ ได้ $7,7,11$ $\rightarrow $ ได้เพราะไม่ว่าเลือกสองค่าใดๆมาบวกกันแล้วมากกว่าจำนวนที่เหลือ $a=8$ ได้ $8,8,9$ $\rightarrow $ ได้เพราะไม่ว่าเลือกสองค่าใดๆมาบวกกันแล้วมากกว่าจำนวนที่เหลือ $a=9$ ได้ $9,9,7$ $\rightarrow $ ได้เพราะไม่ว่าเลือกสองค่าใดๆมาบวกกันแล้วมากกว่าจำนวนที่เหลือ $a=10$ ได้ $10,10,5$ $\rightarrow $ ได้เพราะไม่ว่าเลือกสองค่าใดๆมาบวกกันแล้วมากกว่าจำนวนที่เหลือ $a=11$ ได้ $11,11,3$ $\rightarrow $ ได้เพราะไม่ว่าเลือกสองค่าใดๆมาบวกกันแล้วมากกว่าจำนวนที่เหลือ $a=12$ ได้ $12,12,1$ $\rightarrow $ ได้เพราะไม่ว่าเลือกสองค่าใดๆมาบวกกันแล้วมากกว่าจำนวนที่เหลือ ได้สามเหลี่ยมที่เข้าเกณฑ์อยู่ 6 แบบ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#14
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
พื้นที่ของวงกลมIII เท่ากับ 24 .ให้วงกลมIIIมีรัศมีเท่ากับ $c$ $\rightarrow $ $24=\frac{1}{2} \times \pi c^2$ ดังนั้น $c^2 = \frac{48}{\pi } $ ไม่ต้องถอดรูทก็ได้ เพราะในสูตรการหาพื้นที่มีการใช้รัศมียกกำลังสอง จากนั้นเริ่มจาก $a:b:c$เท่ากับ$3:4:5$ $\rightarrow $ จะได้ว่า $a=\frac{3}{5}c $ และ$b=\frac{4}{5} c$ พื้นที่ครึ่งวงกลมI+II $= \frac{\pi (a^2+b^2)}{2} $ $a^2 =(\frac{3}{5}c )^2 = \frac{9}{25} c^2$ $b^2 =(\frac{4}{5}c )^2 = \frac{16}{25} c^2$ $a^2 + b^2 =(\frac{9}{25}+\frac{16}{25}) c^2 $ $a^2 + b^2 =c^2 $ จาก$c^2 = \frac{48}{\pi } $ พื้นที่ครึ่งวงกลมI+II $= \frac{1}{2} \times \pi (a^2+b^2) = \frac{\pi c^2}{2}$ แทนค่า$c^2$ $\rightarrow $ พื้นที่ครึ่งวงกลมI+II $= \frac{1}{2} \times \pi\times \frac{48}{\pi } =24$ พื้นที่วงกลมI+II เท่ากับ 24 ตารางเซนติเมตร
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 05 มีนาคม 2010 15:43 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 5 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#15
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
hint ตามรูป เศษส่วนในรูป เป็นเศษส่วนของสี่เหลี่ยม $ABCD (=300$ ตารางหน่วย)
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ต้องการ พิมพ์ Latex ใน Microsoft word 2003 | Siren-Of-Step | ซอฟต์แวร์คณิตศาสตร์ | 12 | 17 พฤษภาคม 2010 11:12 |
โจทย์จาก PMWC | คusักคณิm | ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย | 4 | 29 พฤศจิกายน 2009 10:17 |
ถามโจทย์ PMWC 1997 | sharkyboy | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น | 16 | 25 พฤษภาคม 2009 21:46 |
ผลการคัดเลือกนักเรียนไปแข่งขันคณิตศาสตร์โลก PMWC 2008 | Art_ninja | ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย | 16 | 10 เมษายน 2009 20:13 |
PMWC โปวเหลี่ยงก๊ก 2539-2543 | คusักคณิm | ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย | 1 | 06 กุมภาพันธ์ 2009 21:55 |
|
|