|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
Proof (Hyperbola)
จากนิยาม ไฮเพอร์โบลา คือ เซตของจุดทุกจุดบนระนาบ ซึ่งผลต่างของระยะทางจากจุดใดๆ ในเซตนี้ไปยังจุดคงที่สองจุดมีค่าคงตัวเสมอ
ให้ จุด $P(x,y)$ อยู่ห่างจากจุดโฟกัส คือ $(c,0) , (-c,0)$ เป็นระยะ $d_1$ และ $d_2$ ตามลำดับ จากนิยาม จะได้ $|d_1-d_2|=2a$ คือ $|\sqrt{(x+c)^2+(y+0)^2}-\sqrt{(x-c)^2+(y+0)^2}|=2a$ แล้วก็จัดมาเรื่อยๆ จนถึง $c^2x^2+a^4=a^2x^2+a^2c^2+a^2y^2$ $c^2x^2-a^2x^2-a^2y^2=a^2c^2-a^4$ $x^2(c^2-a^2)-a^2y^2=a^2(c^2-a^2)$ ให้ $c^2-a^2=b^2$ จะได้ $x^2b^2-a^2y^2=a^2b^2$ สุดท้ายจะได้ $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ ปัญหาก็คือ เราทราบได้อย่างไรว่า $c^2-a^2>0$ จงพิสูจน์ (และนี่ก็คือการบ้านที่ผมได้รับมา คิดมาสักพักแล้วครับ ) |
#2
|
||||
|
||||
เพราะว่า $d_1,d_2,2c$ เป็นด้านของสามเหลี่ยมครับ
|
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
Proof การหารลงตัวคับ | JamesCoe#18 | ทฤษฎีจำนวน | 3 | 18 กันยายน 2024 18:51 |
Hyperbola Equation | Influenza_Mathematics | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 15 | 06 ธันวาคม 2010 13:33 |
ช่วยดู Proof เรื่องกรุป ให้ผมด้วยครับ | ครูนะ | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 5 | 14 ตุลาคม 2009 05:39 |
proof | pk | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 1 | 20 กันยายน 2009 18:47 |
ภาคตัดกรวย:Hyperbola ครับ | RETRORIAN_MATH_PHYSICS | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 4 | 12 กุมภาพันธ์ 2008 21:51 |
|
|