green's function

[ninjahatori]

green function คืออะไรคับไว้ทำอะไร เกี่ยวข้องอะไรกับ heat equation และวิธี solve green's function
รบกวนช่วยตอบหน่อยนะ ขอบคุณครับ

[M@gpie]

Green function คือ solution ของ PDE ที่มี force function เป็น Dirac delta function ครับ ซึ่ง มีความสำคัญคือ
ถ้าเราต้องการ solution ของ PDE ที่มี force function ใดๆ ก็สามารถหาได้โดยเอา force function นั้น มาทำการ convolution กับ Green function ส่วนรายละเอียดผมไม่เคยศึกษาละเอียดครับ ยังไงก็ลองหาอ่านดูในตำรา PDE

[kongp]

แนะนำให้อ่านหนังสือ Advanced Engineering Electromagnetics ของ Constantine A. Balanis บทที่ 14 เรื่อง Green's functions เค้าอธิบายดีมากเลยครับ ครบถ้วนสมบูรณ์ กว่า Textbook(ตำรา PDE) ทางคณิตศาสตร์ทั่วไป ถึงแม้จะเป็นแนวทางที่อธิบายทางวิศวกรรม ซึ่งเน้นต่างจากวิชาทางวิทยาศาสตร์ โดยจะมีทฤษฏีตามด้วย การยกตัวอย่างให้ดูชัดเจนครับ ไม่กล่าวในเชิงคณิตศาสตร์อย่างเดียวทั้งเล่มซึ่งไม่เห็นภาพอย่างแน่นอน สำหรับน้องป.ตรี นะครับเล่มนี้

ส่วนผู้ที่มีระดับการศึกษาในเชิงวิทยาศาสตร์ด้วย ก็มีที่กล่าวถึงโครงสร้างโมเลกุลของวัสดุ เมื่อมีการไหลผ่านของความร้อน หรือปริมาณอื่นในทางฟิสิกส์ หนังสือ "Light and matter : electromagnetism, optics, spectroscopy and lasers โดย Yehuda B. Band เหมาะมากครับ เพราะในเล่มเดียวแยกเนื้อหาได้เป็นสามวิชา ทำให้เห็นภาพในมุมกว้างไปด้วย เป็หนังสือที่น่าสนใจดี