ช่วยเรขาข้อนี้หน่อยครับ

Siren-Of-Step · #1 27 สิงหาคม 2010, 22:21

ถ้า $AF:FB = 2:3$ และ $FH:HC = 3:5$ แล้ว $BD:CD = ?$

★★★☆☆ · #2 27 สิงหาคม 2010, 22:37

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step

ถ้า $AF:FB = 2:3$ และ $FH:HC = 3:5$ แล้ว $BD:CD = ?$

ลาก BH , สมมติให้ [BFH] = 3x จะได้ [FHA] = 2x

แต่ FH:HC = 3:5 ดังนั้นจะได้ [AHC] = 10x/3

ดังนั้น BD : DC = [ABH] : [AHC] = (2x + 3x)/(10x/3) = 3:2

banker · #3 27 สิงหาคม 2010, 22:48

$\dfrac{A}{15x - A} = \dfrac{10x}{15x}$

$A = 6x$

BD : CD = 9x : 6x = 3 : 2

#4 27 สิงหาคม 2010, 23:08

ทฤษฎีบทเมเนลอส
$\frac{CH}{HF}\frac{FA}{AB}\frac{BD}{DC}=1$

Siren-Of-Step · #5 28 สิงหาคม 2010, 09:47

ขอบคุณครับ

Siren-Of-Step · #6 29 สิงหาคม 2010, 12:52

จากรูป $CBA = 72$ องศา $E$ เป็นจุดกึ่งกลางด้าน $AC$ และ $D$ เป็นจุดด้าน $BC $โดยที่ $2BD = DC , AD $และ $BE$ ตัดกันที่จุด$ F$ อัตราส่วน พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม $BDF$ ต่อ พื้นที่รูปสี่เหลี่ยม $FDCE$ เป็นเท่าใด

★★★☆☆ · #7 29 สิงหาคม 2010, 14:15

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step

จากรูป $CBA = 72$ องศา $E$ เป็นจุดกึ่งกลางด้าน $AC$ และ $D$ เป็นจุดด้าน $BC $โดยที่ $2BD = DC , AD $และ $BE$ ตัดกันที่จุด$ F$ อัตราส่วน พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม $BDF$ ต่อ พื้นที่รูปสี่เหลี่ยม $FDCE$ เป็นเท่าใด

ลาก FC, สมมติให้ [BDF] = x แต่ CD : DB = 2:1 ดังนั้น [DCY] = 2x

สมมติให้ [EFC] = z แต่ CE : EA = 1:1 ดังนั้น [EAF] = z ด้วย

และเนื่องจาก [ABF] : [BCF] = AE : EC = 1:1 ดัังนั้น [ABF] = 3x

และเนื่องจาก [ABD] : [ADC] = BD : DC = 1:2

ดังนั้น (3x + x)/(z+z+2x) = 1/2 จัดรูปได้ z = 3x

ดังนั้น [BDF] : [FDCE] = x : (3x + 2x) = 1 : 5

Onasdi · #8 29 สิงหาคม 2010, 14:55

หรืออาจจะลองลากจากจุด E ไปแบ่งครึ่ง CD ที่จุด G แล้วพิจารณา [BDF]:[BGE] และ [BGE]:[CGE]

Xx GAMMA xX · #9 29 สิงหาคม 2010, 17:58

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย

ทฤษฎีบทเมเนลอส
$\frac{CH}{HF}\frac{FA}{AB}\frac{BD}{DC}=1$

แหมคุณกระบี่นี่ละก็นี่กระทู้ม.ต้นนะครับ

Siren-Of-Step · #10 29 สิงหาคม 2010, 18:00

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Xx GAMMA xX

แหมคุณกระบี่นี่ละก็นี่กระทู้ม.ต้นนะครับ

เดี๋ยวนี้ ประถม ยังรู้ ตรีโกณเลยครับ แล้วประสาอะไรกับ ม.ต้น

Xx GAMMA xX · #11 29 สิงหาคม 2010, 18:02

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

Attachment 3680

$\dfrac{A}{15x - A} = \dfrac{10x}{15x}$

$A = 6x$

BD : CD = 9x : 6x = 3 : 2

มาจากอะไรหรอครับโปรดชี้แนะด้วยครับ

Xx GAMMA xX · #12 29 สิงหาคม 2010, 18:04

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step

เดี๋ยวนี้ ประถม ยังรู้ ตรีโกณเลยครับ แล้วประสาอะไรกับ ม.ต้น

ผมเคยเห็นเด็ม.1เรียนcalculusด้วยแหละครับ
ไม่รู้จะรีบเรียนไปไหน

banker · #13 29 สิงหาคม 2010, 18:26

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Xx GAMMA xX

มาจากอะไรหรอครับโปรดชี้แนะด้วยครับ

กี่x ๆ มายังไง นี่เข้าใจแล้วใช่ไหมครับ

$\frac{DC}{BD} = \ \frac{A}{15x-A}$ ......(1)

$\frac{DC}{BD} = \frac{\bigtriangleup HDC}{\bigtriangleup HBD} = \frac{\bigtriangleup ADC - \bigtriangleup HCD}{\bigtriangleup ABD - \bigtriangleup HBD} = \frac{\bigtriangleup AHC}{\bigtriangleup AHB} = \frac{10x}{15x}$ ....(2)

(1) = (2) $ \ \ \frac{A}{15x-A} = \frac{10x}{15x}$

หมายเหตุ

ความรู้ตั้วแต่สมัยประถม

เศษส่วนที่เท่ากัน ถ้าเราเอาเศษบวก(ลบ)เศษ และ ส่วนบวก(ลบ)ส่วน อัตราส่วนยังคงเท่าเดิม

$\frac{1}{2} = \frac{2}{4} = \frac{3}{6} = \frac{2+1}{4+2} =\frac{2-1}{4-2} $

Siren-Of-Step · #14 29 สิงหาคม 2010, 19:22

ผมเข้าใจถูกไหมครับ ว่า คือ ไอ ADC ,HCD มันเป็นอัตราส่วนเดียวกันและ HBD , ABD มันเป็นอัตราส่วนเดียวกันจริงสามารถนำมาลบกันได้

banker · #15 29 สิงหาคม 2010, 21:14

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step

ผมเข้าใจถูกไหมครับ ว่า คือ ไอ ADC ,HCD มันเป็นอัตราส่วนเดียวกันและ HBD , ABD มันเป็นอัตราส่วนเดียวกันจริงสามารถนำมาลบกันได้

ใช่ครับ

อัตราส่วนเดียวกัน เอาเศษลบเศษ เอาส่วนลบส่วนได้ อัตราส่วนยังคงเดิม

ลองทดสอบเป็นตัวเลขง่ายๆดูครับ