ข้อสอบ นานาชาติ 2557 (สพฐ. รอบที่ 1 เขตพื้นที่การศึกษา)

[MathSTD]

ไปสอบมาช่วยมาแชร์ข้อที่จำได้กันหน่อยครับ จะได้คิดกัน
รวบรวมมาจากผู้โพสให้ครับเพื่อง่ายต่อการหา ข้อไม่ตรงกับในข้อสอบนะครับ

[Phudis]

จงหาจำนวนที่น้อยที่สุดที่มีจำนวน3หลักอย่างน้อย5จน.เป็นตัวประกอบ//อันนี้หมายถึงสพฐระดับเขตใช่ไหมฮะ?

[Phudis]

เลขคู่3จำนวนที่ติดกัน เมื่อเอามาคูณกันแล้วได้เลข6หลักที่ขึ้นต้นและลงท้ายด้วย8 ผลบวกของ3จำนวนนี้คือเท่าไร

[Phudis]

ให้P(x)เป็นสมการดีกรี3 โดยที่P(-1)=P(2)=P(3)=0 และP(0)=-6 แล้วP(1)=?//อย่าคาดหวังกับความถูกต้องของตัวโจทย์นะฮะ ผมจำได้แต่ว่ามันประมาณนี้

[Maths Aprrentice]

กำหนดให้ $a + b + c = 0$ แล้ว $$a(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}) + b(\frac{1}{a}+\frac{1}{c})+c(\frac{1}{b}+\frac{1}{a})$$
มีค่าเท่ากับเท่าไหร่


ข้อนี้ผมทำได้นะ ตอบ -3
$a(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}) + b(\frac{1}{a}+\frac{1}{c})+c(\frac{1}{b}+\frac{1}{a}) = \frac{b+c}{a} + \frac{a+c}{b} + \frac{a+b}{c}$ (กระจายแล้วจับคู่ส่วน)
เมื่อ $a+b+c = 0$ ดังนั้น $a = -b-c$, $b=-c-a$, $c=-b-a$ แทนค่าไปในแต่ละพจน์เมื่อหารกันจะได้ -1 แต่ละพจน์
$-1-1-1 = -3$

[batsu]

เลขคู่3จำนวนควนจะเป็น 92 94 96 เเต่ในห้องสอบคิดไม่ได้ โลกหนอโลกออกมาจากห้องสอบก็ซึ้งละ

[batsu]

มีลูกเต๋า1ลูกมีเเต่ละหน้าที่ติดกันต้องมีความต่างของตัวเลข2 ถามว่า ผลรวมที่น้อยที่สุดที่จะเป็นได้เป็นเท่าไร

[bossktt]

สามเหลี่ยมที่มี ด้านยาว 7,24,25 cm. มีจุด P เป็นจุดภายในโดยที่ระยะจากด้านถึงจุดเท่ากันทั้งหมด ระยะจากด้านถึง P มีค่าเท่าไร

x+$x^2$+$x^3$+...+$x^9$+$x^10$ = 4(x-$x^2$+$x^3$-...+$x^9$-$x^10$) โดยที่ x เป็นจำนวนตรรกยะ หาค่า 100x

x,yเป็นจำนวนจริงที่ไม่เท่ากันศุนย์ ถ้า
($\sqrt{x^2+2013}$-x)($\sqrt{y^2+2013}$-y) = 2013 แล้วจงหาค่าของ $\frac{2013x+y}{5x+y}$

[batsu]

มีข้อนึงภาษาอังกฤษเป็น3เหลี่ยม ซ้อนสามชั้นใช้จุดยอดเดียวกันจำเลขไม่ได้ไครพอได้ช่วยเสริมหน่อยครับ

[batsu]

|-2013|+2^0+1^3มั้ง ข้อเเรก

[Karnzama]

ปีนี้ข้อสอบแบบ-.- จำได้ว่ามีข้อนึงถามจำนวนได้หาร6ลงตัวออกมาได้ไง ข้อพีระมิดข้อสุดท้ายข้อสอบอังกฤษคิดยังไงครับ ที่เป็น พีระมิดabcdมีaเป็นจุดยอด ab=bc มุมabc=80มุมcad=10ให้หามุมadb (ขอใทษครับได้ใช้นานบวกใช้ไม่เป็นเลยพิมเอา)

[Phudis]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ bossktt

สามเหลี่ยมที่มี ด้านยาว 7,24,25 cm. มีจุด P เป็นจุดภายในโดยที่ระยะจากด้านถึงจุดเท่ากันทั้งหมด ระยะจากด้านถึง P มีค่าเท่าไร

x+$x^2$+$x^3$+...+$x^9$+$x^10$ = 4(x-$x^2$+$x^3$-...+$x^9$-$x^10$) โดยที่ x เป็นจำนวนตรรกยะ หาค่า 100x

x,yเป็นจำนวนจริงที่ไม่เท่ากันศุนย์ ถ้า
($\sqrt{x^2+2013}$-x)($\sqrt{y^2+2013}$-y) = 2013 แล้วจงหาค่าของ $\frac{2013x+y}{5x+y}$

ข้อแรก P เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลมในสามเหลี่ยม และ จาก $7^2+24^2=25^2$ สามเหลี่ยมนี้เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก
และจากทฤษฎีบทวงกลม รัศมีที่ลากไปหาคอร์ดที่สัมผัส จะตั้งฉากกับคอร์ด
พื้นที่=พื้นที่
$\frac{1}{2}*7*24=\frac{1}{2}r[24+25+7]$
$168=56r$
r=3
ข้อ2 x=-y(อันนี้ผมไม่รู้เหมือนกันว่าได้ไง)
แล้วมันจะกลายเป็น$R.H.S=x^2+2013-x^2=2013=L.H.S$
แล้วก็ลองแทน x=1,y=-1ลงไป จะได้เป็น $\frac{2013-1}{5-1}=\frac{2012}{4}=503$ครับ

[Phudis]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Phudis

ให้P(x)เป็นสมการดีกรี3 โดยที่P(-1)=P(2)=P(3)=0 และP(0)=-6 แล้วP(1)=?//อย่าคาดหวังกับความถูกต้องของตัวโจทย์นะฮะ ผมจำได้แต่ว่ามันประมาณนี้

จาก P(-1)=P(2)=P(3)=0 P(x)=+-(x+1)(x-2)(x-3)
จาก P(0)=6 $\therefore P(x)=-(x+1)(x-2)(x-3)$
แล้วก็แทนค่าโจทย์ จะได้เท่ากับ-4//โจทย์ข้อนี้ผมไม่แน่ใจนะฮะว่าจำมาถูกไหม

[Phudis]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Karnzama

ปีนี้ข้อสอบแบบ-.- จำได้ว่ามีข้อนึงถามจำนวนได้หาร6ลงตัวออกมาได้ไง ข้อพีระมิดข้อสุดท้ายข้อสอบอังกฤษคิดยังไงครับ ที่เป็น พีระมิดabcdมีaเป็นจุดยอด ab=bc มุมabc=80มุมcad=10ให้หามุมadb (ขอใทษครับได้ใช้นานบวกใช้ไม่เป็นเลยพิมเอา)

ข้อนี้ผมลองไล่ไปไล่มาก็ไม่ได้สักทีฮะ ใครรู้ช่วยบอกด้วยฮะ
แต่ข้อสอบปีนี้ผมว่าง่ายกว่าปีก่อนๆอย่างผิดปกตินะฮะ

[batsu]

ผมว่าปีที่เเล้วง่ายกว่านะครับ เเล้วตอนสอบเอา30%นี่รวมกับคนที่ไม่มาสอบรึเปล่าครับ ผมไม่ทราบ