|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ข้อสอบอสมการสอวน.ค่าย 1 part 3
ช่วยหน่อยครับบางครั้งผมทำแล้วมันweakครับ
__________________
I'm god of mathematics. 09 ตุลาคม 2012 21:10 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ปากกาเซียน |
#2
|
||||
|
||||
ข้อเเรก
AM-GM กับตัวส่วนโลดครับ+เปลี่ยนตัวเเปรซะ $$\sum_{cyc} \frac{2}{(a+1)^2+b^2+1}\le \sum_{cyc}\frac{1}{ab+a+1}$$ ให้ $a=x/y,b=y/z,c=z/x$ ดังนั้น $$\sum_{cyc}\frac{1}{ab+a+1}=\sum_{cyc} \frac{xy}{xy+yz+zx}=1$$ ข้อสองครับhttp://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=17465
__________________
Vouloir c'est pouvoir 09 ตุลาคม 2012 22:28 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ จูกัดเหลียง |
#3
|
||||
|
||||
ข้อสามแทน8ab แล้วจัดรูปจขได้ 9-ตัวกำลังสอง
|
#4
|
||||
|
||||
Bound ตัวส่วน $(a+1)^2+b^2+1 \geq...$ ครับ
__________________
"ชั่วโมงหน้าต้องดีกว่าเดิม!" |
#5
|
||||
|
||||
ข้อ 1. $L.S. = \frac{2}{(a^2+b^2)+2a+2}+\frac{2}{(b^2+c^2)+2b+2}+\frac{2}{(c^2+a^2)+2c+2} $
By A.M.-G.M. $ L.S. \leqslant \frac{2}{2ab+2a+2}+\frac{2}{2bc+2b+2}+\frac{2}{2ac+2c+2} $ $ \leqslant \frac{1}{ab+a+1}+\frac{1}{bc+b+1}+\frac{1}{ac+c+1} $ เพราะว่า $ abc=1 $ ได้ว่า $ c=\frac{1}{ab} $ $ L.S. \leqslant \frac{1}{ab+a+1}+\frac{1}{\frac{1}{a}+b+1 }+\frac{1}{\frac{1}{b}+\frac{1}{ab}+1 } = \frac{1+a+ab}{ab+a+1} = 1 $ ถ้าผิดตรงไหนรบกวนด้วยครับ
__________________
You may face some difficulties in your ways But its Good right ? |
#6
|
||||
|
||||
หมายความว่าอย่างไรหรอครับ
__________________
I'm god of mathematics. |
#7
|
||||
|
||||
7a+5b+4ab+8ab แล้วแทน 8ab จากที่โจทย์ให้มาอะครับ
|
#8
|
||||
|
||||
$8ab\leqslant 6-9a^2-7b^2$หรอครับ
__________________
I'm god of mathematics. |
#9
|
||||
|
||||
ใช่ครับแทนไปแล้วจัดรูป (ไม่ต้องไปam GM ต่อแล้ว)
|
#10
|
||||
|
||||
ขอบคุณครับ
__________________
I'm god of mathematics. |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ข้อสอบอสมการค่าย 1 part 3 | ปากกาเซียน | อสมการ | 3 | 14 ตุลาคม 2012 23:11 |
ช่วย By Part ให้ดูหน่อยครับ | born | Calculus and Analysis | 1 | 22 เมษายน 2010 21:14 |
ช่วยทำ Integrate by part ให้หนูหน่อย | กระบี่ไร้ชื่อ | Calculus and Analysis | 10 | 11 กันยายน 2008 10:51 |
แนะนำทีคับไม่รู้ว่า ผิดตรงไหน by part | nattaphon | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 1 | 25 สิงหาคม 2008 18:21 |
|
|