|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
1ข้อจาก 4th posn final round
8.$ถ้าx_1,x_2,x_3,....x_{84} เป็นรากทั้งหมดของสมการ x^{84} + 7x - 6 = 0 แล้วจงหาค่าของ\sum_{k = 1}^{84} \frac{x_k}{x_k -1} $
พี่nooonuii ได้เฉลยอย่างคร่าวๆไว้ว่า 8. สมการ $\displaystyle{\Big(\frac{1}{x}+1\Big)^{84}+7\Big(\frac{1}{x}+1\Big)-6=0 \Rightarrow 2x^{84}+91x^{83}+\cdots + 1 = 0}$ จะมี $\dfrac{1}{x_k-1},k=1,...,84$ เป็นราก ดังนั้น $$\sum_{k=1}^{84}\frac{x_k}{x_k-1}=\sum_{k=1}^{84}\Big(1+\frac{1}{x_k-1}\Big)=84+\sum_{k=1}^{84}\frac{1}{x_k-1}=84-\frac{91}{2}=\frac{77}{2}$$ ตรงที่สีแดงไม่เข้าใจอ่าคับ โปรดช่วยอธิบายเพิ่มขึ้นอีกซักนิดด
__________________
จะขอทำฝัน....ให้ใกล้เคียงความจริงที่สุด เด็กน้อย ค่อยๆ เรียนรู้ สินะ 30 มกราคม 2010 08:41 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ jabza |
#2
|
||||
|
||||
ลองแทนค่า $x = \frac{1}{x_k-1}$ ลงในสมการข้างล่างดู
$\displaystyle{\Big(\frac{1}{x}+1\Big)^{84}+7\Big(\frac{1}{x}+1\Big)-6=0}$ จะได้ว่า $x_k^{84}+7x_k-6 = 0$ ทุกค่าของ $k = 1,....,84$
__________________
เมื่อไรเราจะเก่งเลขน้าาาาาา ~~~~ T T ไม่เก่งซักที ทำไงดี 30 มกราคม 2010 13:06 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ -InnoXenT- |
#3
|
||||
|
||||
โอเคคับ พอจะเก็ทขึ้นมาละ ขอบคุณมากคับ
ไม่งั้นก้อใช้อีกวิธีให้y = x+1 อันนี้ เจ๋งสุดๆ เพิ่งไปขุดเจอมา
__________________
จะขอทำฝัน....ให้ใกล้เคียงความจริงที่สุด เด็กน้อย ค่อยๆ เรียนรู้ สินะ |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
โจทย์ final ที่โรงเรียน (Prob.) | dream's railway | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 15 | 20 สิงหาคม 2008 14:31 |
ช่วยเฉลยข้อสอบแคล final ให้หน่อยนะคะ | จุ๊บแจง | Calculus and Analysis | 9 | 10 มิถุนายน 2008 13:50 |
ประกาศผลสอบ สอวน Final ศูนย์สวนกุหลาบ | Coco | ข่าวคราวแวดวง ม.ปลาย | 8 | 06 มกราคม 2008 23:31 |
ข้อสอบ 4th TMO ณ ร.ร.เตรียมทหาร | Mathophile | ข้อสอบโอลิมปิก | 20 | 14 มิถุนายน 2007 19:18 |
4th posn final round ช่วยด้วยครับ | Art_ninja | ข้อสอบโอลิมปิก | 27 | 14 พฤษภาคม 2007 16:14 |
|
|