|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
สมการกำลังสาม ช่วยหน่อยค่ะ ข้อนี้ทำยังไง?
$x^3 - 8x^2 + 11x - 5 = 0$ มี a, b และ c เป็นคำตอบของสมการ
คำตอบของ $a^2 + b^2 + c^2$ มีค่าตรงกับข้อใด ? ช่วยอธิบายอย่างละเอียดด้วยนะค่ะ และถ้ามีสูตรลัดก็ช่วยบอกด้วยค่ะ ขอบคุณล่วงหน้านะค่ะ 29 เมษายน 2012 11:24 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon เหตุผล: Latex |
#2
|
|||
|
|||
ให้ a,b,c เป็นรากของสมการดังกล่าว
จากความสัมพันธ์ระหว่างรากและสัมประสิทธิ์เราได้ว่า $a+b+c=8$ $ab+bc+ca=-11$ $abc=5$ พิจารณาเอกลักษณ์ $a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2-2(ab+bc+ca)$ เพราะฉะนั้น $a^2+b^2+c^2=64+22=86$ |
#3
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ต้องทำอย่างเดียว ทำโจทย์ ทำแบบฝึกหัดแยะๆ ดวงตาเห็นธรรม สูตรลัดก็จำตามมาเอง สำหรับโจทย์ข้อนี้ a, b, c เป็นคำตอบสมการ ก็จะได้ $(x-a)(x-b)(x-c) = 0$ $x^3 -(a+b+c)x^2 + (ab+ac+bc)x - abc = 0$ โดยการเทียบ สปส. $a+b+c = 8, \ \ ab+ac+bc = 11, \ \ abc = 5 $ $a+b+c= 8$ $a^2+b^2+c^2+ 2(ab+ac+bc ) = 64$ $a^2+b^2+c^2+ 2(11 ) = 64$ $a^2+b^2+c^2 = 42$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#4
|
||||
|
||||
อ้อ เข้าใจแล้วค่ะ
ขอบคุณมากๆนะค่ะ |
|
|