TDET ม.3 2557

[gon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Chalard

ข้อ 30 ใช้ทฤษฎีบทของเมเนลอส(Menelaus' theorem) ง่ายกว่านะครับ

ลองทำตามที่คุณฉลาดบอกครับ.

$\frac{CD}{DA} \cdot \frac{AF}{FM} \cdot \frac{MC}{CB} = 1 \Rightarrow \frac{2}{1} \cdot \frac{AF}{FM} \cdot \frac{1}{2} = 1 \Rightarrow AF = FM$


$\frac{CE}{EA} \cdot \frac{AG}{GM} \cdot \frac{MC}{CB} = 1 \Rightarrow \frac{1}{2} \cdot \frac{AG}{GM} \cdot \frac{1}{2} = 1 \Rightarrow AG = 4GM$

ให้ $GM = x, FG = y$ จาก $AG = 4GM$ จะได้ $AF = 4x-y$ แต่ $AF = FM$ ดังนั้น $4x-y=x+y \Rightarrow y = \frac{3x}{2}$

สรุป $AF:FG:GM = \frac{5x}{2} : \frac{3x}{2} : x = 5:3:2$

[FedEx]

รบกวน ข้อ 25 ด้วยครับ