ข้อสอบ สพฐ ม.ต้น รอบแรก ปี 2562

[Hutchjang]

ข้อสอบ สพฐ ม.ต้น รอบแรก ปี 2562

[Hutchjang]

อยากทราบวิธีคิด ข้อ 18, 25, 26 และ 30 อ่ะครับ

[NaPrai]

ข้อ 18

วิธีการแยกตัวประกอบมันจะ tricky หน่อย ๆ นะครับ 5555
จาก \begin{align*}2^{22}+1 &= (1+2^{11})^2-2^{12} \\&=(1+2^{11}+2^{6})(1+2^{11}-2^{6})\\&=2113 \times 1985 \\&=2113 \times 397 \times 5 \end{align*}
ซึ่งทั้ง 3 ตัวนี้เป็นจำนวนเฉพาะ ตามโจทย์เลย

ดังนั้นผลบวกของจำนวนเฉพาะเหล่านี้คือ $2113+397+5=2515$

[NaPrai]

ข้อ 26

พิจารณาให้ $a$ เป็นจำนวนจริงบวกที่ทำให้ $a+\frac{1}{a}=5$ ตามโจทย์

นำสมการดังกล่าวยกกำลังสอง จะได้ว่า

$a^2+\frac{1}{a^2}=23$

นำสมการจากโจทย์มาหารด้วย $a$ ตลอดทั้งสมการจะได้

$\frac{5}{a}=1+\frac{1}{a^2}$

นำทั้งสองสมการข้างบนนี้มารวมกันจะได้

$a^2+\frac{5}{a}=24$

[gon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Hutchjang

อยากทราบวิธีคิด ข้อ 18, 25, 26 และ 30 อ่ะครับ

Hint ข้อ 25, 30

ข้อ 25 ลองหมุนรูปสามเหลี่ยม ABP ดูครับ

ข้อ 30 ลองใช้เอกลักษณ์ $(p-1)(q-1)(r-1) = pqr - (pq+qr+rp) + (p+q+r) -1$ ดูครับ

มีข้อสอบของประถมหรือเปล่าครับ

[gon]

ทีลองทำดู ข้อไหนถ้าคิดว่าไม่ถูกต้อง โต้แย้งด้วยนะครับ

คำตอบ

1) ขาดทุน ร้อยละ 1
2) 48
3) 17
4) 8
5) 9
6) 42
7) 114
8) 29
9) 36
10) 70
11) 9
12) 48
13) 14
14) 6
15) 80
16) 51
17) 9
18) 2515
19) 18
20) 158
21) 4
22) 7
23) 50
24) 280
25) 33
26) 24
27) 338
28) 103
29) 593
30) 1152 หรือ 1155

[Hutchjang]

ขอบคุณทุกท่านครับ ข้อสอบประถม ผมมีครับ เดี๋ยวไป Post ให้นะครับ

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gon

ทีลองทำดู ข้อไหนถ้าคิดว่าไม่ถูกต้อง โต้แย้งด้วยนะครับ

คำตอบ

1) ขาดทุน ร้อยละ 1
2) 48
3) 17
4) 8
5) 9
6) 42
7) 114
8) 29
9) 36
10) 70
11) 9
12) 48
13) 14
14) 6
15) 80
16) 51
17) 9
18) 2515
19) 18
20) 158
21) 4
22) 7
23) 50
24) 280
25) 33
26) 24
27) 338
28) 103
29) 593
30) 840

ข้อ 30 เข้าใจว่าลืม $+1$ ครับ ต้องเป็น $7*11*15=1155$

[gon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ หยินหยาง

ข้อ 30 เข้าใจว่าลืม $+1$ ครับ ต้องเป็น $7*11*15=1155$

ขอบคุณครับ ผมลืมบวกหนึ่งจริง ๆ

[otakung]

ข้อ 30 มี $8*9*16=1152$ ด้วยครับ

[ppcs]

ท่านใดมีโจทย์ สพฐ รอบสองปีนี้รบกวนด้วย ขอบคุณครับ