|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
Find some solution???
1.จงพิสูจน์ว่า พหุนามที่มีสัมประสิทธิ์ทุกตัวเป็นจำนวนจริง และ มีเลขดีกรีของพหุนามที่สูงสุดเป็นจำนวนคี่ แล้วจะมีรากเป็นจำนวนจริงอย่างน้อย 1 ราก
__________________
"MATH is MYTH" - anonymous |
#3
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
แล้วก็พบคำตอบว่า ถ้าเราไม่พิสูจน์โดยใช้เชิงซ้อนจะได้ไหม.... ซึ่งทำให้ผมคิดหนักเลย
__________________
"MATH is MYTH" - anonymous |
#4
|
|||
|
|||
ให้ $P(x)=x^n+a_1x^{n-1}+\cdots$ โดย $n$ เป็นเลขคี่ ดังนั้น $P(x)\to+\infty$ เมื่อ $x\to+\infty$ และ $P(x)\to-\infty$ เมื่อ $x\to-\infty$ เพราะฉะนั้นกราฟของ $P(x)$ ต้องตัดแกน $x$ นั่้นคือ $P$ มีรากเป็นจำนวนจริง
|
#5
|
||||
|
||||
ไม่เคลียครับ
__________________
"MATH is MYTH" - anonymous |
#6
|
||||
|
||||
คือเรารู้ว่า $P(x)$ จะมีค่าติดลบเมื่อ $x$ เข้าใกล้ $-\infty$ และ $P(x)$ จะมีค่าบวกเมื่อ $x$ เข้าใกล้ $\infty$ น่ะครับ เพราะฉะนั้นมันจะต้องตัดแกน $x$ ที่ใดที่หนึ่ง ตำแหน่งที่มันตัดก็จะเป็นค่า $x$ ที่ทำให้ $f(x)=0$ นั่นเองครับ
แต่ว่าจะพิสูจน์ยังไงว่า $P(x)\rightarrow +\infty$ เมื่อ $x\rightarrow +\infty$ ครับ? 18 พฤษภาคม 2008 21:56 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ owlpenguin เหตุผล: เขียนผิด |
#7
|
|||
|
|||
ผมว่าถ้าไม่ใช้จำนวนเชิงซ้อนจะยากกว่ามากเลยครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#8
|
||||
|
||||
แต่การใช้กราฟช่วย มันทำให้ดูง่ายขึ้นนะครับว่า กราฟ ต้องตัดแกน x และต้องตัดเป็นจำนวนคี่ครั้งด้วย
ผมว่า " สิบปากว่า ไม่เท่าตาเห็น" นะครับ
__________________
เป็นมนุษย์สุดจะดิ้นเพียงกลิ่นปาก จะได้ยากเป็นกลากเพราะปากเหม็น |
#9
|
||||
|
||||
เช่นกราฟกำลังห้านี้ครับ
|
#10
|
||||
|
||||
ก็อย่างที่คุณ Punk กับคุณ owlpenguin บอกมันก็ใช่นะครับ แต่มันยากก็ไอ้ตอนพิสูจน์นี่สิ
ถ้าแสดงได้ว่า จะมีจุดหนึ่งที่ค่าฟังก์ชันเป็นบวก และอีกจุดหนึ่งมีค่าฟังก์ชันเป็นลบ เราก็สามารถใช้ intermediate value theorem มาสรุปได้ทันที
__________________
ตะปูที่ตอกบนแผ่นไม้ แม้ถอนออกยังคงทิ้งรอยไว้ คำพูดทิ่มแทงจิตใจคน ใยมิใช่เป็นเฉกเช่นเดียวกัน |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ผมมีอสมการข้อนึง อยากได้หลายๆSolutionอะครับ | Spotanus | อสมการ | 3 | 29 เมษายน 2008 02:06 |
no solution | dektep | พีชคณิต | 1 | 24 พฤศจิกายน 2007 00:04 |
ิbest solution | pe | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 7 | 20 พฤศจิกายน 2005 19:39 |
Find x,y | <jamess> | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 3 | 30 มีนาคม 2001 17:36 |
find all positive integer m | <parn> | ทฤษฎีจำนวน | 1 | 30 มีนาคม 2001 17:04 |
|
|