|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
โจทย์นิดหน่อยครับ
1.จงหาค่าของ $f^{-1}(x)$ เมื่อ $f(\frac{x}{2}+1)=\frac{1}{2x}-1$
2.จงหาจำนวนเชิงซ้อน $z$ เมื่อ $|\frac{z+1}{z+(3-2i)}|=1$ และ $z\times \overline{z} =29$ 3.จงหาเซตคำตอบของ $\frac{1}{\log_2x}+\frac{1}{\log_3x}+...+\frac{1}{\log_9x}+\frac{1}{\log_{10}x}\leqslant 1$ 4.กำหนดให้ $f(x)=\sqrt{\arcsin(\log_3x)}+\log_5(x-2)$ จงหา $D_f$ 5.ถ้า $\log(\frac{x+y}{3})=\frac{1}{2}(\log x+ \log y)$ จงหาค่าของ $\sqrt{\frac{x}{y}}+\sqrt{\frac{y}{x}}$ เมื่อ $x,y$ เป็นจำนวนจริงโดยที่ $x,y>0$ 6.จงหาสัมประสิทธิ์หน้าพจน์ $x^{54}$ ของอนุกรม $1+(1+x^2)+(1+x^2)^2+...+(1+x^2)^{50}$ |
#2
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$S_{50}=\frac{1(1-(x^2+1)^{50}}{1-(1-x^2)}=\frac{1-(x^2+1)^{50}}{x^2}$ พจน์ที่จะกลายเป็น $x^{54}$ คือ พจน์ที่เป็น $x^{56}$ จากการกระจาย $(x^2+1)^{50}$ ผมได้ $\binom{50}{28}$ อ่ะครับ คำตอบไม่สวยเลย ผิดแน่ผม
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... |
#3
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
แก้ให้ละกันครับ $S_{50} = \frac{1*(1 - (1+x^2)^{51})}{1-(1+x^2)}$ $S_{50} = \frac{(1+x^2)^{51}-1 }{x^2}$ พจน์ที่จะมี $x^{54}$ คือ พจน์ที่ 24 จะได้ $\binom{51}{23} $ เพิ่มข้อ 4 ให้ครับ จากสมการที่ให้มา จะได้ $\frac{x+y}{3} = \sqrt{xy}$ เอาไปแทนค่า ในสิ่งที่โจทย์ถาม $\sqrt{\frac{x}{y}} + \sqrt{\frac{y}{x}} = \frac{x+y}{\sqrt{xy}} = \frac{x+y}{\frac{x+y}{3}} = 3$
__________________
เมื่อไรเราจะเก่งเลขน้าาาาาา ~~~~ T T ไม่เก่งซักที ทำไงดี 09 เมษายน 2009 02:39 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ -InnoXenT- |
#4
|
|||
|
|||
ข้อ 3 ตอบ $(10! , \infty)$
ข้อ 5 ตอบ 3 ไม่มั่นใจนะครับ |
#5
|
|||
|
|||
แถมเอาอีกข้อหละกันไม่มั่นใจเท่าไหร่นะครับ
ข้อ 1 ตอบ x รึปล่าวครับ |
#6
|
||||
|
||||
ข้อ3)ผมว่า $\log_x(10!)\leqslant 1$
$10!\leqslant x$ $\therefore x\in [10!,\infty )$ |
#7
|
|||
|
|||
โอ้วขอบคุณมากครับ
เหอะๆพอดีเบลอๆอ่ะเพิ่งดูหนังเสร็จๆ |
#8
|
||||
|
||||
เพิ่มสักข้อ
กำหนดให้ $0\leqslant \theta \leqslant \frac{\pi}{2}$ และ $\sin\theta-\sin^2\theta+\sin^3\theta-\sin^4\theta+...=\frac{1}{4}$ ผลบวกของอนุกรม $\cos\theta+\cos^2\theta+\cos^3\theta+...$ มีค่าเท่าใด ผมได้ $8+6\sqrt{2}$ ถูกไหมครับช่วยตรวจหน่อยครับ ขอบคุณครับ ปล.ช่วยเฉลยหน่อยข้อฟังก์ชันอินเวิสหน่อยนะครับ |
#9
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
สำหรับข้อ 1. จะได้ $f(x) = \frac{1}{4(x-1)} -1$ ดังนั้นจะหา $f^{-1}(x)$ ก็ไม่ยากแล้วครับ |
#10
|
||||
|
||||
ขอบคุณครับคุณหยินหยาง
ข้อฟังก์ชันอินเวิสคือ $f^{-1}(x)=\frac{1}{4(x+1)}+1$ ใช่หรือเปล่าครับ 09 เมษายน 2009 18:56 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Ne[S]zA |
#11
|
||||
|
||||
ใช่ครับ
|
#12
|
||||
|
||||
โอเคครับ ขอบคุณครับ
|
#13
|
||||
|
||||
ข้อ 3 น่าจะตอบ $(0,1) \cup [10!,\infty )$
อาจจะผิดก็ได้ครับ |
#14
|
||||
|
||||
$(0,1)$ พิจารณาจากอะไรหรอครับ
|
#15
|
||||
|
||||
มาช่วยยืนยันว่าไม่ผิดครับ
|
|
|