|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
โจทย์เก่า สพฐ.2551
สูตร อะไร ครับ ข้อ28 ที่บอกว่า 2S =.....
และข้อ 30 ตรง บรรทัด 3 ของ แนวคิด ขวาสุด ที่มี บวก \frac{1}{2\sqrt{1000000} รบกวน อธิบาย ครับ
__________________
I love Badminton! |
#2
|
||||
|
||||
(x+1)...(x-90) เป็นพหุนามดีกรี 90 ครับ ดังนั้นสัมประสิทธิ์ของ $x^{88}$ คือ $\displaystyle{\sum_{i<j}{r_ir_j}}$ โดยที่รากของพหุนามดังกล่าวคือ $r_1,\dots,r_{90}$
เราใช้สมการ $\sqrt{n+1}-\sqrt{n}<\frac{1}{2\sqrt{n}}$ สำหรับ n=1,2,3,...,99 แต่ไม่ได้ใช้กับเทอมสุดท้ายครับ เพราะเทอมสุดท้ายคือ $\frac{1}{2\sqrt{1000000}}$ ซึ่งหาค่าได้ไม่ยาก |
#3
|
||||
|
||||
หมายความว่า จำเพิ่มอีกสูตรนึงไปเลย ว่า "Sigma ของ ผลคูณ สองค่า ใดๆ จะเท่ากับ สูตรที่เฉลยมา " ?
__________________
I love Badminton! |
#4
|
||||
|
||||
ข้อ 28. นั้นใช้สูตรกำลังสองสมบูรณ์ไงครับ
$(a+b)^2 = a^2+b^2+2ab $ $\Rightarrow 2ab = (a+b)^2-(a^2+b^2)$ $(a+b+c)^2 = a^2+b^2+c^2+2(ab +bc + ca) $ $\Rightarrow 2(ab + bc + ca) = (a+b +c)^2-(a^2+b^2+c^2)$ ... $(x_1+x_2+...+x_n)^2 = (x_1^2+x_2^2+...+x_n^2) + 2(x_1x_2+...x_{n-1}x_n) $ $\Rightarrow 2(x_1x_2+...x_{n-1}x_n) = (x_1+x_2+...+x_n)^2 - (x_1^2+x_2^2+...+x_n^2)$ สำหรับในข้อนี้นั้นก็คือ $(1 + 2 + (-3) + (4) + (5) + (-6) + ... )^2 = ((1)^2+(2)^2+(-3)^2+...) + 2S$
__________________
The Lost Emic <<-- หนังสือเฉลยข้อสอบระดับประถมนานาชาติ EMIC ครั้งที่ 1 - ครั้งที่ 8 ชุดสุดท้าย หลงมา 31 พฤษภาคม 2012 16:38 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon |
#5
|
||||
|
||||
ไม่แน่ใจว่าจะตอบตรงคำถามรึเปล่านะครับ
$(r_1+r_2+\dots+r_{90})^2=(r_1+r_2+\dots+r_{90})(r_1+r_2+\dots+r_{90})$ $=r_1(r_1+r_2+\dots+r_{90})+r_2(r_1+r_2+\dots+r_{90})+\dots+r_{90}(r_1+r_2+\dots+r_{90})$ $=(r_1^2+r_2^2+\dots+r_{90}^2)+2\displaystyle{\sum_{i<j}{r_ir_j}}$ $=(r_1^2+r_2^2+\dots+r_{90}^2)+2S$ |
#6
|
||||
|
||||
ขอบคุณมากครับ สำหรับคำอธิบาย
ถ้าจะขออนุญาตเลยเถิดไป กรณี ถามหา สัมประสิทธิ์ ของ $ X^{87}$ บ้างหละครับ มันคือ $\sum\ r_i r_j r_k$ ใช้ Hint อะไรช่วยได้ครับ เกินหลักสูตร ไป เยอะหรือเปล่าครับ ส่วนข้อ 30 นี่ ต้องใช้ความรู้ บท อสมการ ก่อน กระมังครับ (แนวโจทย์ ประเภทนี้ ตามไปหาที่ไหนได้อีกครับ)
__________________
I love Badminton! |
#7
|
||||
|
||||
อยากจะหา $\sum\ r_i r_j r_k$ ก็ต้องหาความสัมพันธ์ของมันกับสิ่งที่เรารู้ค่า ลองพิจารณา $(r_1+\dots+r_{90})\left(\sum\ r_i r_j\right)$ ดูครับ
ข้อ 30 ไม่ต้องใช้ความรู้อะไรครับ ไม่เข้าใจบรรทัดไหนครับ |
#8
|
||||
|
||||
__________________
ทำมั่วได้เต็ม!! |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ข้อสอบสอวน 2551 | เด็กอยากเทพ | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 4 | 18 กุมภาพันธ์ 2009 19:37 |
เฉลยข้อสอบสิริธร ครั้งที่ 6 ปี2551 | Spidermaths | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น | 20 | 10 กุมภาพันธ์ 2009 21:55 |
ข้อสอบวิชาคณิตศาสตร์สำหรับการสอบแข่งขันเพื่อรับทุนฯ ณ ต่างประเทศ ประจำปี 2551 | เด็กอยากเทพ | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 0 | 12 มกราคม 2009 17:07 |
การทดสอบความรู้วิทยาศาสตร์-คณิตศาสตร์ ประจำปีการศึกษา 2551 | คusักคณิm | ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย | 1 | 09 ธันวาคม 2008 22:21 |
|
|