|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
เซตว่างกับฟังก์ชัน
เกิดความสงสัยนิดๆเกี่ยวกับเรื่องฟังก์ชันคับ
คือ นิยามของฟังก์ชัน คือ ความสัมพันธ์ $r$ ใดๆ ถ้า $(x,y)\in r$ และ $(x,z)\in r$ แล้ว $y=z$ อยากทราบว่า เซตว่าง เป็นฟังก์ชันหรือไม่ (ในความคิดผมคิดว่าเป็น แต่ไม่แน่ใจคับ ช่วยชี้แจงแถลงไขหน่อยนะคับ)
__________________
ความรู้คือ ประทีป ส่องทาง จริงๆนะครับ |
#2
|
|||
|
|||
ผมว่าฟังก์ชัน กับ เซตว่างมันคนละเรื่องกันเลยน่ะครับ
|
#3
|
||||
|
||||
ความสัมพันธ์ คือ สับเซตของผลคูณคาร์ทีเซียน แสดงว่า เซตว่าง เป็นความสัมพันธ์
จากนิยามของฟังก์ชันที่คุณ mercedesbenz ให้มา จะได้ว่า ส่วนหน้าของประพจน์ ถ้า...แล้ว... เป็นเท็จเสมอ แสดงว่าประพจน์นั้นเป็นจริง นั่นก็คือ เซตว่าง เป็นฟังก์ชัน ดูขัดๆ ยังไงก็ไม่รู้ แต่ถ้ายึดนิยามจริงๆก็เป็นอย่างนี้อ่ะครับ [ปล. ที่เขียนไปเป็นแค่ความคิดของผมนะครับ อาจมีข้อผิดพลาดบางประการ ] |
#4
|
||||
|
||||
ถูกต้องแล้วนะครับ ความเป็นฟังก์ชันของเซตว่างได้จากนิยามความหมายทางตรรกศาสตร์
เซตว่างเป็นสับเซตของทุกๆ เซตก็ใช้เหตุผลในทำนองเดียวกันครับ ลองดูอันนี้ไหม ให้ $A=\{~x \in A | x\notin A \}$ สรุปว่า $A$ เป็นเซตว่างหรือไม่ ?
__________________
PaTa PatA pAtA Pon! 26 มีนาคม 2008 16:15 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ M@gpie |
#5
|
||||
|
||||
คำถามข้อนี้เคยออกสอบEntวิชาคณิตศาสตร์ ก เมื่อปี 2540 ข้อ38 มาแล้วครับ
เซตว่างนอกจากจะเป็นฟังก์ชันแล้วยังเป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งด้วยครับ |
#6
|
||||
|
||||
แล้วเซตว่างเป็น function onบน เซตว่าง, เพิ่ม, ลด, ไม่เพิ่ม, ไม่ลด รึเปล่าครับ
__________________
I'm god of mathematics. 06 พฤษภาคม 2016 22:47 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ปากกาเซียน |
#7
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
1. $A,B$ เป็นเซตใดๆ ถ้า $(A\cap B)$ ไม่เป็นฟังก์ชัน ผมสรุปได้ไหมครับว่า เซต $A$และ $B$ ไม่เป็นฟังก์ชันทั้งคู่ 2. $A,B$ เป็นเซตใดๆ ถ้า $(A\cup B)$ เป็นฟังก์ชัน ผมสรุปได้ไหมครับว่า เซต $A$และ $B$ เป็นฟังก์ชันทั้งคู่ 19 พฤษภาคม 2016 13:53 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ tngngoapm |
|
|