สมาคมคณิตศาสตร์ ม.ต้น 2556

[emmaKKW]

ข้อสอบสมาคมคณิตศาสตร์ 2556

[เสือน้อย]

ไม่ทราบว่า โพสต์ข้อสอบไว้ตรงไหนครับ จะได้ขอลองทำดูบ้าง

[alvamar]

ปกติเค้าตัดเกณฑ์ชมเชยที่เท่าไหร่คับ

[emmaKKW]

ข้อสอบสมาคม 2556 (ต่อค่ะ ^^)

[Wasabiman]

ข้อ 1)
$\frac{43}{30} =1+\frac{13}{30}=1+\frac{1}{2+\frac{4}{13}}=1+\frac{1}{2+\frac{1}{3+\frac{1}{4}}}$
ได้ว่า $a=2, b=3, c=4$ นั่นคือ $ab^2c^3=2\times 9\times 64=1152$

[yellow]

1)

$$\frac{43}{30}$$
$$ 1 + \frac{13}{30}$$
$$1 + \frac{1}{\frac{30}{13}} $$
$$1 + \frac{1}{2 +\frac{4}{13}} $$
$$1 + \frac{1}{2 +\frac{1}{\frac{13}{4}}} $$
$$1 + \frac{1}{2 +\frac{1}{3+\frac{1}{4}}} $$

$$2(3^2)(4^3) = 1152$$

[fuukun]

2)ตอบ ง

(1212,1010,1111)=101=a
[156,24]=312=b
ab=31512

5)ตอบ ก

$0<\frac{x^2-x-6-x^2-6x-5}{x+5}$

$\frac{7x+11}{x+5}$
$ \therefore -5<x<\frac{-11}{7}$

[ฟินิกซ์เหินฟ้า]

ข้อ 18. ตอบ $8y+1$ หรือเปล่าครับ
ข้อ20. ใช้ $Ceva$ได้มั้ยครับ
ข้อ 22. $2x^2-9x-9$ ดูแปลกๆนะครับ
ข้อ 37. ตอบ $29$ หรือ $30$ คน ครับ ไม่ค่อยแน่ใจ
ข้อ 38. นักเรียนที่เหลือทั้งหมด หมายความว่าอย่างไรครับ

[JJ curl %$% CAL %(^*]

จริงๆ 18) ตอบ -6y^3-17y^2+7 ก็ได้นะครับ 5555

[Puriwatt]

เฉลยคร่าวๆ
1. ค.
2. ง.
3. ง.
4. ข.
5. ก.
6. ก.
7. ง.
8. ข.
9. ค. (K. Yo WMU เพราะแลกเงินได้ไม่หมด จึงเหลือเงินบาท 4+16 = 20 บาท)
10. ค.
11. ก.
12. ก.
13. ข.
14. ข.
15. ก. (น่าจะตอบ ก. มากกว่า ข.)
16. มี 2 คำตอบ คือ $b = -\frac{7}{3}$ หรือ $b = -\frac{17}{10}$
17. ตอบ $x^2+1 = 10$
18. ตอบ k(y) = 8y+1
19. ตอบ 15 กิโลเมตร
20. ตอบ | CF|:| FB| = 5 : 6 (ใช้สามเหลี่ยมคล้ายง่ายกว่าครับ)
21. ตอบ $(x-1)(x-2)(x^2+2)$
22. ตอบ $\frac {4x^2-16x+5}{10x^3-47x^2-10x-30}$
23. ตอบ x = 1, 2, $-\frac{1}{2}$, -5
24. ตอบ A : B : C = 165 : 335 : 300 = 33 : 67 : 60
25. ตอบ K = 2, L = 5, M = 3, N = 1
26. ตอบ มีสองสมการคือ $4(y-2) = -(x-3)^2$ และ $36(y-2) = -(x+5)^2$
27. ตอบ $(x+1)^2+(y-3)^2 =5^2$ <-- AC คือเส้นผ่าศูนย์กลาง
28. ตอบ 6 เมตร, ใช้ 20 กระป๋อง (ถังไม่มีฝาปิด)
29. ตอบ 16 May 2013, at 3:10 AM
30. ตอบ ยาว 132 หลา
31. ตอบ 2 กิโลเมตร/ชั่วโมง
32. ตอบ $\frac {a^2}{4}$ ตารางหน่วย
33. ใกล้นายพีทมากกว่า ด้วยระยะทาง 34.64 เมตร หรืออาจจะใกล้มากกว่ากัน 2.68 เมตร
(ใช้ภาษาที่ตีความยากมากอีกข้อหนึ่ง น่าจะเขียนให้เคลียร์ไปเลย)
34. ตอบ $\frac {17}{99}$
35. ตอบ 7 คะแนน
36. ตอบ 11.8
37. ตอบ 30 คน (P97.72 --> มี 29.63 จาก 1,300 คน)
38. ตอบ 236°
39. ตอบ ผ่านได้ และจุดยอดคี่คือ จุด A, D
40. ตอบ 84 รูป

[Guntitat Gun]

ขอสอบถามข้อที่ 40 หน่อยครับ
ข้อนี้ผมคิดได้ 240 รูป แต่เพื่อนผมส่วนใหญ๋คิดได้ 30 รูป
แต่คุณ Puriwatt เฉลยให้ว่า 84 รูป
ขอรบกวนคุณ Puriwatt ช่วยแสดงวิธีคิดให้ผมดูหน่อยได้มั้ยครับ?
ขอขอบคุณผู้รู้ล่วงหน้าอย่างยิ่งครับ
--ขอคารวะ--

[Puriwatt]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Guntในรูปที่ 4 มี 2 รูป แบบตั้ง 2 รูป แบบนอน 0+at Gun;1ในรูปที่04

ขอสอบถามข้อที่ 40 หน่อยครับ
ข้อนี้ผมคิดได้ 240 รูป แต่เพื่อนผมส่วนใหญ๋คิดได้ 30 รูป
แต่คุณ Puriwatt เฉลยให้ว่า 84 รูป
ขอรบกวนคุณ Puriwatt ช่วยแสดงวิธีคิดให้ผมดูหน่อยได้มั้ยครับ?
ขอขอบคุณผู้รู้ล่วงหน้าอย่างยิ่งครับ
--ขอคารวะ--

สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนหรือ ข้าวหลามตัด มีความยาวด้านเท่ากันทุกด้าน
** ต้องไม่รวมสี่เหลี่ยมด้านขนานที่ด้านไม่เท่ากันนะครับ **
ในรูปที่ 4 มี 2 รูป แบบตั้ง 2 รูป แบบนอน 0+0
ในรูปที่ 6 มี 6 รูป แบบตั้ง 4 รูป แบบนอน 1+1
ในรูปที่ 8 มี 12 รูป แบบตั้ง 6 รูป แบบนอน 2(6-3)
ในรูปที่ 2n มี 3(2n)-12 รูป แบบตั้ง 2(n-1) รูป แบบนอน 2(2n-5)
ในรูปที่ 32 มี 3(32)-12 = 84 รูป มีแบบตั้ง 30 รูป แบบนอน 2(27)=54 รูป
ถ้ายังสงสัยถามมาได้นะครับ (หากมีเวลาได้จับคอมพิวเตอร์จะวาดรูปมาให้ดู)

[yellow]

เพิ่มรูปให้คุณ Puriwatt ครับ

สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนในแนวนอน

[นกกะเต็นปักหลัก]

ทำไมข้อ15ตอบ ก ครับ

[นกกะเต็นปักหลัก]

ใครทำข้อ 11 ได้มั่งครับผมทำแล้วมันแปลก