|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
โจทย์ sigma (sum) ฝากช่วยคิดครับ
จงหาค่าของ
$ \sum_{n = 1}^{662} \frac{1+2+3+...+n}{2^{n-1}} $ รบกวนช่วยแสดงวิธีคิดด้วยครับ ขอบคุณครับ |
#2
|
|||
|
|||
เนื่องจาก $1+2+...+n=\frac{n(n+1)}{2}$ ส่งผลให้ค่าที่โจทย์ต้องการคือ
$$S=\sum_{n=1}^{662}\frac{n(n+1)}{2^n}$$ $$2S=\sum_{n=1}^{662}\frac{n(n+1)}{2^{n-1}}=\sum_{n=0}^{661}\frac{(n+1)(n+2)}{2^{n}}$$ $$-S+2S=-\frac{662(662+1)}{2^{662}}+\frac{(0+1)(0+2)}{2^0}+\sum_{n=1}^{661}(-\frac{n(n+1)}{2^{n}}+\frac{(n+1)(n+2)}{2^{n}})$$ ที่เหลือก็ไม่ยากครับ |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ถามหน่อยครับเกี่ยวกับ sigma | Euler-Fermat | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 2 | 13 มีนาคม 2012 21:13 |
สงสัยเกี่ยวกับ sigma-algebra | khlongez | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 1 | 20 มกราคม 2012 15:28 |
Sigma | BLACK-Dragon | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 19 | 22 กุมภาพันธ์ 2011 22:57 |
Sigma cyc | juju | อสมการ | 2 | 09 มิถุนายน 2007 09:02 |
ข้อสงสัยเกี่ยวกับ Sigma Algebra and Measure Thoery | M@gpie | Calculus and Analysis | 15 | 20 เมษายน 2006 11:31 |
|
|