|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ช่วยแก้ข้อนี้หน่อยครับ
ให้ $w + x + y + z = 50$ แล้ว $w - 4 = x + 4$ และ $ y = 4z $ จงหา $w + x$
|
#2
|
||||
|
||||
ไม่มีใครตอบแวะเข้ามาทักทายครับ
โจทย์ถ้ามีเงื่อนไขแค่นี้ก็มีหลายคำตอบครับ |
#3
|
||||
|
||||
4ตัวแปร 3สมการมีหลายคำตอบ
โดยใช้สมการอิงตัวแปรเสริม $w+x+y+z=50$ -----------------------(1) $w-x=8$-------------------------------(2) $y=4z$---------------------------------(3) แทน(3)ใน (1) $w+x+5z=50$------------------------(4) จาก (2) จะได้ $w=x+8$ แทนใน (4) $2x+5z=42$ ให้ z=t จะได้ $x=\frac{42-5t}{2}$ แทนค่าใน w=x+8 ได้ $w=\frac{58-5t}{2}$ ดังนั้น $(x,y,z,w)=(\frac{42-5t}{2},4t,t,\frac{58-5t}{2})$ $w+x=50-5t$ (จริงๆจะตอบว่าw+x=50-5zก็ได้นี่เนอะ) 14 กรกฎาคม 2010 00:04 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper |
#4
|
||||
|
||||
ผมเสนอวิธีการมองคำตอบแบบคร่าวๆว่ามีหลายคำตอบหรือไม่ จากโจทย์ที่กำหนดให้
$w-4=x+4=k$ โจทย์ต้องการถาม $2k$ ดังนั้นจะได้ว่า $w-4+x+4+4z+z =50$ $\therefore 2k = 50-5z$ โจทย์ไม่ได้กำหนดความสัมพันธ์กันระหว่าง z กับ k ก็แสดงว่าเราเปลี่ยนค่าได้ตามใจชอบของตัวใดตัวหนึ่ง |
#5
|
|||
|
|||
ขอบคุณมากครับ
|
#6
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
จะได้ว่า$w=x+8$ และจาก$y = 4z$ แทนใน$w + x + y + z = 50 \rightarrow w + x= 50-5z \rightarrow 2x =42-5z \rightarrow x= 21-\frac{5z}{2} $ จากตรงนี้เรารู้ได้เลยว่า $z$ต้องเป็นเลขคู่ เราหาขอบเขตของ$z$ต่อ $21-\frac{5z}{2}>0$ $z<\frac{42}{5} $ เนื่องจากเรากำหนดให้$z$เป็นจำนวนเต็มบวกและเป็นเลขคู่ จะได้ว่า$z\leqslant 8$ ได้แก่ $2,4,6,8$ $z=2, \rightarrow w+x=40$ $z=4 \rightarrow w+x=30$ $z=6 \rightarrow w+x=20$ $z=8 \rightarrow w+x=10$ ถ้าไม่กำหนดว่า$w,x,y,z$เป็นจำนวนนับ(จำนวนเต็มบวก) คำตอบคงมีมากมายกว่านี้ครับ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
|
|