สมาคมคณิตศาสตร์ ม.ต้น 2556

[math ninja]

ขอสอบถามข้อที่ 33 หน่อยครับ
เราได้ นายพีทใกล้กว่า 2.68 เมตร ($20-10\sqrt{3}$)

[beijing]

ไปสอบมาเหมือนกันค่ะ แต่หนูงงเรื่องลูกเต๋าที่ตอบ5/12หน่อยๆช่วยอธิบายด้วยค่ะ

[Karnzama]

ตอบไม่ตรงกับคุณ Puriwutt 4ข้ออะTT ข้อ15เดาว่าเค้าน่าจะให้ตอบ ข 18,22คิดเลขผิด 34 ไม่แน่ใจว่า1=01รึป่าวจริงๆอยากจะตอบ17/99 แต่ไม่รุ้คิดไงเลยอยากลองตอบ 2/11 (ถือว่านับ01ด้วย)

[sawada]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ yellow

เพิ่มรูปให้คุณ Puriwatt ครับ

สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนในแนวนอน

ผมดูยังไงก็สี่เหลี่ยมด้านขนานนะครับ สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนมันต้องเท่ากันทุกด้านไม่ใช่เหรอครับ

[iamaphone]

ข้อ 33 นี่โจทย์จะถามว่านายพีทอยู่ใกล้ยอดต้นสนมากกว่านางสาวโซ่เป็นระยะทางเท่าไรหรือเปล่าครับ เพราะคำตอบของคุณ Puriwatt คือระยะห่างระหว่างนายพีทกับยอดต้นสน

[JJ curl %$% CAL %(^*]

36) ทำไมตอบ11.8ครับ ผมคิดได้11.4

[Puriwatt]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ นกกะเต็นปักหลัก

ทำไมข้อ15ตอบ ก ครับ

โจทย์แบบนี้ผมไม่ชอบเลย เหมือนการเล่นคำ จึงขออธิบายตามคำเขียน
ที่น่าสนใจคือข้อ 2. ที่เป็นจริงเพราะว่า
เราไม่สามารถใช้การแปลงทางเรขาคณิตกับรูปไดแล้วเป็นรูปแบบอื่นๆ
เช่นแปลงสามเหลี่ยม จะได้สามเหลี่ยม (จะสามารถนำมาสมนัยกันได้)
ดังนั้นเราไม่สามารถใช้การแปลงทางเรขาคณิตกับ A แล้วได้เป็น B
เราจะได้แต่ส่วนประกอบของ B แค่นั้นเอง (แต่สร้าง B ทีละส่วนจาก A ได้)
** อธิบายยากมากเลย จึงบอกว่าไม่ชอบโจทย์แนวกฎหมายแบบนี้เลย **

[Puriwatt]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ นกกะเต็นปักหลัก

ใครทำข้อ 11 ได้มั่งครับผมทำแล้วมันแปลก

ข้อ 11 ให้เวลามาตรฐานเป็น T ชั่วโมง จะได้ว่า T = S/V -----(1)
|--- 720 ---|--- (S-720) ---| จะได้ $\frac {720}{V}+\frac {3(S-720)}{V} = T+4 $ -----(2)
|--- (S-720) ---|--- 720 ---| จะได้ $\frac {(S-720)}{V}+\frac {3(720)}{V} = T+3$ -----(3)
(3)+(2); ได้ $\frac {4S}{V} = 2T + 7$
จากสมการ (1) จะได้ 4T = 2T + 7 --> T = 3.5 ชั่วโมง และ V = S/3.5
จากสมการ (3) จะได้ S + 1440 = (T+3)×V = 6.5×S/3.5 =13S/7
จะได้ว่า 6S/7 = 1440 --> S = 1440×7/6 = 1680 กิโลเมตร

[Puriwatt]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ math ninja

ขอสอบถามข้อที่ 33 หน่อยครับ
เราได้ นายพีทใกล้กว่า 2.68 เมตร ($20-10\sqrt{3}$)

ข้อนี้ภาษาไม่ดีเลยเพราะตีความได้สองแบบ(งงๆ)
1. ตีความว่า ยอดต้นสนนี้อยู่ใกล้นายพีทหรือนางสาวโซ่
--> และใกล้มากกว่ากันด้วยระยะทางเท่าใด (2.68 เมตร)
2. ตีความว่ายอดต้นสนนี้อยู่ใกล้นายพีทหรือนางสาวโซ่
--> และใกล้ด้วยระยะทางเท่าใด (34.64 เมตร)
น่าจะเขียนเพิ่มให้ชัดเจน และรัดกุมกว่านี้นะครับ

[Puriwatt]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ beijing

ไปสอบมาเหมือนกันค่ะ แต่หนูงงเรื่องลูกเต๋าที่ตอบ5/12หน่อยๆช่วยอธิบายด้วยค่ะ

หาทุกกรณีที่เกิดขึ้นได้ก่อน คือ 6×6×6 = 216 วิธี
สองลูกเกิดหน้าเดียวกัน อาจจะเป็น aab, aba, baa = สลับได้ 3 แบบ
กรณี aab มี a เป็นไปได้ 6 วิธี และ b ที่เหลืออีก 5 วิธี = 6×5 = 30 วิธี
$P(E) =\frac {n(E)}{n(S)} = \frac {30×3}{216} = \frac {5}{12}$
หรือ $P(E) = \frac {\binom{6}{1} ?\binom{1}{1} ?\binom{5}{1} ×3!/2!}{6^3} = \frac {5}{12}$

[Puriwatt]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Karnzama

ตอบไม่ตรงกับคุณ Puriwutt 4ข้ออะTT ข้อ15เดาว่าเค้าน่าจะให้ตอบ ข 18,22คิดเลขผิด 34 ไม่แน่ใจว่า1=01รึป่าวจริงๆอยากจะตอบ17/99 แต่ไม่รุ้คิดไงเลยอยากลองตอบ 2/11 (ถือว่านับ01ด้วย)

ข้อ 34 ผมคิดว่าฉลาก เลข 1 ถึง 9 ไม่มีหลักสิบเพราะเป็นเลขโดดหลักเดียว
จึงพบว่ามีที่ตรงตามเงื่อนไขคือ 10,12, 21,23, 32,34,...87,89 และ 98 รวม 2(8)+1 = 17 ตัว
ดังนั้น $P(E) = \frac {n(E)}{n(S)} = \frac {17}{99}$

[Dr.Scimath]

ตัดของ มต้น เท่าไหร่ ครับ

[Puriwatt]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ sawada

ผมดูยังไงก็สี่เหลี่ยมด้านขนานนะครับ สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนมันต้องเท่ากันทุกด้านไม่ใช่เหรอครับ

เนื่องจากรูปหกเหลี่ยมในรูปนั้น เป็นรูปหกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า
ดังนั้นสามารถบรรจุรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าจำนวน 6 รูปได้พอดี
สมมุติ ให้สามเหลี่ยมรูปเล็กๆมีความยาวด้านเป็น a หน่วย
จะทำให้หกเหลี่ยมมีด้านยาวแต้ละด้านยาว a หน่วยด้วย
สี่เหลี่ยมด้านขนานในรูป จึงมีแต่ละด้านยาวเป็น 2a หน่วย
ดังนั้นจึงเป็นสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนครับ

[Puriwatt]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ฟินิกซ์เหินฟ้า

ข้อ 18. ตอบ $8y+1$ หรือเปล่าครับ
ข้อ20. ใช้ $Ceva$ได้มั้ยครับ
ข้อ 22. $2x^2-9x-9$ ดูแปลกๆนะครับ
ข้อ 37. ตอบ $29$ หรือ $30$ คน ครับ ไม่ค่อยแน่ใจ
ข้อ 38. นักเรียนที่เหลือทั้งหมด หมายความว่าอย่างไรครับ

ข้อ 20 แบบใช้สามเหลี่ยมคล้าย

[jabza]

ใครก็ได้ช่วยเฉลยข้อ3 ที่ตอบข้อ ง.(91)