#1
|
||||
|
||||
TMC ม.4 บางข้อ
1.กำหนด $A=[a_ij]3\times 3$
ถ้า $2A+A^t= \bmatrix{3 & 0 & -1 \\ 0 & 3 & 2 \\ 1 & -2 & 12 }$ แล้วค่าของ $det(A+A^t)$ คือข้อใด 2.จงหาความชันของเส้นตรงที่สัมผัสกับวงรี ซึ่งมีสมการ $x^2+2y^2+3x+4y=0$ ที่จุด $(0,-2)$ 3.ให้ f เป็นฟังก์ชันซึ่งสามารถหาฟังก์ชันผกผันได้ และให้ $g(2x)=3f(x)+5$ จงหา $g^-1(x)$ 4.ให้ $r_1={(x,y)\in R\times R/x^2-\sqrt{3}x-6\leqslant 0}$ และ $r_2={(x,y)\in R\times R/y^2-\sqrt{2}y-4\leqslant 0}$ พื้นที่ที่ถูกปิดล้อมด้วยกราฟของ $r_1\cap r_2$ เท่ากับกี่ตารางหน่วย 5.$\sqrt{2}^\sqrt{3}\times \sqrt{3}^\sqrt{2}$เท่ากับข้อใด ก. 1 ข. $\sqrt{6}^\sqrt{6}$ ค.$\sqrt{6}$ยกกำลัง$\sqrt{2} +\sqrt{3}$ ง.$(\sqrt{2}+\sqrt{3})^\sqrt{6}$ จ.ไม่มีคำตอบ 6.วงกลมซึ่งมีจุดศูนย์กลางอยู่ในจตุภาคที่ 1 สัมผัสกับแกน Y ที่จุด (0,4) และมีคอร์ดที่เกิดจากแกน X ตัดกับวงกลมยาวเท่ากับ 6 หน่วย วงกลมนี้ตัดกับกราฟ y=x ที่จุดใด ข้อสอบอยู่หน้า 2 #22-#24 นะครับ 25 กุมภาพันธ์ 2012 12:14 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ~ToucHUp~ |
#2
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$(2A+A^t)^t= \bmatrix{3 & 0 & 1 \\ 0 & 3 & -2 \\ -1 & 2 & 12 }$ $.....................(2)$ $2A^t+A= \bmatrix{3 & 0 & 1 \\ 0 & 3 & -2 \\ -1 & 2 & 12 }$ $.....................(3)$ $\frac{(1)+(3)}{3};A+A^t= \bmatrix{2 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 8 }$ $det(A+A^t)=32$ |
#3
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
สมมุติ สมการเส้นสัมผัส คือ $y=mx-2$ แก้สมการกับ $x^2+2y^2+3x+4y=0$ แล้วอ้างว่า $ discriminant =0$ |
#4
|
||||
|
||||
#2 ผมเพิ่งเคยเห็นครั้งแรกเลยครับ
|
#5
|
|||
|
|||
เฉลยข้อ2 ลองศึกษาดูครับ
ส่วนสุดท้ายคือกราฟครับผม
__________________
JUST DO IT |
#6
|
||||
|
||||
มีข้อสอบอีกมั้ยครับ??
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย... |
#8
|
||||
|
||||
คุณ wee สุดยอดครับ
เพิ่มข้อสอบแล้วนะครับ |
#9
|
|||
|
|||
ข้อที่5 ลองดูครับ
ผมใช้หลักการหาข้อขัดแย้งมาช่วยในการพิจารณาครับ สำหรับข้อ ง. อาศัยหลักการประมาณค่าเข้ามาช่วยในการพิจารณา ผมว่ามันดูไม่ค่อยดีสักเท่าไหร่
__________________
JUST DO IT |
#10
|
|||
|
|||
ข้อที่ 4 ลองดูครับ
__________________
JUST DO IT 10 กุมภาพันธ์ 2012 01:51 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ wee เหตุผล: พิมพ์ผิดครับผม |
#11
|
||||
|
||||
เสียดายข้อกราฟอะครับ ไม่คิดว่าจะเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า
ประสบการณ์ยังน้อยอยู่ |
#12
|
|||
|
|||
เฉลยข้อที่6 ลองดูครับ
วิธีของผมอาจจะดูยาวไปหน่อยนะครับ กราฟของวงกลมกับเส้นตรง ครับผม อย่าซีเรียสกับรูปวงกลมนะครับ มันจะดูคล้ายกับรูปวงรี เนื่องจากโปรแกรมที่ผมใช้สเกลของกราฟจะถูกปรับแบบ AUTO ไม่สามารถปรับแต่งได้ครับ
__________________
JUST DO IT |
#13
|
||||
|
||||
มีเมตริกซ์อีกไหมครับ เห็น #2 แล้วทึ่งดีครับ
|
#14
|
||||
|
||||
#13 เอาข้อโบนัสเลยละกัน
โบนัส:กำหนดให้ A เป็นเมทริกซ์ขนาด $2\times 2$ ที่มีสมาชิกเป็นจำนวนจริง โดยที่ $det A \succ 0$ ถ้า $A^2=4(A-2I)$ เมื่อ I เป็นเมทริกซ์เอกลักษณ์แล้ว จงหาค่าของ $det(adj(2A))$ |
#15
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
|
|
|