#1
|
||||
|
||||
TME 2554 ม.2
พอดีแสกนเนอร์มีปัญหาเลยขอพิมพ์โจทย์ที่ไม่ใช่รูปให้ก่อนครับ
ข้อสอบ มี 30 ข้อ เติมคำตอบหมด 1.กำหนดให้ $a$ เป็นจำนวนนับที่มีสองหลัก จงหาว่ามี $a$ ทั้งหมดกี่จำนวนที่ทำให้ $\frac{a}{52}$ เป็นจำนวนนับหรือเป็นทศนิยมซ้ำศูนย์ 2.ถ้าแสดงทศนิยมซ้ำ $1.3777...$ ในรูปเศษส่วนอย่างต่ำ จะได้ $\frac{m}{n}$ จงหาว่า $m+n$ มีค่าเท่ากับเท่าใด 3.ถ้า $a=-2,b=5$ แล้ว $(6ab^2+3a^2b+10ab) \times \frac{1}{2ab} $ มีค่าเท่ากับเท่าใด 4.เมื่อ เป็นคำตอบของสมการทั้งสองต่อไปนี้ $$4x-(x-5y)=2$$ $$3(x-2y)-x+3y=14$$ จงหาค่าของ $a+b$ 5.ถ้า $a=2b-3$ และ สามารถเขียน $-3a+2b-5$ ในรูป $pb+q$ แล้วจงหาค่าของ $p+q$ 6.มีคู่อันดับ $(x,y)$ กี่คู่ ที่ $x$ และ $y$ เป็นจำนวนนับและสอดคล้องกับสมการ $3x+2y=20$ 7.ถ้าเส้นตรง$x+3y+12=0$ ตัดแกน $x$ ที่จุด $(a,0)$ และตัดแกน $y$ ที่จุด $(0,b)$ แล้ว $a,b$ มีค่าเท่ากับเท่าใด 8.กำหนดให้เส้นตรง $x-y+4=0$ ตัดกับเส้นตรง $2x+y-10=0$ ที่จุด $P$ ดังรูป ถ้าพิกัดของจุด $P$ คือ $(a,b)$ แล้ว จงหาค่าของ $a+b$....ข้อนี้ไม่มีรูปก็ทำได้ 9.จากข้อความต่อไปนี้ จงหาผลบวกของจำนวนที่อยู่ทางขวามือในข้อที่เป็นจริง (ก) ถ้า $x=2$ แล้วจะได้ $x+3=5$............$2$ (ข) พหุคูณของ $2$ จะเป็นพหุคูณของ$4$ ด้วย............$4$ (ค) ถ้า $ac=bc$ แล้วจะสรุปได้ว่า $a=b$...............$8$ (ง) ถ้า $ab=0$ แล้วจะสรุปได้ว่า$a=0$ และ$b=0$...............$16$ (จ) ถ้า $a,b$ เป็นจำนวนคี่ แล้ว $a+b$ เป็นจำนวนคู่...............$32$ 11.ถ้า $a,b$ เป็นเลขโดดที่สอดคล้องกับสมการ $0.\dot a \dot b +0.\dot b \dot a =0.\dot 3 $ จงหาว่าผลคูณของ $a$ และ $b$ มีค่าเท่ากับเท่าใด 12.ถ้าเขียน$\left(\,-\frac{2}{3} x^2y\right)^3\div \left(\,-\frac{3}{4} xy^3\right)^2\times \left\{\,(-\frac{9}{4} )^3x^4y^5\right\} $ ในรูป $ax^by^c$ จงหาค่าของ $a+b+c$ 13.กำหนดให้ $\frac{x}{2} =\frac{y}{3} ,(x\not=0,y\not=0)$ และเมื่อแสดงค่าของ$ \frac{x^2}{x^2+y^2} $ ในรูปเศษอย่างต่ำแล้วได้เป็น $\frac{m}{n} $ จงหาค่าของ $m+n$ 14.ให้ $a$ เป็นจำนวนจริง เมื่อปัดเศษ $a$ ให้เป็นทศนิยมสามตำแหน่งแล้วได้ผลลัพธ์เป็น$0.034$ จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้ แล้วจงหาผลบวกของจำนวนที่อยู่ทางขวามือในข้อที่ถูกต้อง (ก) ถ้าปัดเศษ $2a$ ให้เป็นทศนิยมสามตำแหน่งจะได้ $0.068$............$2$ (ข) แสดงผลลัพธ์จากการปัดเศษได้ในรูป$3.4\times 10^{-2}$ ............$4$ (ค) ค่าประจำหลักของ ทศนิยมตำแหน่งที่สามคือ $0.001$...............$8$ (ง) ถ้าปัดเศษ $a$ ให้เป็นทศนิยมสี่ตำแหน่งจะได้ $0.0340$...............$16$ (จ) $0.0335 \leqslant a < 0.0345$ ..............$32$ 15.ระยะทางระหว่างจุด $A$ กับจุด $C$ เท่ากับ $125$ กิโลเมตร โดยจุด $B$ อยู่ระหว่างจุดทั้งสอง ถ้าการเดินทางจากจุด $A$ ไปยังจุด $B$ ด้วยอัตราเร็ว $30$ กิโลเมตรต่อชั่วโมง และจากจุด $B$ ไปยังจุด $C$ ด้วยอัตราเร็ว $40$ กิโลเมตรต่อชั่วโมง ต้องใช้เวลารวม $3$ ชั่วโมง $45$ นาที จงหาว่าระยะทางระหว่างจุด $A$ กับจุด $B$ เท่ากับกี่กิโลเมตร 16.จงหาค่า $a$ ที่มากที่สุดที่ทำให้ไม่มีจำนวนจริง $x$ ซึ่งสอดคล้องกับอสมการทั้งสองอสมการต่อไปนี้ $x-a\leqslant 1$ $5x+4>3(x+4)$ 22.กำหนดให้ $x-2y+z=0,3x+2y-3z=0$ และ $xyz \not=0$ ถ้า $\frac{x}{2y+z} +\frac{y}{2z+x} +\frac{z}{2x+y} $มีค่าเท่ากับ $\frac{b}{a} $ ( $\frac{b}{a} $ อยู่ในรูปเศษส่วนอย่างต่ำ ) แล้วจงหาว่า $a+b$ มีค่าเท่ากับเท่าใด 23.ต้องการสร้างรูปสามเหลี่ยมที่มีด้านอยู่บนเส้นตรง $3$ เส้นที่มีสมการเป็น $x+2y=0,x+3y=5,2x+ay=5$ จงหาผลบวกของค่าทั้งหมดของ $a$ ที่ทำให้ไม่สามารถสร้างรูปสามเหลี่ยมดังกล่าวได้ 25.$P$ เริ่มต้นอยู่ที่จุด $0$ บนเส้นจำนวน ดังรูป ถ้าโยนเหรียญแล้วขึ้นหัว $P$จะเคลื่อนที่ไปทางขวามือ $2$ หน่วย แต่ถ้าขึ้นก้อย $P$จะเคลื่อนที่ไปทางซ้ายมือ $3$ หน่วย หลังจากโยนเหรียญ $5$ ครั้ง จงหาว่ามีทั้งหมดกี่กรณีที่จะเคลื่อนที่ไปอยู่ที่จุด $Q$ (จุด $Q$ อยู่บนจุด $5$) 26.ในบรรดาจำนวนนับ $100^2,101^2,102^2,103^2,...,900^2$ จะมีทั้งหมดกี่จำนวนที่เป็นจำนวนกำลังสามสมบูรณ์(จำนวนที่เขียนในรูป $a^3$ ได้) 27.กำหนดให้ $a$ เป็นจำนวนเฉพาะ และ $b$ เป็นจำนวนนับซึ่ง $b-5a=100$ และให้ $n=\frac{b}{a} $ ( $\frac{b}{a} $ อยู่ในรูปเศษส่วนอย่างต่ำ )เมื่อปัดเศษ ให้เป็นจำนวนเต็มแล้วได้ผลลัพธ์เท่ากับ $10$ จงหาค่าของ $a+b$ 29.เมื่อจัด $4 \times 5^{n-1}\times (2^{n-2}+2^{n-1})\times (3^n+3^{n+2}) $ ให้อยู่ในรูป $a\times b^n$ จงหาว่า $a+b$ มีค่าเท่ากับเท่าใด
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 03 ตุลาคม 2011 13:35 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 6 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ เหตุผล: พิมพ์เพิ่ม |
#2
|
||||
|
||||
ของ ม สองนี่ไม่มีเรขาเลยหรอครับเนี่ยแปลกจัง ปีก่อนข้อสอบรวม ม123 เน้นเรขาดีแท้
__________________
"Love is the flower ,you have got to let it grow" JOHN LENNON |
#3
|
||||
|
||||
มีครับโจทย์เรขา แต่ไม่ได้แสกนลงครับ เดี๋ยวพรุ่งนี้จะแสกนที่ทำงานแล้วลงให้ครับ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#4
|
|||
|
|||
ขอคำตอบข้อที่ไม่ใช่เรขาคณิตก่อนได้ไหมครับ
|
#5
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$(6^2)^3 = (6^3)^2 = 216^2$ $(7^2)^3 = (7^3)^2 = 343^2$ $(8^2)^3 = (8^3)^2 = 512^2$ $(9^2)^3 = (9^3)^2 = 729^2$ ตอบ 5 จำนวน
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#6
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$( \frac{4 \cdot 5^n}{5}) \times (\frac{3 \cdot 2^n}{4})\times (10 \cdot 3^n) $ $2 \cdot 5^n \cdot 3 \cdot 2^n \cdot 3^n$ $ 6 \cdot 30^n$ $a+b = 6 +30 = 36$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#7
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$a = 19, \ b = 195 \ \ \ \to \ \ b-5a=100 \ \ \to n = \frac{195}{19} = 10.26 \approx 10$ $a+b = 19 + 195 = 214 \ \ Ans.$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#8
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
หรือเป็นทศนิยมซ้ำศูนย์ คือหารลงตัว ถ้าไม่มีอะไรซ่อนเร้น ตอบ $a$ มี 1 จำนวนคือ 52
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#9
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$1.3777... = 1.3 \dot 7 = 1 + 3 \dot 7 = 1 + \frac{37-3}{90} = 1 + \frac{17}{45} = \frac{62}{45} = \frac{m}{n} $ $m+n = 62+45 = 107$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#10
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$ = ab(6b + 3a+10) \times \dfrac{1}{2ab}$ $ = \dfrac{6b + 3a+10}{2}$ $ = \dfrac{6(5) + 3(-2)+10}{2} = 17$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#11
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$3x+5y=2$ $6x+10y=4$ ......(1) $3(x-2y)-x+3y=14$ $3x-6y-x+3y=14$ $2x-3y = 14$ $6x-9y = 42$ .....(2) (1) - (2) $ \ \ \ \ 19y = -38 \ \ \ \to y = -2, \ \ \ x = 4$ $a+b = 4-2 = 2 \ \ \ Ans.$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#12
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$p+q = (-4)+4 = 0$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#13
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$2y = 20-3x$ $x = 2, 4, 6$ ตอบ มี 3 คู่อันดับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#14
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ที่จุด $(0,b) \ \ \ \ (0)+3y+12=0 \ \ \ \to y = -4$ $a = -12, \ \ b = -4$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#15
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$= \dfrac{ab}{99} + \dfrac{ba}{99} = \dfrac{3}{9} $ $ = \dfrac{ab+ba}{99} = \dfrac{33}{99}$ $ = \dfrac{12+21}{99} = \dfrac{33}{99}$ $a \times b = 1 \times 2 = 2 \ \ Ans.$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
เฉลย ออมสิน TME 2554 ม.3 (เกือบ)ทุกข้อ + วิธีทำ | alphaomega | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 16 | 19 กรกฎาคม 2012 10:43 |
ข้อสอบ PAT1 คณิตศาสตร์ ครั้งที่ 1/2554 (เดือนมีนาคม 2554) ฉบับเต็ม | sck | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย | 37 | 10 กันยายน 2011 00:54 |
ประกาศผลผู้แทนประเทศไทย IMO 2554 | SolitudE | ข่าวคราวแวดวง ม.ปลาย | 4 | 11 สิงหาคม 2011 21:25 |
กำหนดการแข่งขัน เพชรยอดมงกุฎ ปี 2554 | PoomVios45 | ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย | 0 | 24 พฤษภาคม 2011 05:20 |
รายชื่อนักเรียนที่ผ่านการคัดเลือกTMO ครั้งที่ 8และมีสิทธิเข้าค่าย 1 สสวท. ปี2554 !!! | LOSO | ข่าวคราวแวดวง ม.ปลาย | 4 | 22 พฤษภาคม 2011 07:26 |
|
|