|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
มาหาความยาวรอบรูป n เหลี่ยมด้านเท่ากันเถอะ
เรื่องของเรื่องมีอยู่ว่า
วันนี้ผมต้องเขียนโปรแกรมส่ง ซึ่งมี การคำนวณเข้ามาเกี่ยวข้อง โดยเค้าให้เขียนโปรแกรมคำนวณหาความยาวด้านและพื้นที่ ของรูป n เหลี่ยม ซึ่งผมก็ใช้เวลาคิดสูตรนานอยู่พอสมควร และกว่าจะแปลงออกมาเป็น code C# ได้ก็ประมาณครึ่งชั่วโมง สรุปคือ "ให้หา ความยาวรอบรูป n เหลี่ยมด้านเท่า และพื้นที่ของรูป n เหลี่ยมด้านเท่า ที่แนบในวงกลมรัศมี r" ปล. ผมคิดได้แล้วนะ แต่อยากให้เพื่อนๆลองคิดๆกันดู พี่ๆด้วยครับ 16 กรกฎาคม 2008 00:28 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gnopy |
#2
|
|||
|
|||
ต้องเป็นรูป $n$ เหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าด้วยหรือเปล่าครับ
ถ้าใช่ จับรูป $n$ เหลี่ยมใส่ลงไปในระนา่บเชิงซ้อน โดยให้จุดกึ่งกลางเป็นจุดกำเนิด และจุดใดจุดหนึ่งเป็นจุด $z=r$ จะได้จุดแต่ละจุดของรูป $n$ เหลี่ยมอยู่ในรูป $$r(\cos{\frac{2k\pi}{n}}+i\sin{\frac{2k\pi}{n}}),k=0,...,n-1$$ ที่เหลือคำนวณไม่ยากแล้วครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น 16 กรกฎาคม 2008 07:28 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nooonuii |
#3
|
|||
|
|||
n เหลี่ยมด้านเท่ามีมุมภายในสามเหลี่ยมแต่ละรูปเป็น $\frac{360}{n}$ แล้วกก็ใช้กฏอง Cosine เพราะเรารู้ 2 ด้านแล้ว 2 มุม แล้วก็ได้เส้นรอบรูปครับ แล้วก็จะได้พื้นที่สามเหลี่ยม 1 รูปไปคุณ n ก้ได้รูปใหญ่ ก็จะจบครับ
|
#4
|
||||
|
||||
ใช่ครับ รูป n เหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า ขอสูตรด้วยนะครับ เช่นถ้าผมให้ค่ารัศมี 5 และก็เป็นรูป 5 เหลี่ยม จงหาพื่นที่กับความยาวเส้นรอบรูป
|
#5
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
จะได้เส้นรอบรูปเท่ากับ $n \times 2r.sin( \frac {180}{n} ) $ = $2nr.sin ( \frac {180}{n} ) $ ---- (1) จะได้พื้นที่เท่ากับ $n \times r \cdot cos( \frac {180}{n} ) \times r \cdot sin( \frac {180}{n} ) $ = $\frac{1}{2} nr^2 \cdot sin ( \frac {360}{n} ) $ ---- (2) ที่เหลือลองแทนค่ากันเองนะครับ 16 กรกฎาคม 2008 22:18 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Puriwatt |
#6
|
||||
|
||||
Ok แวครับ ผมได้เหมือนคุณPuriwat ครับ แต่ตรงพื้นที่สามเหลี่ยมผมใช้สูตรที่รู้ความยาวด้านสามเหลี่ยม ทั้งสามด้านครับ
|
|
|