ข้อสอบ IWYMIC 2014 @ เกาหลีใต้ (21-26 ก.ค.57)

[gon]

เฉลยข้อ 3 บุคคล

สะท้อนรูปสามเหลี่ยม BEF รอบเส้นตรง AB ได้รูปสามเหลี่ยม BFE' จะได้ E'BC อยู่บนเส้นตรงเดียวกัน

จะเห็นว่า มุม FE'B + FEC = 180 องศา แสดงว่ารูปสี่เหลี่ยม E'CEF มีวงกลมล้อมรอบได้

ทำให้ได้ว่า มุม BCF = มุม ECF = 24/2 = 12 องศา

ดังนั้นมุม BFC = 180 - (มุม FBC + มุม BCF) = 180 - (138 + 12) = 30 องศา

[s_anyada]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gon

เฉลยข้อ 3 บุคคล

สะท้อนรูปสามเหลี่ยม BEF รอบเส้นตรง AB ได้รูปสามเหลี่ยม BFE' จะได้ E'BC อยู่บนเส้นตรงเดียวกัน

จะเห็นว่า มุม FE'B + FEC = 180 องศา แสดงว่ารูปสี่เหลี่ยม E'CEF มีวงกลมล้อมรอบได้

ทำให้ได้ว่า มุม BCF = มุม ECF = 24/2 = 12 องศา

ดังนั้นมุม BFC = 180 - (มุม FBC + มุม BCF) = 180 - (138 + 12) = 30 องศา

ประโยคนี้ ...ทำให้ได้ว่า มุม BCF = มุม ECF = 24/2 = 12 องศา
น่าจะเป็น มุม E'CF = มุม ECF รึเปล่าคะ (ส่วนโค้งเดียวกัน)

[gon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ s_anyada

ประโยคนี้ ...ทำให้ได้ว่า มุม BCF = มุม ECF = 24/2 = 12 องศา
น่าจะเป็น มุม E'CF = มุม ECF รึเปล่าคะ (ส่วนโค้งเดียวกัน)

ใช่แล้วครับ แต่ก็ไม่ต่างกัน

[Maths Aprrentice]

เฉลยข้อ 1 ประเภทบุคคล
สมมติ $x = \overline{ab}, y = \overline{cd}$
จะได้ $10a+b = 20c+2d$
แยก 2 กรณี โดยเก็บเงื่อนไข $a+b \leq 9$ คือ
1. $a+b = c, |a-b| = d$ แทนค่าได้
$\;\;\; -10a - 19b = 2|a-b|$ (ขัดแย้ง)
2. $a+b = d, |a-b| = c$ แทนค่าได้
$\;\;\;8a-b = 20|a-b|$
$\;\;\;$แยกเพิ่มอีก 2 กรณีคือ
$\;\;\;$2.1$a \geq b$
$\;\;\;\;\;\;$ได้$\frac{a}{b} = \frac{12}{19}$ ขัดแย้ง เนื่องจาก $a$ และ $b$ เป็นเลขโดด
$\;\;\;$2.2$a < b$
$\;\;\;\;\;\;$ได้$\frac{a}{b} = \frac{3}{4}$
$\;\;\;\;\;\;$ได้คำตอบสองชุดคือ $(a, b) = (3, 4), (6, 8)$
$\;\;\;\;\;\;$ แต่ $(a, b) = (6, 8)$ ขัดแย้งเงื่อนไขที่กำหนดไว้ในบรรทัดที่ 4
$\;\;\;\;\;\;$ ดังนั้น $x = 34, y = 17 \;\;\;\blacksquare$

[MuangTH]

มีใครพอจะรู้ข้อ10ประเภททีมบ้างไหมครับ