|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
จงหาเลขสามหลักสุดท้ายของ ${2^2}^{2004}$
ช่วยแสดงวิธีหาเลขสามหลักสุดท้ายของ ${2^2}^{2004}$
ให้หน่อยนะครับ 16 ตุลาคม 2012 01:03 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ amaze-man |
#2
|
||||
|
||||
จาก $\phi (1000)=400 \therefore$ เลขสามหลักสุดท้ายจะวนซำ้ทุกๆ 400 ตัว
$\therefore$ เราต้องการหา $2^{2004}$ ใน mod 400 จาก $\phi (400)=160 $ และ $2004 \equiv 84 (mod 160)$ $\therefore 2^{2004} \equiv 2^{84} (mod 400)$ จาก $2^{21} = 4097152 \equiv -48 (mod 400)$ $\therefore 2^{84}=(2^{21})^4 \equiv (-48)^4 \equiv 16 (mod 400)$ $\therefore {2^2}^{2004} \equiv 2^{16} (mod 1000)$ $\equiv 65536 \equiv 536 (mod 1000)$ เลขสามหลักสุดท้ายคือ 536
__________________
16.7356 S 0 E 18:17:48 14/07/15 17 ตุลาคม 2012 22:19 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Sirius |
#3
|
||||
|
||||
__________________
WHAT MAN BELIEVES MAN CAN ACHIEVE |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
IWYMIC 2004 | math ninja | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 11 | 27 เมษายน 2016 14:32 |
โจทย์ Iwymic ครั้งที่ 5 คิดไม่ออกช่วยบอกทีครับ ปี 2004 | ทิดมี สึกใหม่ | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 4 | 10 สิงหาคม 2011 11:49 |
NICE FROM SMO 2004 | LightLucifer | ทฤษฎีจำนวน | 17 | 15 ธันวาคม 2010 22:53 |
บทสัมภาษณ์นักคณิตศาสตร์รางวัล Abel Prize ปี 2004 | nooonuii | ฟรีสไตล์ | 1 | 26 พฤษภาคม 2005 18:06 |
ข้อสอบ IMO 2004 | nithi_rung | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 4 | 11 กุมภาพันธ์ 2005 22:31 |
|
|