|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ข้อสอบ Principle Math
U(f(xi)) = f(U(xi))
ผลผนวก i = 1 ถึง n ของฟังก์ชัน f(xi) เท่ากับฟังก์ชัน f ของผลผนวก xi ที่ i = 1 ถึง n รบกวนผู้รู้พิสูจน์ให้หน่อยครับ ขออย่างละเอียดครับ ขอบคุณมากครับ |
#2
|
|||
|
|||
$f\Big(\bigcup X_i\Big)=\bigcup f(X_i)$
เมื่อ $X_i$ เป็นเซต แบบนี้หรือเปล่าครับ ถ้าแบบนี้พิสูจน์แค่สองเซตก็พอครับ จากนั้นก็ขยายโดยใช้ induction จะพิสูจน์ว่า $f(A\cup B)=f(A)\cup f(B)$ ต้องพิสูจน์ว่าทั้งสองเซตเป็นสับเซตของกันและกัน พิสูจน์ $f(A\cup B)\subseteq f(A)\cup f(B)$ ให้ $y\in f(A\cup B)$ จะได้ว่ามี $x\in A\cup B$ ซึ่งทำให้ $f(x)=y$ ถ้า $x\in A$ จะได้ $y=f(x)\in f(A)$ ถ้า $x\in B$ จะได้ $y=f(x)\in f(B)$ ดังนั้น $y\in f(A)\cup f(B)$ พิสูจน์ $f(A)\cup f(B) \subseteq f(A\cup B)$ ใช้คุณสมบัติที่ว่า ถ้า $X\subseteq Y$ แล้ว $f(X)\subseteq f(Y)$ พิสูจน์ได้ไม่ยากครับ ลองฝึกเขียนดู เนื่องจาก $A\subseteq A\cup B$ จะได้ $f(A)\subseteq f(A\cup B)$ เนื่องจาก $B\subseteq A\cup B$ จะได้ $f(B)\subseteq f(A\cup B)$ ดังนั้น $f(A)\cup f(B)\subseteq f(A\cup B)\cup f(A\cup B) = f(A\cup B)$ ที่เหลือลองขยายโดยใช้ induction ดูครับ ไม่ยาก
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#3
|
|||
|
|||
ขอบคุณมากครับ
|
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
คุณ ชอบ MATH หรือ SCI. มากกว่ากัน โพลล์!!! | คusักคณิm | ฟรีสไตล์ | 63 | 31 กรกฎาคม 2011 15:45 |
Extreme principle | dektep | คอมบินาทอริก | 2 | 06 เมษายน 2008 08:35 |
ถามปัญหาใน My math น่าสนใจนะ | jabza | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 14 | 06 สิงหาคม 2007 06:18 |
อยากจะเขียนบทความลงนิตยสาร my math | thee | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 1 | 30 มีนาคม 2007 18:49 |
The Pigeonhole Principle | Tony | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 9 | 08 เมษายน 2005 22:38 |
|
|