ข้อสอบ นานาชาติ 2557 (สพฐ. รอบที่ 1 เขตพื้นที่การศึกษา)

[Phudis]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ batsu

ผมว่าปีที่เเล้วง่ายกว่านะครับ เเล้วตอนสอบเอา30%นี่รวมกับคนที่ไม่มาสอบรึเปล่าครับ ผมไม่ทราบ

อืม....ไม่รู้สิฮะ ต่างคนต่างความคิด//ไม่แน่ใจเหมือนกันนะฮะ แต่ผมว่าคนไม่มาไม่น่าจะนับนะฮะ

[gon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Phudis

จงหาจำนวนที่น้อยที่สุดที่มีจำนวน3หลักอย่างน้อย5จน.เป็นตัวประกอบ//อันนี้หมายถึงสพฐระดับเขตใช่ไหมฮะ?

ข้อนี้ คำตอบคือ 540 ครับ.

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ batsu

มีลูกเต๋า1ลูกมีเเต่ละหน้าที่ติดกันต้องมีความต่างของตัวเลข2 ถามว่า ผลรวมที่น้อยที่สุดที่จะเป็นได้เป็นเท่าไร

ข้อนี้ผลต่างอย่างน้อยเป็น 2 ไม่ใช่หรือครับ ข้อนี้ตอบ 27

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ bossktt

สามเหลี่ยมที่มี ด้านยาว 7,24,25 cm. มีจุด P เป็นจุดภายในโดยที่ระยะจากด้านถึงจุดเท่ากันทั้งหมด ระยะจากด้านถึง P มีค่าเท่าไร

ข้อนี้ P คือจุดศูนย์กลางของวงกลมที่แนบในรูปสามเหลี่ยม ใช้ $\Delta = rs$ จะได้ r = 3 เซนติเมตรครับ.

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ bossktt

x,yเป็นจำนวนจริงที่ไม่เท่ากันศุนย์ ถ้า
($\sqrt{x^2+2013}-x)(\sqrt{y^2+2013}-y)$ = 2013 แล้วจงหาค่าของ $\frac{2013x+y}{5x+y}$

ข้อนี้ตอนแรกถ้าพยายามจัดรูป ให้คอนจุเกตวงเล็บใด วงเล็บหนึ่ง จากนั้นคูณไขว้แล้วยกกำลังสอง แล้วย้ายข้างก่อน แล้วยกกำลังสอง แล้วยกกำลังสองอีกที จะได้ $y = \pm x$ แต่ $y = x$ จะใช้ไม่ได้ ดังนั้น $y = -x$ ค่าเดียวครับ.

[Phudis]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ batsu

มีลูกเต๋า1ลูกมีเเต่ละหน้าที่ติดกันต้องมีความต่างของตัวเลข2 ถามว่า ผลรวมที่น้อยที่สุดที่จะเป็นได้เป็นเท่าไร

ข้อนี้นี่ใครมีวิธีที่มั่นใจบ้างฮะ ผมใช้1เป็นด้านนึง 2เป็นด้านตรงข้าม แล้วไล่ไปเรื่อยๆ ผมตอบ27อ่าฮะ

[computer]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gon

ข้อนี้ คำตอบคือ 540 ครับ.

คิดยังไงคะ

[Phudis]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gon

ข้อนี้ คำตอบคือ 540 ครับ.



ข้อนี้ผลต่างอย่างน้อยเป็น 2 ไม่ใช่หรือครับ ข้อนี้ตอบ 27



ข้อนี้ P คือจุดศูนย์กลางของวงกลมที่แนบในรูปสามเหลี่ยม ใช้ $\Delta = rs$ จะได้ r = 3 เซนติเมตรครับ.



ข้อนี้ตอนแรกถ้าพยายามจัดรูป ให้คอนจุเกตวงเล็บใด วงเล็บหนึ่ง จากนั้นคูณไขว้แล้วยกกำลังสอง แล้วย้ายข้างก่อน แล้วยกกำลังสอง แล้วยกกำลังสองอีกที จะได้ $y = \pm x$ แต่ $y = x$ จะใช้ไม่ได้ ดังนั้น $y = -x$ ค่าเดียวครับ.

เอ๊ะ......โอ๊ะ ถูกด้วยแหะ//ขอบคุณที่ให้สูตรมาเพิ่มฮะ ผมไม่เคยรู้เลยทำแบบปกติ //ข้าน้อยขอคารวะ

[ฟินิกซ์เหินฟ้า]

จำนวนสามหลักจำนวนแรกคือ 100
ฉะนั้น จำนวนที่มีตัวประกอบเป็นสามหลักทั้ง 5 จำนวน ต้องมากกว่า 500
ครน.ของ 2,3,4,5 คือ 60
ฉะนั้นจำนวนนี้คือ 540 ครับ

[gon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ computer

คิดยังไงคะ

จากการใช้ความรู้ขั้นประถม

solution

เนื่องจาก n มีค่าน้อยที่สุด และ n เป็นตัวประกอบของ n แน่นอน

สังเกตเช่น ตัวประกอบของ 20 มี 1, 2, 4, 5, 10, 20

แบบนี้ 20 เป็น 2 เท่าของ 10

20 เป็น 4 เท่าของ 5

20 เป็น 5 เท่าของ 4

20 เป็น 10 เท่าของ 2

ซึ่งห่างไป ไม่ดี ดีที่สุดคือ n มีตัวประกอบห้าตัวสุดท้ายเป็น n/5, n/4, n/3, n/2, n

แสดงว่า n = 60k แต่ n/5 ต้องเป็นจำนวนสามหลัก ดังนั้น $n/5 \ge 100$ แสดงว่า $n \ge 500$

ดังนั้น $60k \ge 500$ เลือก k = 9 จะได้ n = (60)(9) ครับ

[computer]

ข้อ35 ค่ะ (3 คะแนน)

[computer]

อ้อ ขอบคุณค่ะ

[Phudis]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ computer

ข้อ35 ค่ะ (3 คะแนน)
Attachment 15469

ขอวิธีทำหน่อยครับ

[Phudis]

คือข้อนี้ผมว่ามันอยู่ได้ในช่วง70-120เลยอ่าฮะ ประมาณนี้ ไม่ทราบว่าพอจะสามเหลี่ยมคล้ายหรืออะไรได้ไหมฮะ?

[Karnzama]

อยากบอกว่าได้ไปหลายคำตอบมากแต่สุดท้ายตอบไป60อะ(คิดไม่เป็นไงช่วงนี้เจออะไรก็คิดไม่ค่อยออกToT)

[Phudis]

ผมตอบไปว่า80อ่าฮะ//ไม่แปลกหรอกฮะ บางทีสมองมันก็แปลกๆ ลองทำโจทย์เยอะๆฮะ ผมว่าอย่างน้อยมันก็ช่วยนิดนึง ไม่ก็กินอะไรหวานๆ//ความคิดเห็นส่วนตัว
เอ่อ.....แล้วมันประกาศวันไหนเหรอฮะ? ผมจะดูให้เพื่อน//ตัวเองไม่น่ารอด

[เด็กน้อยย]

เก่งกันจังเลยย

[Phudis]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ เด็กน้อยย

เก่งกันจังเลยย

ผมเห็นคนพูดอย่างนี้ได้คะแนนสูงกว่าคนอืนตลอดเลยนะฮะ//ความคิดเห็นส่วนตัว