![]() |
#1
|
|||
|
|||
![]() จากทฤษฎีที่บอกว่า กราฟจะเปนplanarก็ต่อเมื่อกราฟนั้นมีสับกราฟซึ่งhomeomorphicกับK3,3หรือK5
อยากทราบว่า มีวิธีการดูอย่างไรว่าจะเลือกกราฟK3,3หรือK5มาพิจารณา? ขอถามอีกข้อเลยละกัน--" เค้าให้พิสูจน์ว่าCycle graph Cn is isomorphic to K3 for n>=1. โดยกำหนดให้เลือกใช้C7. พอเอามาวาดดูแล้วไม่เห็นจะisomorphicกันเลยอ่ะค่ะ งงๆ หรือให้ตอบว่าบทพิสูจน์นี้ไม่เป็นความจริง |
#2
|
||||
|
||||
![]() อ้างอิง:
ตัวทฤษฎีบทจริงๆแล้วบอกว่า "กราฟจะเป็นplanarก็ต่อเมื่อกราฟนั้นไม่่มีสับกราฟซึ่งhomeomorphicกับK3,3หรือK5" ส่วนเรื่องการนำเอาทฤษฎีบทนี้มาใช้ มักจะใช้ในการพิสูจน์ว่ากราฟๆนึงไม่ใช่ planar โดยต้องพยายามหาสับกราฟของกราฟนั้นที่homeomorphicกับK3,3หรือK5 (อย่าถามผมว่าหายังไงนะครับ อันนี้คงต้องพึ่งประสบการณ์ครับ) ถ้าหาเจอ ก็แสดงว่ากราฟนั้นไม่ใช่ planar กราฟ แต่ถ้าหาไม่เจอ ต้องแน่ใจว่าพิจารณาในทุกสับกราฟแล้ว(ซึ่งถ้า กราฟนั้นมีจำนวนจุดมากๆ แล้วหละก็ คงต้องเหนื่อยหน่อยนะครับ) ถึงจะสรุปได้ว่า กราฟนั้นเป็น planar ดังนั้นในการที่จะแสดงว่ากราฟๆนึงเป็น planar นั้นมักจะไม่ใช้วิธีดังกล่าวข้างต้น(ไม่เสมอไป แต่มักจะไม่ใช้) แต่เราใช้วิธีพยายามแสดงให้ได้ว่ากราฟที่เราต้องการจะพิสูจนนั้น์ homeomorphic กับ planar กราฟที่เรารู้จัก (อันนี้ก็ต้องใช้ประสบการณ์ครับ) ถ้า $n>3$ แล้ว $C_n$ ไม่ isomorphic กับ $K_3$ แต่ homeomorphic กับ $K_3$ |
![]() ![]() |
![]() |
||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
Theorem | Anonymous314 | เรขาคณิต | 2 | 05 มีนาคม 2009 21:44 |
อธิบาย Theorem นี้ให้ทีครับ | lek_cha | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 1 | 30 มกราคม 2009 10:03 |
My Theorem!!! | The jumpers | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 10 | 19 พฤษภาคม 2008 10:45 |
ช่วยหาคำตอบให้ด้วยค่ะ (Fermat's last theorem) | polarbear | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 11 | 16 พฤษภาคม 2008 02:11 |
Mean Value Theorem | kanji | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 8 | 27 มกราคม 2005 18:06 |
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
|