#1
|
||||
|
||||
hard geometry
1.Let $ABC$ be acute triangle. The circle with diameter $AB$ intersects $CA$,$CB$ at $M$,$N$ respectively. Draw $CT\perp{AB}$ and intersects above circle at $T$, where $C$ and $T$ lie on the same side of $AB$. $S$ is a point on $AN$ such that $BT$ = $BS$. Prove that $BS\perp SC$.
|
#2
|
||||
|
||||
ให้ CT ตัด AB ที่จุด E
เรามี $ BT^2 = BE\cdot BA = BS^2$ และเนื่องจาก A, E, N, C concyclic ดังนั้น$\angle ESB =\angle EAS=\angle ECB$ The rest is trivial. 25 สิงหาคม 2007 18:57 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ kartoon |
#3
|
|||
|
|||
กรุณาแปลไทยด้วยครับ
|
#4
|
||||
|
||||
อินเตอร์จังเลยเน้อ... ผมว่าถ้าโพสโจทย์ภาษาอังกฤษคงมีคนมาให้คำแนะนำได้น้อยนะเพราะมันอ่านยาก
|
#5
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
การนำโจทย์ภาษาอังกฤษมาถาม ไม่เกี่ยวกับอินเตอร์ อยากเท่ หรืออยาก... อะไรทั้งนั้น แต่ทั้งนี้เป็นเพราะ สมาชิกที่ขยันทำโจทย์ เมื่อก้าวไปถึงจุดหนึ่ง จะหาโจทย์ดีๆที่เป็นภาษาไทยไม่ได้แล้ว แต่ยังมีโจทย์ดีๆภาษาอังกฤษเป็นจำนวนมากให้ฝึกสมองกันต่อไป ถึงแม้จะแปลโจทย์เป็นภาษาไทยให้ แต่โดยทั่วไปแล้วความยากของปัญหาที่เลือกมาถาม ก็มักจะทำให้ผู้ที่ก้าวมาไม่ถึงจุดนี้ มองแล้วยาก ไม่อยากทำได้เช่นกัน ถ้าแปลเป็นไทยไม่ถูกต้องนัก จะยิ่งทำให้สมาชิกท่านอื่นเข้าใจโจทย์ไม่ถูกต้อง แก้ปัญหาไม่ได้อีก ดังนั้นวิธีที่ปลอดภัยไว้ก่อน คือถามตามที่โจทย์เขียนไว้ตรงๆเลย ไม่ต้องแปล อีกอย่าง น้อง dektep ก็ถามปัญหาในกลุ่มห้อง คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา นั่นก็หมายความว่า ทุกคนในห้องนี้ควรจะไม่มีปัญหาเรื่องภาษาอังกฤษแล้วนะครับ
__________________
The difference between school and life? In school, you're taught a lesson and then given a test. In life, you're given a test that teaches you a lesson. |
#6
|
||||
|
||||
acute triangle = สามเหลี่ยมมุมเหลม (ทุกมุม มีค่าน้อยกว่า 90 องศา)
ลองดูรูปประกอบ น่าจะทำให้เข้าใจได้ไม่ยากนะครับ 04 กุมภาพันธ์ 2008 03:37 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Puriwatt |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
hard functional equation | dektep | พีชคณิต | 6 | 14 เมษายน 2016 17:48 |
hard inequalities | dektep | อสมการ | 6 | 07 ธันวาคม 2007 16:36 |
hard combinatorics | dektep | คอมบินาทอริก | 9 | 27 ตุลาคม 2007 22:28 |
Hard Inequalities from Mathlinks Contest | gools | อสมการ | 1 | 11 ธันวาคม 2005 06:46 |
A very hard inequality | Punk | อสมการ | 13 | 17 เมษายน 2005 01:39 |
|
|