สพฐ.ม.ต้น รอบ2. 2561

[boat25451]

ท่านใดจำข้อสอบได้ช่วยเฉลยกันหน่อยครับ
ขอบคุณครับ

[-B-]

จำนวนเต็มบวกสี่หลักที่เป็นพหุคูณของ 9 และมากกว่า 2561 ซึ่งเลขโดดแต่ละตัวเป็นจำนวนคี่ที่ไม่ซ้ำกันมีทั้งหมดกี่จำนวน

[-B-]

จงหา $x >1$ ที่น้อยที่สุดที่ทำให้ $x^2$ มีเลขสามหลักท้ายเหมือนกับ $x$ (แสดงวิธีทำ)

[-B-]

จงหา $\overline{abc}$ ที่ทำให้
$$abc +ab+bc+ca+a+b+c=26$$

[-B-]

จงหาผลบวกของพาลินโดรม 5 หลักที่มากที่สุดและน้อยที่สุด ซึ่งทั้งคู่หารด้วย 202 ลงตัว

[-B-]

กำหนด $p(x)=x^3-6x^2+20x-24$ จงหา $p(p(p(2+\sqrt 3)))+p(p(p(2-\sqrt 3)))$
ผมไม่แน่ใจว่าสัมประสิทธิ์ของ $x$ คือ $20$ หรือ $23$ กันแน่

[-B-]

มีอยู่ข้อหนึ่งให้หาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมูที่มีด้านคู่ขนานยาว 10 และ 42 เซนติเมตร (ด้านที่เหลือจำไม่ได้แล้ว )
รู้สึกว่าคล้ายๆ สพฐ.ประถมเมื่อหลายปีก่อน

[gon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ -B-

จงหา $x >1$ ที่น้อยที่สุดที่ทำให้ $x^2$ มีเลขสามหลักท้ายเหมือนกับ $x$ (แสดงวิธีทำ)

หลักหน่วยของ x ต้องเป็น 0,1,5,6 ไล่กรณีจะพบว่ามีจำนวนสามหลักสองอันคือ 625 กับ 376 ตอบ 376

[-B-]

ข้อนี้ข้อที่ 20 เป็นข้อสุดท้ายของข้อสอบครับ

Let ${\left ( \sqrt[4]{\frac{x}{y}}+\sqrt[4]{\frac{y}{x}} \right)}^2+{\left ( \sqrt[4]{\frac{y}{z}}+\sqrt[4]{\frac{z}{y}} \right)}^2+{\left ( \sqrt[4]{\frac{z}{x}}+\sqrt[4]{\frac{x}{z}} \right)}^2=333$
and $\sqrt{4xy}+ \sqrt{4yz}+ \sqrt{4zx}=9-x-y-z$
find the value of $\frac{1}{\sqrt x}+\frac{1}{\sqrt y}+\frac{1}{\sqrt z}$

[-B-]

$a={\sqrt 99}+{\sqrt 79}-{\sqrt 59}$
$b={\sqrt 99}-{\sqrt 79}+{\sqrt 59}$
$c=-{\sqrt 99}+{\sqrt 79}+{\sqrt 59}$
จงหาค่าของ $a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca$

คำตอบที่คิดไว้

$2(99+79+59)=474$

[boat25451]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ -B-

มีอยู่ข้อหนึ่งให้หาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมูที่มีด้านคู่ขนานยาว 10 และ 42 เซนติเมตร (ด้านที่เหลือจำไม่ได้แล้ว )
รู้สึกว่าคล้ายๆ สพฐ.ประถมเมื่อหลายปีก่อน

ผมตอบ40.53ครับ

[boat25451]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ -B-

กำหนด $p(x)=\sqr$ จงหา $p(p(p(2+\sqrt 3)))+p(p(p(2-\sqrt 3)))$
เดี๋ยวมาเพิ่มให้ครับ

ผมตอบ4ครับบ

[boat25451]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ -B-

$a={\sqrt 99}+{\sqrt 79}-{\sqrt 59}$
$b={\sqrt 99}-{\sqrt 79}+{\sqrt 59}$
$c=-{\sqrt 99}+{\sqrt 79}+{\sqrt 59}$
จงหาค่าของ $a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca$

คำตอบที่คิดไว้

$2(99+79+59)=474$

คิดได้เหมือนกันเลยครับ

[boat25451]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ -B-

จงหา $\overline{abc}$ ที่ทำให้
$$abc +ab+bc+ca+a+b+c=26$$

ถ้าจำไม่ผิดโจทเปนabc+ab+ac+bc+a+b+c=29นะครับ
ผมตอบ6จำนวนครับ

[Uncle Laem]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ -B-

ข้อนี้ข้อที่ 20 เป็นข้อสุดท้ายของข้อสอบครับ

Let ${\left ( \sqrt[4]{\frac{x}{y}}+\sqrt[4]{\frac{y}{x}} \right)}^2+{\left ( \sqrt[4]{\frac{y}{z}}+\sqrt[4]{\frac{z}{y}} \right)}^2+{\left ( \sqrt[4]{\frac{z}{x}}+\sqrt[4]{\frac{x}{z}} \right)}^2=333$
and $\sqrt{4xy}+ \sqrt{4yz}+ \sqrt{4zx}=9-x-y-z$
find the value of $\frac{1}{\sqrt x}+\frac{1}{\sqrt y}+\frac{1}{\sqrt z}$

ตอบ 110 ใช่มั้ยครับ