Inequality

[putmusic]

ให้ $x_1, x_2, \cdots, x_n, \cdots>0$ เป็นลำดับของจำนวนจริงบวก ซึ่งสอดคล้องกับเงื่อนไข $\displaystyle{x_n^n=\sum_{j=0}^{n-1}x_n^j}$ ทุกๆจำนวนนับ $n$ จงพิสูจน์ว่า $\displaystyle{2-\frac{1}{2^{n+1}}\leqslant x_n<2-\frac{1}{2^n}}$ ทุกๆจำนวนนับ $n$

[Onasdi]

ไม่น่าใช่ $\displaystyle{2-\frac{1}{2^{n+1}}}$ นะครับ เพราะมันมากกว่า $\displaystyle{2-\frac{1}{2^{n}}}$

[putmusic]

โจทย์มันเขียนผิดคับ อย่าไปสนใจมันเลยคับ

[Onasdi]

แล้วที่ถูกคืออะไรครับ

[passer-by]

โจทย์ที่ถูก เป็นแบบนี้ครับ

ให้ $x_1, x_2, \cdots, x_n, \cdots >0$ ซึ่งสอดคล้องกับเงื่อนไข $\displaystyle{x_n^n=\sum_{j=0}^{n-1}x_n^j}$ ทุกๆจำนวนนับ $n$ จงพิสูจน์ว่า $\displaystyle{2-\frac{1}{2^{n-1}}\leqslant x_n<2-\frac{1}{2^n}}$ ทุกๆจำนวนนับ $n$