IJSO ครั้งที่ 11 2557

[Puriwatt]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ s_anyada

ข้อ 22 แปลงค่าออกมาได้ตามรูปค่ะ
แต่จะพิจารณาได้อย่างไรว่า ทำไมข้อ A จึงน้อยที่สุด
ขอบคุณค่ะ

คิดว่าตอบไปแล้ว มาเปิดดูกลับยังไม่ได้ตอบ 555

ในกรณีที่ $ 0 < a < 1$ นั้น เราพบว่า $a^2 < a < \sqrt{a}$ และ $(1-\sqrt{a}) < (1-a) < (1- a^2)$

และ $ 0 < sin 89° < 1 $ ดังนั้น $ (1 - \sqrt {sin 89°}) < (1- sin 89°) < (1- sin^2 89°)$

และจาก $ 0 < (1-sin^2 89°) < 1$ จะได้ว่า $ (1-sin^2 89°) < \sqrt {1-sin^2 89°} $

[s_anyada]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ หยินหยาง

ถ้าไม่อยากคูณเศษส่วนจนมึนก็คงต้องรู้จักเอกลักษณ์นี้แล้วมั้งครับ

$\frac{a^2(x-b)(x-c)}{(b-a)(c-a)} -\frac{b^2(x-c)(x-a)}{(b-a)(c-b)}+\frac{c^2(x-a)(x-b)}{(c-a)(c-b)}=x^2$

โห มีแบบนี้ด้วย
ความรู้ใหม่เช่นกัน ขอบคุณมากค่ะ

[s_anyada]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Puriwatt

คิดว่าตอบไปแล้ว มาเปิดดูกลับยังไม่ได้ตอบ 555

ในกรณีที่ $ 0 < a < 1$ นั้น เราพบว่า $a^2 < a < \sqrt{a}$ และ $(1-\sqrt{a}) < (1-a) < (1- a^2)$

และ $ 0 < sin 89° < 1 $ ดังนั้น $ (1 - \sqrt {sin 89°}) < (1- sin 89°) < (1- sin^2 89°)$

และจาก $ 0 < (1-sin^2 89°) < 1$ จะได้ว่า $ (1-sin^2 89°) < \sqrt {1-sin^2 89°} $

ขอบคุณค่ะ:
เก็บเข้าเมโมรี่ทันทีเลย

[Yoshitoki]

ข้อ 6 กรณีไหนที่ข้อ C ไม่เป็นจริงอะครับ

[อัศวินมังกรแดง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Yoshitoki

ข้อ 6 กรณีไหนที่ข้อ C ไม่เป็นจริงอะครับ

a=-7 b=1 c=3 ไดว่า 49>9 ครับ