IJSO 2559

[linlyse]

รบกวนขอวิธีทำข้อ 1,6และ9 ค่ะ

[otakung]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ linlyse

รบกวนขอวิธีทำข้อ 1,6และ9 ค่ะ

ข้อ 1
ไล่เอาก็ได้ครับ มีแค่ 20 ตัวเอง
จัดรูป $\frac{77}{n^2+n}=\frac{7\times 11}{n(n+2)}$

แล้วก็ไล่แทนค่าเอา เศษส่วนจะมีทศนิยมซ้ำศูนย์ก็ต่อเมื่อตัวส่วนหลังตัดทอนแล้วมีตัวประกอบแค่ 2 หรือ 5 เท่านั้น

=================

ข้อ 6
ถอดรูทออกมาจะได้
$|a-b|=|a-c|+|b-c|$ ซึ่งถ้า $a-b$ กับ $a-c$ มีเครื่องหมายเดียวกันและ $b-c$ มีเครื่องหมายตรงข้าม
จะได้ $a-b=a-c+c-b=a-b$ ซึ่งจริงเสมอ

เช็คข้อ A
$ac+bc\geqslant c^2+ab$
$c^2-ac-bc+ab\leqslant 0$
$(c-a)(c-b)\leqslant 0$ -> จริงเสมอ

===================

ข้อ 9
$x_1+x_2=2, y_1+y_2=26$
$y_1=mx_1+14$
$y_2=mx_2+14$

จับบวกกัน
$y_1+y_2=m(x_1+x_2)+28$
$26=m(2)+14$
$m=6$

จาก $y=mx+14, y=ax^2-2016$
$mx+14=ax^2-2016$
$ax^2-mx+14=0$

$x_1+x_2=\frac{m}{a}=2$
$m=2a$
$a=3$

$\therefore m-a=3$

[linlyse]

ขอบคุณ otakung มากค่ะ ข้อ9 สงสัยว่า x1+x2=m/aมาจากไหนค่ะ

[otakung]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ linlyse

ขอบคุณ otakung มากค่ะ ข้อ9 สงสัยว่า x1+x2=m/aมาจากไหนค่ะ

มาจากสูตรผลบวกของคำตอบของสมการกำลังสองน่ะครับ

ถ้ามีสมการ $ax^2+bx+c=0$
แล้วจะได้ว่าคำตอบของสมการทั้ง 2 คำตอบบวกกันจะเท่ากับ $\frac{-b}{a}$

[sahaete]

แลกเปลี่ยนแนวคิด ข้อ 13 หลังจากได้ตอบคำถามในเฟสคับ
เลยเอามาแชร์ครับ