![]() |
#1
|
||||
|
||||
![]() 1. วันเกิดมหัศจรรย์ คือวันเกิดในปีที่เรามีอายุเท่าผลบวกของเลขโดดในปี ค.ศ. ที่เกิด เช่น คนที่เกิดปี 1899 จะมีวันเกิดมหัศจรรย์ใป 1926 และคนเกิดปี 1908 จะมีวันเกิดมหัศจรรย์ 1926 เช่นเดียวกัน จงหาปีที่ถัดจาก 1926 (ปีแรก)ซึ่งมีคนที่เกิด ค.ศ. ต่างกันแต่มีวันเกิดมหัศจรรย์ในปีเดียวกัน
2. จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของจำนวนเต็ม x ทั้งหมดที่ $(x+2)(x+4)/(x+3)^2 + 1/4$ สามารถเขียนได้ในรูป $a^2$ เมื่อ a เป็นจำนวนตรรกยะ โดยที่ -332 น้อยกว่าหรือเท่ากับ x และ x น้อยกว่าหรือเท่ากับ 326 3. จงหาจำนวนเต็มสามหลัก M ซึ่งมีสมบัติว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิตของจำนวน 6 จำนวน (แตกต่างกัน) ที่เกิอจากการเรียงสับเปลี่ยนตัวเลขให้หลักต่างต่างของ M จะมีค่าเท่ากับ M ตัวอย่าง ตัวเลขที่เกิดจากการเรียงสับเปลี่ยนของ 123 คือ 123 132 213 231 312 321 4. จงหาจำนวนนับ 4 หลัก ที่มีค่าน้อยสุดที่สามารถเขียนในรูปของจำนวนเต็มบวก 18 ตัวเรียงกันบวกกัน หรือ 19, 20 ตัวเรียงกันบวกกัน 5.ให้ $x,y,z$ เป็นจำนวนจริงใดใด ซึ่งสอดคล้องระบบสมการ $3x+4y+2z=8$ $12xy+8yz+6zx =19$ $xyz=1/2$ และ $x\ge y\ge z$ จงหา $(x,y,z)$ <ข้อนี้มี 2 คำตอบนะ เราคิดได้คำตอบนึงอีกคำตอบคิดไม่ออกงะ เอาสหายคิดดูสิออกปะ> 6. หลังจากการแข่งขัน TUGMOs ผู้จัดคิดว่าจะไปเที่ยวต่างจังหวัดโดยอยากไป พัทยา ระยอง ตราด และดำเนินการเลือกสถานที่โดยผู้จัดการแข่งขันทั้ง 20 คน เขียนชื่อสถานที่ที่อยากไปเรียงตามลำดับจากมากไปน้อยลงในกระดาษ พบว่า 11 คนอยากไปพัทยามากกว่าระยอง 12คนอยากไปตราดมากกว่าพัทยา และ 14คน อยากไประยองมากกว่าตราด อยากทราบว่าสถานที่ใดถูกเลือกเป็นอันดับแรกมากครั้งที่สุด ถ้าทราบว่าทุกลำดับการเรียงสถานที่ปรากฏในกระดาษอย่างน้อย 1 ใบ 15 ธันวาคม 2007 22:11 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum |
#2
|
||||
|
||||
![]() ข้อ 3 ที่คิดได้คือ 481,518,592,629
ข้อ 4 ผมคิดได้ 1007
__________________
ค ว า ม รั บ ผิ ด ช อ บ $$|I-U|\rightarrow \infty $$ |
#3
|
||||
|
||||
![]() นี่ข้อสอบระดับไหนครับนี่ ทำไมข้อ 5 มันซาดิสม์พอควรเลย $(x,y,z)=(4/3,1/2,1/2)$
__________________
PaTa PatA pAtA Pon! |
#4
|
|||
|
|||
![]() ผมว่าข้อ $5$ ไม่ยากนะ ถ้ามองให้เป็นตัวแปรของ $3x,4y,2z$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#5
|
||||
|
||||
![]() ผมก็มองแบบนั้นครับ แต่ เด็กที่ไม่รู้เทคนิคนี้ จะมองไม่ออกน่ะสิครับ
__________________
PaTa PatA pAtA Pon! 16 ธันวาคม 2007 00:05 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ M@gpie |
#6
|
||||
|
||||
![]() อ้างอิง:
$(1,1,\frac{1}{2})$ กับ $(\frac{4}{3},\frac{3}{4},\frac{1}{2})$ ผมทำโดย ให้ $a =3x , b=4y, c= 2z$ แล้วจัดอยูในรูปผลบวกของราก ผลคูณของราก ในรูปของพหุนามกำลังสาม หารากได้ 3 ค่า คือ 1,3,4 ซึ่งสับเปลี่ยนกันได้อีก 6 รูปแบบของ a, b, c และหาค่า x,y,z ตามเงื่อนไขของโจทย์ที่กำหนดให้ |
#7
|
||||
|
||||
![]() โอ๊ะผมคิดเลขผิดไปครับ ต้องเป็นแบบที่คุณหยินหยางทำ ขอบคุณครับ
__________________
PaTa PatA pAtA Pon! |
#8
|
|||
|
|||
![]() ข้อ 3 ผมว่าน่าจะรวมเลขที่มีเลขโดดเป็นศูนย์ด้วยนะครับ อย่างเช่น $407$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#9
|
||||
|
||||
![]() อ้างอิง:
![]() ![]()
__________________
ค ว า ม รั บ ผิ ด ช อ บ $$|I-U|\rightarrow \infty $$ |
#10
|
||||
|
||||
![]() ผมงงโจทย์ข้อ 4 อ่าครับ ช่วยอธิบายหน่อบครับ
__________________
ต้องเข้าใจให้ได้ ![]() ![]() ไม่มีใครลิขิตตัวเรา นอกจากตัวเรา เราเป็นคนเลือกเองคับ ![]() ![]() |
#11
|
||||
|
||||
![]() ข้อสี่ผมว่าไม่น่ามีคำตอบนะครับ เพราะถ้ามีจำนวนเต็ม $N$ ที่ว่า จะมีจำนวนเต็ม $a,b,c$ ที่ทำให้
$\quad a+(a+1)+\dots+(a+17)=18a+153=N$ $\quad b+(b+1)+\dots+(b+18)=19b+171=N$ $\quad c+(c+1)+\dots+(c+19)=20c+190=N$ ซึ่งเห็นได้ชัดว่าบรรทัดแรกเป็นเลขคี่เสมอ ในขณะบรรทัดที่สามเป็นเลขคู่เสมอครับ ข้อสามลืม 370 ไปอีกตัวหรือเปล่าครับ
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
#12
|
||||
|
||||
![]()
ได้เหมือนกันเลยคะ แต่ว่าเฉลยไม่มี 481 อะดิ ก็เลยม่ายรู้ว่าเพราะอะไร ทำไม 481ไม่ได้เหมือนกัน
|
#13
|
||||
|
||||
![]()
ระดับ ม.3ขึ้น ม.4คะแต่โหดมากๆๆๆๆๆๆๆๆ ไปหน่อย
|
#14
|
||||
|
||||
![]() เออ แต่ละข้อช่วยอธิบายแนวคิดหน่อยได้ไหมคะ อยากได้คำแนะนำอะคะ คือว่าถ้าบอกแต่คำตอบเนี่ยก็ยังไม่รู้เรื่องอยู่ดี ช่วยสอนบ้างได้ไหม
|
#15
|
||||
|
||||
![]() อ้างอิง:
![]() |
![]() ![]() |
![]() |
||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ข้อสอบ TUGMOS ปี 50 ตอนที่ 4 | หยินหยาง | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 14 | 18 มิถุนายน 2008 23:56 |
โจทย์ 5th TUGMOs | seemmeriast | อสมการ | 5 | 13 ธันวาคม 2007 18:19 |
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
|