|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
โจทย์อีกแล้ว
จงแสดงวิธีทำเพื่อ
$1.หาว่ามีจน.เต็มบวก n กี่จำนวนที่ทำให้ 3^{n}+81 เป็นจน.กำลังสองสมบูรณ์$ $2.หาว่ามีจน.เต็มบวก n กี่จำนวนที่ทำให้ n^{2}+n+1|n^{2010}+20$ $3.จงหาผลบวกของจน.เต็มบวก n ที่ทำให้ n^{3}+7n-133=m^{3} (โดยที่ m เป็นจน.เต็มบวก)$
__________________
เขาไม่รู้ว่ามันเป็นไปไม่ได้ เขาจึงทำมันสำเร็จ1% คือพรสวรรค์ อีก99% คือความพยายาม(โทมัส อัลวา เอดิสัน) 29 ธันวาคม 2010 15:01 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ [FC]_Inuyasha |
#2
|
||||
|
||||
1). ทำเป็นสมการผลต่างกำลังสอง
2). ลองดูว่า $x^{2010}$ หารด้วย $x^2+x+1$ เหลือเศษเท่าไร 3). จัดรูปสมการใหม่ แล้วหาค่าที่มากที่สุดของ n |
#3
|
||||
|
||||
1. $3^{n}+81=m^{2}$
$3^{n}=(m+9)(m-9)$ $n=4k+1 หรือ n=4k+2 (ดูจากเลขท้าย)$ ได้แค่นี้อ่ะครับ 2.ได้ว่า $n^2+n+1|21$ 3.จัดรูปยังไงอ่ะครับ $m^{3}-n^{3}=7(n-19)$ ? ถ้าเป็นไปได้ ช่วยใบ้อีกหน่อยครับ
__________________
เขาไม่รู้ว่ามันเป็นไปไม่ได้ เขาจึงทำมันสำเร็จ1% คือพรสวรรค์ อีก99% คือความพยายาม(โทมัส อัลวา เอดิสัน) |
#4
|
||||
|
||||
$1).$ น่าจะลดรูปสมการได้ดีกว่านี้นะครับ
$2).$ ถูกแล้วครับ น่าจะไปต่อเองได้ $3).$ จัดรูปถูกแล้วครับ ให้พิจารณากรณี $m>n , m=n , m<n$ ตามลำดับ |
#5
|
||||
|
||||
ลองดูว่า x^2010 หารด้วย x^2+x+1 เหลือเศษเท่าไร
1หรือเปล่าครับ ถ้าใช่เพราะอะไรครับ
__________________
มีเพียงสิ่งเดียวในชีวิตที่จะสามารถพิชิตได้โดยไม่ต้องใช้ความพยายามมากมายคือความล้มเหลว |
#6
|
||||
|
||||
ลองจับหารยาวดูก็ได้นะครับ
ตั้งสมการการหารครับ |
#7
|
||||
|
||||
3. กรณี $m>n กับ m<n$ จะตั้งสมการเพื่อหา$(m,n)$ยังไงครับ
1. เฉลยเลยดีกว่าครับ จนปัญญา
__________________
เขาไม่รู้ว่ามันเป็นไปไม่ได้ เขาจึงทำมันสำเร็จ1% คือพรสวรรค์ อีก99% คือความพยายาม(โทมัส อัลวา เอดิสัน) |
#8
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$3^n+81=x^2$ case $n=1,2,3,4$ ; No Solution case $n\geqslant 5$ จัดรูปสมการใหม่เป็น $3^{n-4}=(t-1)(t+1)$ แต่ $\gcd(t-1,t+1)\leqslant 2$ ดังนั้น $t-1=1$ $3).$ จัีดรูปเป็น $7(n-19)=(m-n)(m^2+mn+n^2)$ |
#9
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
3. สมการนี้ผมด้แล้ว แต่ติด กรณี $m>n$ กับ $m<n$
__________________
เขาไม่รู้ว่ามันเป็นไปไม่ได้ เขาจึงทำมันสำเร็จ1% คือพรสวรรค์ อีก99% คือความพยายาม(โทมัส อัลวา เอดิสัน) |
#10
|
||||
|
||||
ตอบ #9
$1).$ หารด้วย $81$ ทั้งสองข้าง >_< $3).$ case $m>n$ $7(n-19)>n^2+n+1$ ; No Solution |
#11
|
||||
|
||||
ผมว่าคุณ Amankris อธิบายละเอียดละนะครับ >_< คือไอที่คิดไม่ได้นี่คิดกี่วันหรอครับ
__________________
ขว้างมุขเสี่ยว ๆ ใส่กันน่าจะมันแฮะ
|
#12
|
||||
|
||||
ผมฉลาดไม่พอมั้งครับ เลยไม่เข้าใจ
อีกคำถามครับ จะรู้ได้อย่างไรว่า $t-1=1$ ค่าเดียว
__________________
เขาไม่รู้ว่ามันเป็นไปไม่ได้ เขาจึงทำมันสำเร็จ1% คือพรสวรรค์ อีก99% คือความพยายาม(โทมัส อัลวา เอดิสัน) 30 ธันวาคม 2010 19:03 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum |
#13
|
||||
|
||||
#12
เพราะว่า $3\nmid t-1$ ครับ |
#14
|
||||
|
||||
กรณี $m<n ;7(n-19)=(m-n)(m^{2}+mn+n^{2})<0 /เนื่องจาก m-n<0/$
$n<19$ มาแบบนี้ใช่ไหมครับ
__________________
เขาไม่รู้ว่ามันเป็นไปไม่ได้ เขาจึงทำมันสำเร็จ1% คือพรสวรรค์ อีก99% คือความพยายาม(โทมัส อัลวา เอดิสัน) 30 ธันวาคม 2010 23:00 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ [FC]_Inuyasha |
#15
|
||||
|
||||
#14
$m-n<0$ นะครับ = =" |
|
|