|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
Nice Napolean triangle(my problem)
(created by poon thongsai)กำหนด $\bigtriangleup ABC$ ใดๆ จงพิสูจน์ว่าจุดศูนย์กลางวงกลมล้อมรอบ
ของ Napolean's triangle ของ $\bigtriangleup ABC$ จะทับกับจุด centriod ของ $\bigtriangleup ABC$
__________________
AL-QAEDA(เอXข้างหน้า!!)!!!!!!!!!! ถึง บิน ลาเดนจะลาโลกไปแล้ว แต่เรายังมีผู้นำ jihad คนใหม่....อย่าง อับดุล อาบาเร่ คราลิดทากัน...เราจะใช้รถดูดส้XXเป็นคาร์บอม!!!จงพลีชีพเพื่อผู้นำของเรา!!!!!!! BOOM!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
|
#2
|
|||
|
|||
อ้าว มันก็เวกเตอร์ธรรมดานิครับ
|
#3
|
||||
|
||||
Please don't use vector or complex
Looking for similar triangle
__________________
AL-QAEDA(เอXข้างหน้า!!)!!!!!!!!!! ถึง บิน ลาเดนจะลาโลกไปแล้ว แต่เรายังมีผู้นำ jihad คนใหม่....อย่าง อับดุล อาบาเร่ คราลิดทากัน...เราจะใช้รถดูดส้XXเป็นคาร์บอม!!!จงพลีชีพเพื่อผู้นำของเรา!!!!!!! BOOM!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
|
#4
|
||||
|
||||
ผมหาจนไปเจอ solution มาอันนึงครับ http://www.artofproblemsolving.com/F...c.php?p=608724
อยากเห็น solution ของคุณ tatari/nightmare ช่วยแสดงให้ดูหน่อยครับ 30 กรกฎาคม 2008 20:15 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Onasdi |
#5
|
||||
|
||||
I will show to you,onasdi !!!!
กำหนดจุด $T_1,T_2,T_3$ เป็นจุดยอดของ Napolean's triangle with respect to $\bigtriangleup ABC$ ซึ่งอยู่ตรงข้ามจุดยอง $A,B,C$ ตามลำดับ กำหนดจุด M,N บน AB,AC ตามลำดับ โดยที่ $AM:MB=AN:NC=2:1$ ลากเส้น median ของ ABC(จากจุดยอด A) ตัด MN ที่ G สังเกตว่า G เป็น centroid ของ $\bigtriangleup ABC$!!!!! นอกจากนี้สังเกตว่า $\angle AT_3B=\angle AT_2C=90,\angle MAT_3=\angle NAT_2=30$ เป๋นการเพียงพอที่จะแสดงว่า $GT_2=GT_3$ ตอนนี้ตัดจุด B,C ออกไปได้เลย จึงพิจารณาแค่ ส่วนของ$\bigtriangleup AMN$ กำหนดจุด P,Q เป็นจุดกึ่งกลางด้าน AM,AN ตามลำดับ เป็นการง่ายที่จะแสดงว่า $PM=PA=PT_3,QA=QN=QT_2$ จะแสดงว่า $\bigtriangleup PGT_3 \cong \bigtriangleup PT_2G$ เนื่องจาก $P,Q,G$ เป็น midpoint ของด้าน $AM.AN,MN$ จึงได้ว่า $PG=\frac{AN}{2}=QN=QT_2$ $QG=\frac{AM}{2}=PM=PT_3$ ทีนี้จึงเหลือเพียงแสดงว่า $\angle GPT_3=\angle GQT_2$ ซึ่งอยากจะบอกว่า.....trivial(ใช้ศาสตร์การไล่มุม) #
__________________
AL-QAEDA(เอXข้างหน้า!!)!!!!!!!!!! ถึง บิน ลาเดนจะลาโลกไปแล้ว แต่เรายังมีผู้นำ jihad คนใหม่....อย่าง อับดุล อาบาเร่ คราลิดทากัน...เราจะใช้รถดูดส้XXเป็นคาร์บอม!!!จงพลีชีพเพื่อผู้นำของเรา!!!!!!! BOOM!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
|
#6
|
||||
|
||||
สวยดีครับ
แก้ที่พิมผิดให้ครับ ต้ิองเป็น $\angle AT_3M=\angle AT_2N=90$ ต้องเป็น $\bigtriangleup PGT_3 \cong \bigtriangleup QT_2G$ |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
Triangle Combinatorics | paoboy | คอมบินาทอริก | 8 | 09 มิถุนายน 2008 19:15 |
Nice | dektep | เรขาคณิต | 11 | 19 พฤษภาคม 2008 21:27 |
~Nice problem~ | murderer@IPST | อสมการ | 7 | 13 พฤษภาคม 2008 14:12 |
Danger triangle | Redhotchillipepper | เรขาคณิต | 7 | 28 กุมภาพันธ์ 2007 12:09 |
A Triangle Inequality Problem | <Pol> | อสมการ | 5 | 24 มิถุนายน 2001 16:12 |
|
|