#1
|
||||
|
||||
ข้อสอบ IMO 2011
ของวันแรก 18 ก.ค. 2554 อัพโหลดแล้วนะครับ.
ต้นฉบับไฟล์ pdf ภาษาต่าง ๆ โหลดจากนี่นะครับ. http://official.imo2011.nl/problems.aspx http://www.imo2011.nl/ |
#2
|
|||
|
|||
ขอบคุณครับ
ทำไม่ได้หรอก แต่ save ไว้ก่อน
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#3
|
||||
|
||||
อยากรู้ว่าทุกคนคิดว่ายากกว่าหรือง่ายกว่าปีก่อนๆครับ
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... |
#4
|
||||
|
||||
ของวันนี้มาแล้วนะครับ.
ความยากง่ายเทียบกับปีอื่น ผมบอกไม่ได้เหมือนกัน เพราะว่าโจทย์ IMO ผมไม่ได้แตะเลยตั้งแต่ประมาณ 48 ว่าจะเริ่มกลับมาทบทวนปีหน้าเป็นต้นไปครับ. |
#5
|
||||
|
||||
ผมว่าง่ายกว่าปีที่แล้ว เมื่อเทียบดูข้อต่อข้อครับ
เห็นชัดๆเลยคือข้อ 3 มีคนบ่นว่าไม่ยากพอที่จะเป็นข้อ 3 แต่ผมว่ายากพอ แม้ว่าจะดูง่ายกว่าปี 2010 ที่ผ่านมา (ว่าแต่ได้เข้าไปดูกระทู้ที่ผมโพสไว้แล้วหรือยัง? ช่วยหน่อยก็ดีนา (Lemma ที่ได้มาใหม่ยังไม่แข็งพอที่จะไปตีกรณีที่เลยชี้กำลังเป็นพหุคูณของ $n$)) ข้อ 4 คงเสร็จภควุฒิไปตามระเบียบ ส่วนข้อ 5 ผมว่าเทียบกันไม่ได้ คนละแนวเลย ถ้าได้ต้องเทียบกับปีเก่าๆเลย แล้วก็ข้อ 6 ไม่มีไอเดีย แต่คิดว่าต้องยากกว่าปี 2008 ที่ผ่านมาแน่นอนครับ ถ้าถามถึงข้อ 6 ปียากๆ 2 ปีที่ผ่านมา ก็มีปีตั๊กแตน(ที่ฝรั่งบ่นว่ายากไม่พอ) กับข้อ 6 ลำดับ max ที่ต้องใช้การสร้างเพื่อพิสูจน์ เพราะแค่นิยามลำดับให้สอดคล้องก็ไม่ง่ายแล้ว บวกกับการที่ต้องนิยามค่าของ $b_n=na_l-la_n$ แล้วต้องมองให้ออกด้วยว่าที่ทำแบบนั้นไปเพราะต้องการให้ $\left\{\,b_{n} | n=1,2,3,...\right\}$ เป็นเซ็ตจำกัด เพื่อนำไปสู่การวนค่าซ้ำของดัชนี แล้วก็เลือก $N$ เพื่อนำมาซึ่งข้อสรุปของโจทย์ จะเห็นว่าต่างจากข้อ 3 ปีเดียวกันเพราะข้อนี้เรามีเป้าหมายที่แน่นอน และจำกัดวงได้ด้วย Contradiction ซึ่งต่างจากข้อ 6 ที่ต้องสร้างเพื่อพิสูจน์ จะเห็นว่าไม่ง่าย เพราะต้องใช้จินตนาการมากๆ เมื่อเทียบกับปีที่เป็นเรขาคณิตด้วยกันปีนี้เป็นเรขาที่ต้องจินตนาการตามระเบียบของโจทย์ข้อ 6 (เพราะเราไม่รู้ว่า $l$ ควรจะสัมผัสวงกลมตรงจุดไหน) ดังนั้นสรุปว่าปีนี้ทีมไทยเราต้องทำได้ดีกว่าปีก่อนๆแน่นอน ไม่ว่าโจทย์จะง่ายขึ้นหรือยากขึ้นก็ตามครับ
__________________
"ชั่วโมงหน้าต้องดีกว่าเดิม!" |
#7
|
||||
|
||||
ยินดีด้วยครับ
ปล. เวียดนาม ญี่ปุ่น เขาไม่สนใจเหรียญพวกนี้แล้วหรือ |
#8
|
||||
|
||||
เป็นว่า 3 ทอง 2 เงิน 1 ทองแดง เป็นสถิติดีที่สุดของตอนนี้เลยนะครับ ขยับใกล้จีนทุกที
สิงค์โปร์ปีนี้มาแรงจริง ๆ บางทีอีกสัก 5 ปี ไทยอาจจะได้แชมป์โลกร่วมกับจีนสักครั้งก็เป็นไปได้อยู่นะครับ. เวียดนามหล่นลงไปมากจริง ๆ แต่ญี่ปุ่นก็ยังอยู่ในเส้นอยู่นะครับ |
#9
|
||||
|
||||
ข้อสองดักไว้ได้จริงๆ ส่วนใหญ่ทำข้อ 2 ไม่ได้แต่ดันมาทำข้อ 3 ได้
จริงแล้วไม่ใช่ว่าเวียดนามเขาไม่เอาแล้วหรอกครับ ประเทศนี้เป็นประเทศที่เก่งเลขมากๆ เพียงแต่คนเราเก่งขึ้นและพัฒนาขึ้นทุกปีจนทิ้งห่างเขามาจนได้ เห็นชัดๆคือ Sigapore พัฒนาไวมากจริงๆ วันหนึ่งเราจะเป็นที่หนึ่งแน่นอน (นิปุณ ทำไมโตขึ้นหน้าเปลี่ยนไปเยอะ )
__________________
"ชั่วโมงหน้าต้องดีกว่าเดิม!" |
#10
|
||||
|
||||
ตอนนี้ นิปุณ ไปไกลกว่าพศินแล้ว 55+
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... |
#11
|
||||
|
||||
พศินยังคงครองตำแหน่ง 36 คะแนนสูงที่สุดในประเทศอยู่ดี เป็นแบบนี้วัดกันที่ข้อ 6 ครับ ข้อ 6 ปี 2008 เจอข้อ 6 ปี 2011 นี้ (เรขาเพ้อๆเหมือนกัน)
แต่ยังไงๆ ไม่แน่มีคุณ Lightlucifer ครองตำแหน่ง Perfect Score คนแรกของประเทศปี 2010 + Special Prize แบบ Iurie ก็ได้นะครับ ที่ทำอสมการ Hojoo Lee 2 บรรทัดจบ ผมเชียร์เต็มที่ (แซวเล่นนะ แซวเล่น นานๆที)
__________________
"ชั่วโมงหน้าต้องดีกว่าเดิม!" |
#12
|
||||
|
||||
55+ ตอนนี้ผมเลิกไปแล้วครับ ได้เวลา ENT แล้ว
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... |
#13
|
|||
|
|||
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#14
|
|||
|
|||
ข้อสอบปี 1997-8 ระดับม.ปลาย ยากที่สุดผมว่านะ
|
#15
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ปล. เวียดนามญี่ปุ่นได้เป็นเข่งเลย 27 กรกฎาคม 2011 18:09 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Real Matrik |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ผล IMC 2011 | Ipad | ข่าวคราวแวดวง ม.ต้น | 0 | 25 พฤษภาคม 2011 22:01 |
|
|