|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
Marathon - มัธยมต้น
เงียบๆมาเล่นกันเถอะครับ
1.ใครตอบได้ ตั้งข้อต่อไป 2.ต้องแสดงวิธีทำด้วย 3.ในกรณีโจทย์ยาก กระทู้เงียบเกิน 1 วัน ให้สิทธิ์ผู้ใดก็ได้ตั้งโจทย์ข้อใหม่ เริ่มกันเลย เขียนเลขข้อด้วยครับ ^________________^ 1.ให้ $3^2+7^2+11^2+...+2009^2=y$ และ $3+7+11+...+2009=x$ จงหาค่าของ $1*3+5*7+...+2007*2009$
__________________
09 พฤษภาคม 2010 12:29 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คusักคณิm |
#2
|
||||
|
||||
กรณีโจทย์ยาก ผม ว่า ไม่ควร ตั้งโจทย์ใหม่ครับ
คนเก่งในกระทู้มีเพียบ โจทย์ยาก ก็ควรที่จะลองทำ
__________________
Fortune Lady
|
#3
|
||||
|
||||
1.
$\qquad\begin{eqnarray} 1\times3+5\times7+\cdots+2007\times2009&=&(3-2)\times3+(7-2)\times7+\cdots+(2009-2)\times2009\\ &=&3^2+7^2+11^2+...+2009^2-2(3+7+11+...+2009)\\ &=&y-2x\\ \end{eqnarray}$
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
#4
|
||||
|
||||
ข้อต่อไปอะ
2.ให้ a-5000 = 1*3+3*5+5*7...+9999*10001 แล้ว 10^2+20^2+30^2...50000^2 (^=ยกกำลัง) มีค่าเท่าไร
__________________
Because this world is similar to the imagine. So everything has a privilege possible. 09 พฤษภาคม 2010 14:16 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum เหตุผล: double post+แก้เล็กน้อยโปรดใช้ปุ่มแก้ไข |
#5
|
||||
|
||||
2.
$\begin{eqnarray} &&1\times3+3\times5+\cdots+9999\times10001\\ &=&(1\times2-1)(1\times2+1)+(2\times2-1)(2\times2+1)+\cdots+(5000\times2-1)(5000\times2+1)\\ &=&4\sum_{i=1}^{5000} i^2-5000\\ \end{eqnarray}$ ดังนั้น $a=4\sum_{i=1}^{5000} i^2$ และ $10^2+20^2+\cdots+50000^2=100\sum_{i=1}^{5000} i^2=25(4\sum_{i=1}^{5000} i^2)=25a$ 3. ให้ ABCDE เป็นห้าเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า เส้นแทยงมุม AC และ BE ตัดกันที่จุด H จงแสดงว่า EH=HC=AE
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
#6
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
สละสิทธิ์ตั้งโจทย์ครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#7
|
||||
|
||||
ถ้างั้น ผมขอตั้งโจทย์แทนคุณอาbanker นะครับ หวังว่าคงไม่โกรธกันนะครับ
$a*b= \frac{a+b-4}{ab} $จงหาค่าของ $1*(2*(3*(...(2553*2554)...)))$ |
#8
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
=$1*(2*(3*(4*(...(2553*2554)...)))$ ให้$(...(2553*2554)...)=x จะได้1*(2*(3*(4*(x)))$ $4*x= \frac{4+x-4}{4x}= \frac{1}{4}$ จะได้$1*(2*(3*(\frac{1}{4}))$ =-1 ถูกรึป่าวครับ
__________________
They always say time changes things. But you actually have to change them yourself. |
#9
|
||||
|
||||
ถ้าถูกก็ไม่ขอตั้งโจทย์เหมือนกันครับคิดไม่ออก^ ^
__________________
They always say time changes things. But you actually have to change them yourself. |
#10
|
||||
|
||||
ถูกคร้าบ งั้นผมตั้งต่อนะครับ
$2^x=\frac{4}{5} $ $2^y=\frac{5}{6} $ $2^z=\frac{9}{10} $ จงหาค่าของ x+2y+z 10 พฤษภาคม 2010 11:38 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย |
#11
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$2^{2y}=\frac{25}{36} $ $2^z=\frac{9}{10} $ $จะได้(2^x)(2^{2y})(2^z)=(\frac{4}{5} )(\frac{25}{36})(\frac{9}{10}) = 2^{x+2y+z}=\frac{1}{2}=2^{-1}$ ดังนั้นx+2y+z=-1ครับ โจทย์ต่อไปครับ กำหนดA,B,Cเป็นมุมของสามเหลี่ยมABCจงหาค่าสูงสุดของ$sin^2 A+sinBsinCcosA$
__________________
They always say time changes things. But you actually have to change them yourself. |
#12
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$2^{2y}=\frac{25}{36} $ -----(2) $2^z=\frac{9}{10} $--------(3) $(1) \times (2) \times (3) $; $2^{x+2y+z}=\frac{1}{2} $ $ \therefore x+2y+z = -1 $
__________________
** ถ้าไม่สู้จะรู้หรือว่าแพ้ ถ้าอ่อนแอคงไม่รู้ว่าเข้มแข็ง ** ไม่ยืนหยัดคงไม่รู้ว่ามีแรง ไม่ถูกแซงคงไม่รู้เราช้าไป ** Sub #1 สิ่งที่มั่นใจที่สุดกลับทำให้รู้สึกแย่ที่สุด T T |
#13
|
||||
|
||||
คล้ายโจทย์ ชิงถ้วยพระราชทานเลยครับ แต่ก็ง่าย
10 พฤษภาคม 2010 12:54 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คนอยากเก่ง |
#14
|
|||
|
|||
ได้1รึเปล่าครับ
|
#15
|
||||
|
||||
ขอข้อพี่เนส ลงละกัน
7. ให้ $x,y$ เป็นจำนวนเต็มบวก ซึ่ง $2555(3^x)-2012(3^y)=16959$ จงหาค่าของ $\sqrt{x^2-y^2}$
__________________
Fortune Lady
10 พฤษภาคม 2010 21:40 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Siren-Of-Step |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
แฟนพันธุ์แท้ คณิตศาสตร์ Marathon | nooonuii | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 318 | 01 ตุลาคม 2021 21:29 |
Algebra Marathon | nooonuii | พีชคณิต | 199 | 20 กุมภาพันธ์ 2015 10:08 |
Marathon | Mastermander | ฟรีสไตล์ | 6 | 02 มีนาคม 2011 23:19 |
Inequality Marathon | nongtum | อสมการ | 155 | 17 กุมภาพันธ์ 2011 00:48 |
Marathon ##วิทย์คำนวณ## | คusักคณิm | ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย | 24 | 13 พฤษภาคม 2010 21:19 |
|
|