ขอถามอีกข้อครับ

[gools]

ข้อความต่อไปนี้ถูกหรือไม่
1. สามารถหาจำนวนจริง q ซึ่งทำให้ sin q = a² + b²/2ab ได้อย่างน้อย 1 จำนวน
2. ไม่สามารถหาจำนวนจริง q ซึ่งทำให้ sec q = a²+b²/ab ได้

[alpha]

1.จริง
2.เท็จ
ไม่ค่อยชัวร์นะ

สำหรับจำนวนจริง a, b ใดๆ จะได้ a² + b² >= 2ab ดังนั้น
1. | (a² + b²)/2ab | >= 1 เมื่อ a, b ไม่เป็นศูนย์
ถ้า a = 2, b = 1 จะได้ sin(theta) = 5/4 หาค่า theta ในกรณีนี้ไม่ได้สักค่า

2. | (a² + b²)/ab | >= 2 เมื่อ a, b ไม่เป็นศูนย์
เพราะว่า | sec(theta) | >= 1 ดังนั้น หาจำนวนจริง theta ได้ครับ

[alpha]

ข้อ1 เนื่องจากโจทย์ไม่ได้กำหนดว่า a น b ดังนั้น เลือก a = b = 1
ดังนั้น
sinq = (1² + 1²)/2(1)(1) =2/2 =1
sinq = 1
q =2np + p/2

[gools]

ขออภัยอย่างแรงครับ ลืมบอกไปว่า aนb

[alpha]

งั้นข้อ 1 ก็ตามที่คุณ คิดด้วยคน ว่าไว้ ละกัน

[gools]

วิธีคิดของผมครับ ไม่รู้ว่าคิดถูกหรือเปล่า

ข้อ 1.
-1 ฃ (a²+b²)/2ab ฃ 1
|a²+b²|/|2ab| ฃ 1
(a²+b²)² ฃ (2ab)²
(a-b)²(a+b)² ฃ 0
ดังนั้น มีคำตอบที่สอดคล้องกับอสมการข้างต้น เช่น a= 2, b= -2 เป็นต้น
\ ข้อหนึ่งถูก

ข้อ 2.
cos q = ab/(a²+b²)
|ab| ฃ |a²+b²|
จะพบว่ามีจำนวนจริงหลายจำนวนที่สอดคล้องกับอสมการข้างต้น
\ ข้อสองผิด

[gon]

ไม่ได้มาตอบต่อนะครับ. แต่ขอพูดคั่นนิดเดียว เดี๋ยวกลัวสมาชิกบางท่านเข้าใจบางอย่างผิด. "ระดับความสำคัญของการคูณและการหาร สูงกว่าการบวกและการลบ" เช่น ถ้าเขียน 3 + 2 ด 4 จะหมายถึง 3 + (2 ด 4) = 11
\ a² + b² / 2ab น (a² + b² )/2ab

ในที่นี้ เข้าใจว่าผู้ตั้งคำถาม คิดว่าเหมือนกัน หรือ ลืมพิมพ์วงเล็บ หรือ ...

[gon]

อันนี้ตอบต่อ. ข้อ 1 น่าจะถูกแล้วครับ. ของคุณคิดด้วยคน คงลืม case อสมการเป็นสมการ คือ = ฑ1

ไม่ได้ลืมครับ แต่กรณีนี้มันควรตีความหมายเป็น "สำหรับจำนวนจริง a, b ใดๆ จะมี theta อย่างน้อยหนึ่งตัวซึ่ง ... "
มากกว่าที่จะตีหมายความเป็น "มีจำนวนจริง a, b ที่ทำให้มี theta อย่างน้อยหนึ่งตัวซึ่ง ... " ซึ่งการตีความหมายแบบหลังนั้นมันแก้ได้ง่ายมากครับ ไม่สมควรตั้งเป็นโจทย์

[gools]

ต้องขออภัยอีกรอบครับ ลืมพิมพ์วงเล็บจริง ๆ
เปลี่ยนเป็น
1. สามารถหาจำนวนจริง q ซึ่งทำให้ sin q = (a² + b²)/2ab ได้อย่างน้อย 1 จำนวน
2. ไม่สามารถหาจำนวนจริง q ซึ่งทำให้ sec q = (a²+b²)/ab ได้