|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ข้อสอบสพฐรอบสองปี 2552 ฉบับเต็ม
1.พายเรือตามน้ำจากเมืองก ไปได้ 10 นาที ก็ทิ้งกระป๋องน้ำอัดลมลงน้ำ พายไปสักครู่ก็รู้สึกผิด จึงพายย้อนกลับมาเก็บกระป๋อง ใช้เวลาพายทวนน้ำ 25 นาที ก็พบกระป๋องที่ว่า ถามว่าจากเมือง ก. จนถึงตอนเก็บกระป๋อง ใช้เวลาเท่าไร
2. .$2x+y+z=x+2y+z=x+y+2z=16$ จงหา $x^2+y^2+z^2$ 3.$\sqrt[3]{14-3x}=4-\sqrt[3]{14+3x}$ จงหาค่าของ $27x^2-36x+201$ 4.กำหนดสมการ $x^2-3x-\frac{36}{x}+\frac{144}{x^2}-28=0$ ให้ $a$ คือคำตอบที่มากที่สุด และ $b$ คือคำตอบที่น้อยที่สุด ถามว่า $a-b$ มีค่าเท่าใด(5คะแนน) 5.กำหนด $P=\sqrt{2500^2+1+(\frac{2500}{2501})^2}+\frac{2500}{2501}$ ถ้าเขียน $P$ ในรูป $P=A\times 10^n$ เมื่อ $0\leqslant A \leqslant 10$ และ $n$ เป็นจำนวนเต็มบวก แล้วจงหาค่าของ $1000(A+n)$ 6.กำหนด $6^x=3^y=2^z=\sqrt{3}$ จงหาค่าของ $\frac{yz+3xz-xy}{xyz}$ 7.จงหาผลรวมของจำนวนเต็มบวก $a$ ที่ทำให้ $\frac{3a^2-2a+10}{a-2}$ เป็นจำนวนเต็ม 8.จงหาผลรวมของจำนวนเต็มบวก $n$ ที่ทำให้ $8^n+n$ หารด้วย $2^n+n$ ลงตัว 9.มีทรงกระบอกอันหนึ่งมีความสูงเท่ากับเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากับ $12$ หน่วย ถ้ามีน้ำในทรงกระบอกอยู่ $\frac{2}{3}$ แล้วใส่ทรงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากับทรงกระบอกเข้าไปทำให้น้ำล้นออกมา $a\pi$ ลูกบาศก์หน่วย จงหาค่าของ $a$ 10.นายดำ(นามสมมติ)พายเรือออกมาจากเมือง $A$ ได้ $10$ นาทีก็โยนขวดน้ำลงจากนั้นพายไปได้สักระยะหนึ่งกคิดได้ว่ามันผิดจึงพายกลับไปเก็บ โดยใช้เวลา $25$ นาทีในการเก็บขวดน้ำ ถามว่าเขาใช้เวลาในการพายเรือเท่าไร 11.มีพี่น้องอยู่3คนซึ่งอยู่ที่จุด A ห่างจากบ้านเป็นระยะทาง 75 กิโลเมตร เขามีจักรยานที่นั่งได้ $2$ คนโดยจักรยานวิ่งได้อัตราเร็วคงที่ 60km/hr และแต่ละคนวิ่งได้อัตราเร็วคงที่ 12km/hr พวกเขาออกเดินทางพร้อมกันและถึงบ้านพร้อมกัน จงหาเวลาที่น้อยที่สุดที่ใช้ในการเดินทางจากจุด A ถึงบ้าน 12.รูปสี่เหลี่ยมABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมแนบในวงกลมที่มีรัศมียาว65cm ถ้า AB = 50 cm BC = 104 cm และ CD = 120 cm AD ยาวเท่าไหร่ 13. $\frac{1}{2}+\frac{1}{2+4}+\frac{1}{2+4+6}+...+\frac{1}{2+4+6+...+2552}=\frac{a}{b}$ โดยที่หรม.ของ $a,b$ เท่ากับ $1$ แล้ว $a+b$ มีค่าเท่าใด 14. $1. \ 2^{20}+4^{10} \ = \ 2^n \ แล้ว n \ มีค่าเท่าใด$ $15.จงหาผลบวกของจำนวนเฉพาะบวกที่เป็นตัวประกอบของ 4620$ $16.ถ้า \frac{x+1}{2}+\frac{x+2}{3}+\frac{x+3}{4} \ =\ 16 แล้ว x+3 มีค่าเท่าใด$ $17. สี่เหลี่ยมรูปหนึ่งมีความยาวรอบรูปเท่ากับ \ a \ หน่วย มีพื้นที่เท่ากับ \ a \ ตารางหน่วย$ $เมื่อ a มากกว่าเท่ากับ 0 แล้วจงหาค่าของ a$ $18.โยนลูกเต๋าเที่ยงตรงสามลูกพร้อมกัน จงหาความน่าจะเป็นที่ผลบวกของแต้มจะเป็นจำนวนเฉพาะที่น้อยกว่า 11$ ตอบเป็นทศนิยมสองตำแหน่ง 19. AB และ BC เป็นด้านที่อยู่ติดกันของรูปเก้าเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าที่แนบในวงกลมO ถ้าM เป็นจุดแบ่งครึ่งAB และ จุดNเป็นจุดแบ่งครึ่งเส้นตรงที่ลากจากจุดOมาตั้งฉากด้านBC จากนั้นลาก NM แล้วจงหาขนาดของมุม ONM 20.ให้ $a,b$ เป็นคำตอบของสมการ $7x^2+kx+31=0$ โดยที่ $a$ น้อยกว่า $12$ อยู่ $\frac{13}{14}$ จงหาค่า $b$ (ตอบทศนิยม2ตำแหน่ง) 21.จงหาจำนวนนับ $n$ ที่ทำให้ $\frac{n-1}{2},\frac{n-1}{3},\frac{n-1}{4},...,\frac{n-1}{2009}$ เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ 22.ตารางหมากรุกขนาด $8\times 8$ มีพื้นที่รุปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรวมกี่ตารางหน่วย(ต) 23.กำหนดสามเหลี่ยม $ABC$ มี $AD=112$ เป็นส่วนสูง และ $BC=66$ มีจุด $M$ และ $N$ แบ่งครึ่ง $BC$ และ $AB$ ตามลำดับ จงหาความยาวของ $MN$ 24. $(x+4)(x+5)(x+9)p(x)-(x-4)(x-5)(x-9)q(x) = m$ โดยที่ $m$ เป็นจำนวนเต็ม และ$p(x) , q(x)$เป็นพหุนามที่มีสัมปรสิทธิ์เป็นจำนวนเต็มจงหาค่าน้อยที่สุดของ $m$ 25.ถ้า $\frac{108}{997}\prec \frac{m}{n}\prec \frac{110}{999}$เมื่อ m, n เป็นจำนวนเต็มบวก และ$\frac{m}{n}$เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ แล้วm+n มีค่าน้อยที่สุดเท่าใด 26.รูปสี่เหลี่ยมABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมแนบในวงกลมที่มีรัศมียาว65cm ถ้า AB = 50 cm BC = 104 cm และ CD = 120 cm ถามว่า AD ยาวเท่าไหร่
__________________
เพราะเรานั้นไร้ซึ่งตัวตน |
#2
|
||||
|
||||
เยี่ยมเลยครับ ขอบคุณมากครับ
|
#3
|
||||
|
||||
ขอบคุณมากๆครับที่ช่วยรวบรวม
|
#4
|
||||
|
||||
THANKS
__________________
|
#5
|
||||
|
||||
ขอบคุณมากครับ
__________________
Life is not always beautiful . |
#6
|
||||
|
||||
จำเอาเหรอครับหรือว่ามีฉบับจริงครับ
|
#7
|
||||
|
||||
มาจากที่นี่ครับ http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=6997
ปล.ช่วยๆกันจำมาหน่ะครับ |
#8
|
||||
|
||||
ยังขาดอีก 4 ข้อ แต่ ไม่ใช่ข้อหลักๆครับ
ยังไงก็ ขอบคุณครับ
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... |
#9
|
||||
|
||||
ถ้าใครมีเวลาว่างก็ช่วยมาเฉลยฉบับเต็มด้วยนะครับ หรือไม่ก็เฉลยบางข้อก็ได้นะครับ
แล้วถ้าผมมีเวลาว่างก็จะมาช่วยเฉลยด้วยนะครับ |
#10
|
||||
|
||||
ว่าแต่ผลสอบออกวันไหนครับ
|
#11
|
||||
|
||||
__________________
|
#12
|
||||
|
||||
1. 60
2. 48 3. x=13/3 แล้วแทนเอาครับ 4. 10 5. 5501 6. 8 7. 51 8. 13 9. 144 10. ซ้ำกับข้อ 1 11. ยังคิดไม่ออกอะครับ 12. 78 13. 2553 14. 21 15. 28 16. 16 17. 16 18. 0.10 19. ยังคิดไม่ออกครับ 20. 0.40 21. 2 22. 1968 23. 65 24. ยังคิดไม่ออกครับ 25. ยังคิดไม่ออกครับ 26.ซ้ำกับข้อ 12 27. 39.25 28. 69 รูป 29. 64 30. 130 องศา ช่วยดูด้วยนะครับว่าถูกไหมครับ |
#13
|
|||
|
|||
ข้อ 11 ตอบ 2 ชั่วโมง 55 นาที
ข้อ 25 ตอบ 51 ยังไม่มีใครแสดงวิธีคิด $\frac{5}{46}$ ทั้งสองข้ออยู่ในหน้าเดียวกัน http://www.mathcenter.net/forum/show...t=6997&page=11
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#14
|
||||
|
||||
ข้อนี้ก็อยากเห็นวิธีคิดอยู่เหมือนกัน ซึ่งผมคิดว่าโจทย์ลักษณะนี้มีหลักกว้างๆ ให้พิจารณาเหมือนที่คุณ banker ได้แสดงไว้ แต่การทำโจทย์ลักษณะนี้ต้องอาศัยประสบการณ์และความรอบคอบพอสมควร โจทย์ให้หา $m+n$ ที่น้อยที่สุด ดังนั้นเมื่อได้ $\frac{m}{n}$ จะรู้ได้อย่างไรว่าเป็นค่าน้อยที่สุด
ลองดูแนวคิดนี้ดูครับ ให้พิจารณาตัวประกอบของ108 และ 110 ว่ามีตัวประกอบอะไรบ้างที่จะมาลดทอนให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำโดยใช้หลัการเดียวกับคุณ banker (บวกที่ละ 1 ตรงเศษ ถ้าต้องการให้ค่ามากขึ้นหรือบวกทีละ 1 ตรงส่วนเพื่อให้ค่าน้อยลง) ในที่นี้จะได้ว่า $\frac{108}{997}=0.10832497 < \frac{110}{999+3}=\frac{5}{46} < \frac{110}{999}=0.110110$ ต่อไปจะพิจารณาว่า 5+46 เป็นค่าที่น้อยที่สุดหรือไม่ ต่อไปลองพิจารณาขอบเขตของค่าที่โจทย์ให้และใช้หลักการเดียวกับข้างบนจะเห็นว่าค่าที่ได้เป็นค่าที่น้อยที่สุดเพราะอยู่ระหว่างค่า $\frac{4}{37}<\frac{m}{n}<\frac{4}{36}$ จะเห็นว่าเศษเท่ากันแต่ส่วนต่างกันอยู่หนึ่ง ถ้าใช้หลักการข้างต้นก็ต้องมีการปรับสัดส่วนทั้งเศษและส่วนที่เท่ากันซึ่งทำให้ค่ามากขึ้นดังการอธิบายข้างล่าง $\frac{4}{37}=\frac{108}{999}<\frac{108}{997}<\frac{5}{46} < \frac{110}{999}<\frac{111}{999}=\frac{1}{9}=\frac{4}{36}=\frac{5}{45}$ ปล.1.ถ้าอ่านแล้วไม่เข้าใจกรุณาอย่าอ่านซ้ำ เดี๋ยวจะอารมณ์เสีย 2.หวังว่าคงจะเข้าใจนะครับ จะได้ไม่อารมณ์เสีย |
#15
|
||||
|
||||
ข้อ 24 ต้องบอกว่า m เป็นจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดที่สอดคล้องกับเงื่อนไขครับ
ส่วนข้อนี้ตอบ 180 ครับ ไม่มั้นใจเหมือนกันนะครับ |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
โจทย์ จาก นานาชาติ 2552 สดๆวันนี้ | คusักคณิm | ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย | 20 | 03 ตุลาคม 2009 20:35 |
ข้อสอบคณิต สพฐ. ม.ต้น คัดเลือกผู้แทน 2552 | BooM8 | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 122 | 30 กรกฎาคม 2009 11:18 |
นานาชาติ ประถม 2552 | pat555 | ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย | 3 | 11 เมษายน 2009 11:27 |
นานาชาตื 2552 | pat555 | ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย | 1 | 25 มีนาคม 2009 12:19 |
ผลการคัดเลือก สสวท.ครั้งที่ 2 ปี 2552 | หยินหยาง | ข่าวคราวแวดวง ม.ปลาย | 4 | 25 มกราคม 2009 12:19 |
|
|