ช่วยอธิบายหลักการจัดอันดับดีหน่อยครับ

[CmKaN]

พอดีอ่านในหนังสือ สอวน.แล้วยังงงๆอ่ะครับ งงตรงที่เขาพิสูจน์ด้านล่างนี้ครับ
ทบ. ไม่มีจำนวนเต็มใดที่อยู่ระหว่าง 0 และ 1
บทพิสูจน์ ให้ $T = \{a \in {I} \left|\,\right. 0<a<1\}$ และสมมติว่า $T \not= \emptyset $
จากหลักการจัดอันดับดีจะได้ว่ามี $m \in{T}$ ซึ่ง $m\leq {x}$ สำหรับทุก $x \in{T}$
ดังนั้น $0<m<1$ นั้นคือ $0<m^{2}<m$(มายังไงเหรอครับ ) แสดงว่า$m^{2} \in{T}$
จึงเกิดข้อขัดแย้งในการเลือก $m$ ที่เป็นจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดใน $T$ นั้นคือ $T=\emptyset$
แล้วก็งงตรงบทพิสูจน์ ทบ. สมบัติของอาร์คีมีดีส
(สำหรับจำนวนเต็มบวกaและbจะมีจำนวนเต็มบวกnซึ่งnaมากกว่าหรือเท่ากับb)

ขอบคุณสำหรับความคิดเห็นน่ะครับ

[gon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ CmKaN

จากหลักการจัดอันดับดีจะได้ว่ามี $m \in{T}$ ซึ่ง $m\leq {x}$ สำหรับทุก $x \in{T}$

ดังนั้น $0<m<1$ นั้นคือ $0<m^{2}<m$ (มายังไงเหรอครับ )



ขอบคุณสำหรับความคิดเห็นน่ะครับ

ตรงข้อความสีน้ำเงิน ก็คือ นำ m คูณอสมการ 0 < m < 1 ตลอด ครับ.

ทบ. สมบัติของอาร์คีมีดีส
สำหรับจำนวนเต็มบวก a และ b จะมีจำนวนเต็มบวก n ซึ่ง $na \ge b$

เมื่อ na < b ดังนั้น b - na > 0
นั่นคือ ถ้าเราสมมติให้ เซตที่มีสมาชิกในรูป b - na ก็จะได้ว่า สมาชิกทุกตัวของ b - na > 0 นั่นคือ b - na จะเป็นจำนวนเต็มบวกเสมอนั่นเอง

[CmKaN]

อืมม์ Getล่ะครับ ขอบคุณมากครับ ไว้เดี๋ยวถ้างงจะมาถามใหม่น่ะครับ