|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ช่ายตอบเรื่องรากที่ 2 หน่อยครับ
$$N = \frac{\sqrt 15 + \sqrt 35 + \sqrt 21 + 5}{\sqrt 3 + 2\sqrt 5 + \sqrt 7}$$ แล้ว N มีค่าเท่าไร
จะสอนการบ้านน้องแต่ดันทำไม่เป็น |
#2
|
||||
|
||||
โห นี่การบ้านหรอครับ ระดับเเข่งขันเลยนะ น่าจะเป็น IJSO ปี 54 ข้อ 3 ด้วย น้องอยู่โรงเรียนไหนหรอครับ สอนยากจิงอะไรจิง
__________________
ปีนี้ ต้องไม่พลาด สู้เพื่อ มศว ปทุมวัน |
#3
|
||||
|
||||
ให้รูท3=a
รูท5=b รูท7=c $(ab+bc+ca+b^2)$ หารด้วย $a+2b+c$ $(b+a)(b+c)$ หารด้วย $(b+a)+(b+c)$ ให้b+a=x,b+c=y จะเหลือ xy/(x+y)ซึ่งคือ 1/(1/x+1/y) แทนเลขไปก็แก้ได้ละครับ |
#4
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
= $\frac{6\sqrt5 + 2\sqrt105 + 8\sqrt3 + 8\sqrt7}{16+4\sqrt15 }$ $$ =\frac{6\sqrt5 + 2\sqrt105 + 8\sqrt3 + 8\sqrt7}{16+4\sqrt15 }คูณ\frac{16-4\sqrt15}{16-4\sqrt15}(คูณด้วยคอนจูเกตทั้งบนเเละล่างอีกครั้ง)$$ = $\frac{8\sqrt3 + 8\sqrt7}{16}$ = $\frac{\sqrt3 + \sqrt7}{2}$
__________________
ปีนี้ ต้องไม่พลาด สู้เพื่อ มศว ปทุมวัน |
#5
|
|||
|
|||
ต.อ.น. ครับขอบคุณมากๆครับ
|
#6
|
||||
|
||||
วิธีผมค่อนข้างถึก เเต่ก็ดี ถ้าจะทำไปส่งครู เเต่ถ้าวิธีของอีกคน จะเอาไว้ใช้ตอนสอบเเข่งขันจะดีกว่า เพราะเร็วดีครับ
__________________
ปีนี้ ต้องไม่พลาด สู้เพื่อ มศว ปทุมวัน |
#7
|
|||
|
|||
ผมว่าใช้แยกเป็นสองวงเล็บน่าจะดูง่ายหน่อยสำหรับม.ต้น
เลข 5 ตัวท้ายแยกเป็นรูท5คูณรูท5 ข้างล่างแยกเป็นรูท5บวกรูท5 พอแยกได้สองวงเล็บจะได้ ข้างบน= (รูท3+รูท5)(รูท5+รูท7) ข้างล่าง= (รูท3+รูท5)+(รูท5+รูท7) แล้วสลับเศษส่วนไปมาจะได้เหมือนคำตอบข้างบนครับ |
#8
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ลองทำตามแนวคุณธนูเทพ $N = \frac{\sqrt 15 + \sqrt 35 + \sqrt 21 + 5}{\sqrt 3 + 2\sqrt 5 + \sqrt 7}$ $N = \frac{\sqrt 15 + \sqrt 35 + \sqrt 21 + \sqrt{5} \sqrt{5}}{\sqrt 3 + \sqrt 5 + \sqrt 5 + \sqrt 7}$ $N = \frac{(\sqrt{3} +\sqrt{5} )((\sqrt{5} +\sqrt{7} )}{(\sqrt 3 + \sqrt 5) + (\sqrt 5 + \sqrt 7)}$ $\frac{1}{N} = \frac{(\sqrt 3 + \sqrt 5) + (\sqrt 5 + \sqrt 7)}{(\sqrt{3} +\sqrt{5} )((\sqrt{5} +\sqrt{7} )}$ $\frac{1}{N} = \frac{1}{\sqrt 5 + \sqrt 7} + \frac{1}{\sqrt 3 + \sqrt 5}$ $\frac{1}{N} = (\frac{1}{\sqrt 5 + \sqrt 7} \times \frac{\sqrt 5 - \sqrt 7}{\sqrt 5 - \sqrt 7}) + (\frac{1}{\sqrt 3 + \sqrt 5} \times \frac{\sqrt 3 - \sqrt 5}{\sqrt 3 - \sqrt 5})$ $\frac{1}{N} = \frac{\sqrt{7} -\sqrt{5} }{2} + \frac{\sqrt{x5} -\sqrt{3} }{2}$ $\frac{1}{N} = \frac{\sqrt{7} -\sqrt{3} }{2}$ $N = \frac{2}{\sqrt{7} -\sqrt{3} }$ $N = \frac{2}{\sqrt{7} -\sqrt{3} } \times \frac{\sqrt{7} +\sqrt{3}}{\sqrt{7} +\sqrt{3}}$ $N = \frac{\sqrt{7} +\sqrt{3}}{2}$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
|
|