#1
|
||||
|
||||
Vector 3D
มี3ข้อนะครับ ตอนนี้คิดได้แล้วครับ ใครอยากเอาไปทำเล่น ก็ตามสบายนะครับ
1.ให้จุด A(-2,1,3),B(3,-1,1) และจุดPซึ่งอยู่บนระนาบ XY และทำให้ AP+BP มีค่าน้อยสุด จงหาค่า AP+BP น้อยสุด 2.ให้เวกเตอร์ $v =<1,-2,3> , \vec u =<-1,1,-1>$ จงหาค่า t ที่ทำให้ $|\vec v +t\vec u |$ มีค่าน้อยสุด 3.ให้ ABCD เป็นรูปทรงเตตระฮีดรอน ซึ่งมีความยาวด้านละ 2 หน่วย จงหาค่า $\overrightarrow{AB} \bullet \overrightarrow{AC} +2\overrightarrow{AB} \bullet \overrightarrow{DB} +3\overrightarrow{AB} \bullet \overrightarrow{DA} $
__________________
I am _ _ _ _ locked 05 กุมภาพันธ์ 2008 20:01 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 5 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ t.B. เหตุผล: ทำได้แล้ว |
#2
|
||||
|
||||
สำหรับข้อ 2. ต้องการหาค่า $t$ ที่ทำให้ $ \| \vec{v} +t\vec{u}\| $ มีค่าน้อยที่สุด ซึ่ง $t$ จะเป็นค่าเดียวกันที่ทำให้ $\| \vec{v} +t\vec{u}\|^2 = (1-t)^2+(t-2)^2+(3-t)^2 $ มีค่าน้อยที่สุด (ซึ่งหาได้ง่ายกว่า)
ส่วนข้ออื่นยังไม่ได้คิดครับ เดี๋ยวมาเพิ่มให้ ถ้าคิดออก
__________________
PaTa PatA pAtA Pon! |
#3
|
||||
|
||||
อ้อ นึกออกแล้วจากเรื่องสถิติ $\sum (x_i-a)^2 มีค่าน้อยสุด \Longleftrightarrow a=\bar x $
__________________
I am _ _ _ _ locked |
#4
|
|||
|
|||
ข้อ 3 ลองทำให้เวกเตอร์อยู่ในรูปของ $ \overrightarrow{AB} $ dot กับ $ \overrightarrow{AC} $ หรือ $ \overrightarrow{AD} $ สิครับ จากนั้นก็ dot กันธรรมดา
(เช่น $ \overrightarrow{DB} = \overrightarrow{AB} -\overrightarrow{AD}$ )
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ช่วยเรื่อง Vector หน่อยครับ | Mastermander | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 5 | 23 ธันวาคม 2007 23:58 |
cross vector product | DAKONG | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 3 | 09 เมษายน 2007 05:40 |
Vector ใดๆมีค่าเป็น 1 หน่วยเสมอ แล้ว ถ้า 2 หน่วย 3 หน่วย 4 หน่วย .. n หน่วย | Mang2k | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 2 | 30 กันยายน 2005 19:26 |
|
|