|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
รากของสมการพหุนาม
จริงหรือเปล่าครับ ถ้า
$$P\left(x\right)=a_{n}x^{n}+...+a_{1}x+a_{0}$$ ซึ่ง $P\left(x\right)\in \mathbf{R} \left[x\right]$ เป็นพหุนามที่ $a_{n}\in \mathbb{Q} $ และ $a_{0}\not\in \mathbb{Q} $ แล้ว $P\left(x\right)$ มีรากเป็นอตรรกยะ |
#2
|
||||
|
||||
คิดว่าจริงครับ
__________________
PaTa PatA pAtA Pon! |
#3
|
||||
|
||||
$\mathbb{Q} $คือจำนวนอะไรหรอครับ
__________________
I am _ _ _ _ locked 10 พฤศจิกายน 2007 22:14 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ t.B. |
#4
|
|||
|
|||
จริงครับ
สมมติว่าทุกรากเป็นจำนวนตรรกยะ โดยความสัมพันธ์ของรากและสัมประสิทธิ์ จะได้ว่า $a_0$ เป็นจำนวนตรรกยะ ซึ่งขัดแย้งครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#5
|
||||
|
||||
อ่าครับ ทีนี้ผมกำลังสงสัยว่า สมารถใช้ claim ด้านบน พิสูจน์ได้หรือเปล่าว่า
$$cos \left(1^{\circ}\right)\not\in \mathbb{Q} $$ |
#6
|
|||
|
|||
$\mathbb{N}$ คือเซตของจำนวนนับ
$\mathbb{Z}$ คือเซตของจำนวนเต็ม $\mathbb{Q}$ คือเซตของจำนวนตรรกยะ $\mathbb{R}$ คือเซตของจำนวนจริง $\mathbb{C}$ คือเซตของจำนวนเชิงซ้อน $\mathbb{H}$ คือเซตของ Real Quaternions เข้าใจว่า $\mathbb{Z}$ และ $\mathbb{Q}$ มาจากภาษาเยอรมัน รอคุณ nongtum มาขยายความอีกทีครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#7
|
||||
|
||||
#6
ภาษาเยอรมันใช้คำว่า Zahlen แทนคำว่า จำนวนครับ (zählen ที่เป็นกริยา แปลว่า นับ) อาจเป็นที่มาของการใช้ $\mathbb{Z}$ แทนเซตจำนวนเต็มด้วย ส่วนจำนวนตรรกยะ ภาษาเยอรมันใช้ rationale Zahlen ครับ คิดว่าที่ใช้ $\mathbb{Q}$ คงเพราะมาจากคำว่า Quotient ครับ เดี็ยวว่างค่้อยกลับมาค้นขยายความอีกที
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
#8
|
||||
|
||||
ผมเคยเห็นในวิกิพีเดียเขียนไว้ว่า
"เซตของจำนวนเต็มมักเขียนอยู่ในรูป Z (หรือZ ในรูปตัวใหญ่บนกระดานดำ \mathbb{Z} ), ซึ่งมาจากคำว่า Zahlen (ภาษาเยอรมัน)" ส่วนตัว \mathbb{Q} ผมคิดว่า น่าจะย่อมาจาก Quotient นะคับ อ่าวกรรม โพสช้าไป4 นาที แฮะๆ
__________________
SnC(R) 11 พฤศจิกายน 2007 00:01 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum เหตุผล: double post |
#9
|
||||
|
||||
ขอบคุณ พี่ๆทั้ง3คนมากครับ ที่ช่วยเพิ่มความรู้ให้กับสมองอันน้อยนิดของผม ><
__________________
I am _ _ _ _ locked 11 พฤศจิกายน 2007 00:26 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ t.B. |
#10
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ใช้อุปนัยเชิงคณิตศาสตร์พิสูจน์ว่า ถ้า $\cos{\theta}$ เป็นจำนวนตรรกยะ แล้ว $\cos{n\theta}$ เป็นจำนวนตรรกยะ ทุกค่า $n\in\mathbb{Z}$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
|
|