|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ช่วยทีเรื่องพหุนาม
1. $9x^4+14x^2y^2+25y^4$
2. $x^4-10x^2+9$ ช่วยแสดงวิธีแยกตัวประกอบแบบกำลังสองสมบูรณ์ งงนิดหน่อยอ่าคับ |
#2
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
แบบนี้หรือเปล่าครับ $\because \ \ \ (3x^2+5y^2)^2 = 9x^4+ \color{blue}{30x^2y^2} +25y^4$ $ \ \ \ \ \ \ \ (3x^2+5y^2)^2 = 9x^4+ \color{blue}{14x^2y^2} +25y^4 + \color{blue}{16x^2y^2}$ $ \ \ \ \ \ \ \ (3x^2+5y^2)^2 - 16x^2y^2 = 9x^4+14x^2y^2 +25y^4 $ $ \ \ \ \ \ \ \ (3x^2+5y^2)^2 - (4xy)^2 = 9x^4+14x^2y^2 +25y^4 $ $ (3 x^2-4 x y+5 y^2) (3 x^2+4 x y+5 y^2) = 9x^4+14x^2y^2 +25y^4 $
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#3
|
||||
|
||||
1.
$\begin{eqnarray}9x^4+14x^2y^2+25y^4&=&((3x^2)^2+2\cdot3x^2\cdot5y^2+(5y^2)^2)-(4xy)^2\\ &=&(3x^2+5y^2)^2-(4xy)^2\\ &=&(3x^2+4xy+5y^2)(3x^2-4xy+5y^2)\\ \end{eqnarray}$ ทำในทำนองเดียวกันจะได้ว่า 2. $x^4-10x^2+9=(x^2+2x+3)(x^2-2x+3)$
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
#4
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$x^4-10x^2+9 = (x^2-3^2)(x^2-1^2)$ $x^4-10x^2+9 = (x-3)(x+3)(x-1)(x+1)$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#5
|
|||
|
|||
ขอบคุณมากครับ
อีกข้อนึงนะครับที่บอกว่า ถ้า $\frac{4y^3+6y^2+1}{2y-1}= Ay^2+By+C+\frac{D}{2y-1}$ โดยที่ A,B,C และD เป็นจำนวนจริง จงหาD |
#6
|
||||
|
||||
หา D ก็หมายถึงหาเศษของการหาร ใช้ทฤษฎีเศษเหลือครับ
__________________
My stAtUs ทำไมยิ่งเรียน แล้วยิ่งโง่หว่าา 26 ธันวาคม 2009 18:40 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ~king duk kong~ |
#7
|
|||
|
|||
ลองใช้วิธีหารสังเคราะห์ดูนะครับ แล้วเทียบสัมประสิทธิ์ หวังว่าจะเห็นแนวทาง
|
#8
|
|||
|
|||
ok ครับ ขอบคุณมาก
ฝากไว้อีกข้อนึงนะครับ จงหารากที่สองของ $9a^6-24a^4-30a^3+16a^2+40a+25$ ถ้าเป็นไปได้อยากให้ช่วยแสดงวิธีคิดโดยวิธีการตั้งหารด้วยจะดีมากเลยครับ |
#9
|
||||
|
||||
ใช่$3a^3-4a-5$รึป่าวคับ
|
#10
|
||||
|
||||
ผมไม่แน่ใจนะครับ วิธีคิดของผมมันทะแม่งๆ
ได้ $3a^3-4a+5$ ไม่แน่ใจนะครับ วิธีคิดมันแปลกๆ
__________________
My stAtUs ทำไมยิ่งเรียน แล้วยิ่งโง่หว่าา |
#11
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ซึ่งผมก็ยังหาวิธีคิดไม่ได้ซักที ในหนังสือก็ไม่ได้เฉลยไว้ด้วย |
#12
|
||||
|
||||
ลองยกกำลังสองทั้งสามอันเลยดีกว่าคับ จะได้รุว่าอันไหนที่ถูก
$3a^3-4a-5,3a^3-4a+5,7a^2-2a+3$ ปล.ผมไม่ทำนะคับ555+ |
#13
|
||||
|
||||
ไม่น่าใช่นะครับ เพราะ เวลายกกำลังสองจะได้ดีกรี 4 แต่โจทย์มันดีกรี 6 อ่ะครับ
__________________
My stAtUs ทำไมยิ่งเรียน แล้วยิ่งโง่หว่าา |
#14
|
||||
|
||||
เห็นด้วยกับ #13
เพราะทั้ง สปส. และ ดีกรี ไม่เอื่อต่อการเป็นคำตอบเอาซะเลย |
#15
|
||||
|
||||
ใช้เอกลักษณ์นี้ก็ได้ครับ $(x+y+z)^2 = x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)$
แล้วพิจารณาโจทย์จะได้ว่ารากที่สองคือ $3a^3+xa-5$ ไม่ก็ $3a^3+xa+5$ เมื่อ $x\in R$ |
|
|