ข้อสอบ สพฐ. มัธยมต้น รอบ1 เขตพื้นที่ ปี 2559

[PoomVios45]

ข่วยเฉลยหน่อยครับ

[PoomVios45]

ต่อกันเลยนะครับ

Cr. GTR Math

[kartoon]

ลองเอาคำตอบไปก่อนนะ ถ้ามีผิดพลาดก็ขออภัย

1) ค 18) ค
2) ข 19) ง ?
3) ค 20) ข
4) ข 21) 36
5) ข 22) 165
ุ6) ค 23) 729
7) ข 24) 720
8) ง 25) 81 ?
9) จ 26) 11
10) ก 27) 20
11) จ 28) 32
12) ก 29) 24
13) ข 30) 25
14) จ 31) 8
15) ง ? 32) 90
16) จ 33) 182
17) ค 34) 271
35) 2

[kartoon]

ข้อ 15 ขอแก้คำตอบเป็นตอบว่า 16 เหรียญ

[Chalard]

ข้อ 34 ต่อด้าน AD กับ BC และ NM ออกไปพบกันที่ E (ใช้สามเหลี่ยมคล้าย) มุม E เป็นมุมฉาก จะได้ จุด M และ จุุด N เป็นจุดศูนย์กลางของครึ่งวงกลม แล้วเอารัศมีของครึ่งวงกลมมาลบกันก็จะได้ความยาวของ MN ครับ

[kartoon]

จริงด้วย ต้องตอบ 271 ขอบคุณคุณ chalard

ถ้ามีคำตอบผิดก็แย้งด้วย เพราะมีผู้ปกครองเด็กที่ไปสอบช่วยๆกันเฉลยกันหลายคน
บางข้อก็มึนๆเหมือนกัน ต้องช่วยกันคิด

[gon]

ข้อ 11. เสื้อเชิ้ตผมได้ข้อ ง.19 ครับ $3\times 3\times 3 - 2\times 2 \times \times 2 = 19$

(จำนวนวิธีทั้งหมด หักกรณีที่เสื้อ กางเกง รองเท้า ไม่เป็นสีขาวทั้งหมด)

ข้อ 27. ผมไม่ค่อยชอบการใช้ภาษาในข้อนี้เท่าไร

ชวนให้สับสนว่าคนพิมพ์พิมพ์โจทย์ผิด หรือโจทย์ง่ายเกินไป จะคิดแบบยากหรือคิดแบบง่ายดี

ถ้าโจทย์อยากให้ตอบ 20 ตอนท้าย ควรจะเขียนว่า "ค่าเฉลี่ยต่อคนเพิ่มขึ้น 15 บาท" ก็พอ ไม่ต้องใส่ เป็น ลงไปก็ได้

ถ้าโจทย์อยากให้ตอบ 65 ตอนท้าย ควรจะเขียนว่า "ค่าเฉลี่ยต่อคนเป็น 15 บาท"

เพราะข้อ 26. นั้นง่ายมาก คิด 10 วินาทีก็จบ ข้อ 27. ก็ควรจะง่ายหรือยากใกล้เคียงต่างกันไม่มาก

ถ้าคิดแบบแรก จะถือว่ายากไป เพราะต้องตั้งสมการ $\frac{900}{n-5} - \frac{900}{n} = 15$

ถ้าคิดแบบหลัง ตั้งสมการ $\frac{900}{n-5} = 15$

ข้อ 30. โจทย์เรื่องลำดับ ไม่ควรที่เขียนสั้น ๆ ควรจะเขียนให้มีจำนวนพจน์ที่เพียงพอในการสรุปได้ว่าควรจะเป็นแบบใดมากที่สุด (โจทย์ที่เขียนแบบนี้จะมีพจน์ทั่วไป นับไม่ถ้วนแบบ) อย่างในข้อนี้ ให้มาเพียง 4 พจน์แรก 4, 6, 10, 16, ... ซึ่งเราอาจจะมองว่า เป็นลำดับคล้าย ๆ ฟิโบนักชี คือพจน์ที่สามเป็นต้นไป จะเท่ากับสองพจน์หน้ารวมกัน ซึ่งก็จะไม่มีคำตอบ ถ้าอยากให้ตอบ 25 ซึ่งเป็นลำดับพหุนามกำลังสอง ควรจะเขียนเป็น 4, 6, 10, 16, 24, ... จะได้ตัดตัวเลือกที่เป็นไปได้ ได้อีกแบบ

ข้อ 33. โจทย์ไม่ได้บอกว่า A เป็นจำนวนนับที่น้อยที่สุด ดังนั้นควรจะตอบว่า 420k + 182 เมื่อ k = 0, 1, 2, ... แต่ก็เดาได้ว่าอยากให้ตอบ 182 ซึ่งก็จะเป็นว่าโจทย์เขียนไม่ครบ.

[เสือน้อย]

ขอรบกวนข้อ 15, 17 กับ 20 หน่อยนะครับ

[เสือน้อย]

ข้อ 20 ผมลองคิดย้อนจากตัวเลือกครับ ถ้าจำนวนเฉพาะ 3 จำนวนต่างกันรวมกันได้ 19 (ข้อ ข) นั่นคือ 3+5+11 (น่าจะได้เพียงเลขชุดเดียว) ซึ่งค่ายกกำลังสองของทั้งสามจำนวนเป็น 9+25+121 = 155 จะไม่เป็นจำนวนเฉพาะ
ข้อ ค จะได้เลขสองชุดคือ 5+7+11 ทำให้ได้ 25+49+121 = 195 (ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ) และ 3+7+13 จะได้ 9+49+169 = 227 ซึ่งเป็นจำนวนเฉพาะ
ผมเลยคิดว่าน่าจะตอบข้อ ค นะครับ

[Uncle Laem]

ข้อ 15
คิดแบบง่ายๆ ประมาณนี้ครับ
1ดอลลาร์ = 10 เหรียญ 5ดอลลาร์ = 2 เหรียญ และ 10ดอลลาร์ =4 เหรียญ รวมเป็น 16 เหรียญ

แบ่งเป็น 3 กองๆละ 20ดอลลาร์ = (10ดอลลาร์+10ดอลลาร์), (10ดอลลาร์+10ดอลลาร์) และ (2x5ดอลลาร์+ 10x1ดอลลาร์)

แบ่งเป็น 4 กองๆ ละ 15ดอลลาร์ = (10ดอลลาร์ + 5ดอลลาร์), (10ดอลลาร์ + 5ดอลลาร์), (10ดอลลาร์+5x1ดอลลาร์) และ (10ดอลลาร์ + 5x1ดอลลาร์)

แบ่งเป็น 5 กอง ๆละ 12ดอลลาร์ = (10ดอลลาร์ +2x1ดอลลาร์), (10ดอลลาร์ +2x1ดอลลาร์), (10ดอลลาร์ +2x1ดอลลาร์), (10ดอลลาร์ +2x1ดอลลาร์) และ (2x5ดอลลาร์+2x1ดอลลาร์)

[brown]

ข้อ 27 น่าจะตอบเท่าไร ครับ คำถามกำกวมมาก ขอความคิดเห็นหน่อยครับ

[otakung]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ brown

ข้อ 27 น่าจะตอบเท่าไร ครับ คำถามกำกวมมาก ขอความคิดเห็นหน่อยครับ

ตอนแรกผมอ่านโจทย์ผิด เค้าบอกว่าค่าอาหารเพิ่ม "เป็น" คนละ 15 บาท ถ้างั้นตอนหลังก็ต้องมี 60 คน แรกสุดก็ต้องมี 65 คนรึเปล่าครับ

[brown]

ตอบเหมือนกัน 65

[Uncle Laem]

ข้อ 17
กำหนดให้ $a =b=c$
$(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c) = (a+a+a)(a+a-a)(a-a+a)(-a+a+a)$
$3\times a^4 = 48 = 3\times 2^4$

[เสือน้อย]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Uncle Laem

ข้อ 17
กำหนดให้ $a =b=c$
$(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c) = (a+a+a)(a+a-a)(a-a+a)(-a+a+a)$
$3\times a^4 = 48 = 3\times 2^4$

ขอบคุณครับคุณอา แต่จะทราบได้ยังไงว่าควรเริ่มด้วยการกำหนดว่าให้ค่าเท่ากันทั้งสามจำนวน