|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
My Theorem(agian!)
$x+y+z=a$
$xy+yz+zx=b$ $xyz=c$ ตอบ $x=\sqrt[3]{\frac{\frac{2a^3}{27}-\frac{ab}{3}+c+\sqrt{c^2-\frac{a^2b^2}{3}+\frac{4a^3c}{27}-\frac{2abc}{3}+\frac{4b^3}{27}}}{2}}+\sqrt[3]{\frac{\frac{2a^3}{27}-\frac{ab}{3}+c-\sqrt{c^2-\frac{a^2b^2}{3}+\frac{4a^3c}{27}-\frac{2abc}{3}+\frac{4b^3}{27}}}{2}}-\frac{a}{3}$ $y=\sqrt[3]{\frac{\frac{2a^3}{27}-\frac{ab}{3}+c+\sqrt{c^2-\frac{a^2b^2}{3}+\frac{4a^3c}{27}-\frac{2abc}{3}+\frac{4b^3}{27}}}{2}}\omega +\sqrt[3]{\frac{\frac{2a^3}{27}-\frac{ab}{3}+c-\sqrt{c^2-\frac{a^2b^2}{3}+\frac{4a^3c}{27}-\frac{2abc}{3}+\frac{4b^3}{27}}}{2}}\omega -\frac{a}{3}$ $z=\sqrt[3]{\frac{\frac{2a^3}{27}-\frac{ab}{3}+c+\sqrt{c^2-\frac{a^2b^2}{3}+\frac{4a^3c}{27}-\frac{2abc}{3}+\frac{4b^3}{27}}}{2}}\omega ^2+\sqrt[3]{\frac{\frac{2a^3}{27}-\frac{ab}{3}+c-\sqrt{c^2-\frac{a^2b^2}{3}+\frac{4a^3c}{27}-\frac{2abc}{3}+\frac{4b^3}{27}}}{2}}\omega ^2-\frac{a}{3}$ เมื่อ $\omega =-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i$(เขางอกอีกแล้วครับ!!!) 25 พฤษภาคม 2008 10:11 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ The jumpers |
#2
|
||||
|
||||
มันก็คือรากสมการ
$\alpha ^3 - a\alpha ^2 + b\alpha - c = 0$ แหละครับ |
#3
|
||||
|
||||
ใช่เลยครับ เเต่ทำให้มันเท่ๆหน่อยครับ...
|
#4
|
||||
|
||||
รู้สึกว่าจะเท่ห์แต่กินไม่ได้นะครับ เนี่ย
__________________
PaTa PatA pAtA Pon! |
#5
|
||||
|
||||
ไม่ทำของกำลังสี่ด้วยเหรอครับ
|
#6
|
||||
|
||||
เดี่ยวตายครับ อิอิ...
|
#7
|
||||
|
||||
บอกว่าเป็น My Theorem แสดงว่าคิดได้เอง พร้อมมีวิธีพิสูจน์ของตนเองแล้วใช่ไหมครับ
__________________
The difference between school and life? In school, you're taught a lesson and then given a test. In life, you're given a test that teaches you a lesson. |
#8
|
||||
|
||||
ช่วยอธิบายสูตรนี้หน่อยครับ
สูตรนี้อยู่ในเรื่องอะไรเหรอครับ
__________________
เขาไม่รู้ว่ามันเป็นไปไม่ได้ เขาจึงทำมันสำเร็จ1% คือพรสวรรค์ อีก99% คือความพยายาม(โทมัส อัลวา เอดิสัน) |
#9
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
มันมีโอกาสที่ส่วนที่อยู่ใน $\sqrt{\cdots}$ ติดลบ (นั่นคือ $\sqrt{\cdots}$ เป็นจำนวนเชิงซ้อน)หรือไม่ครับ เพราะถ้ามี มันจะได้ค่า $x,y,z$ มากกว่า $1$ คู่ 26 พฤษภาคม 2008 18:38 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ owlpenguin |
#10
|
||||
|
||||
ใช้ทบ.คาร์ดานครับ(ค่าย2สอวน.เรื่องจำนวนเชิงซ้อนครับ)
$\because$ มาจากสมการ $\alpha^3-a\alpha^2+b\alpha-c=0$ ซึ่งเป็นสมการดีกรี3 นั่นคือจะมีรากไม่เกิน3ราก จะได้ว่า $x,y,z$ มีเพียงค่าเดียวเเต่สามารถวนไปวนมาได้ครับ 26 พฤษภาคม 2008 23:43 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ The jumpers เหตุผล: double post |
#11
|
||||
|
||||
$Am-Gm$ ใช้ได้กับ $R^+$ ไม่ใช่เหรอครับ
26 พฤษภาคม 2008 23:17 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ dektep |
#12
|
||||
|
||||
อ้อ... ลืมครับ
|
#13
|
|||
|
|||
แน่ใจนะครับว่าจะจำสูตรนี้ไว้ทำโจทย์
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#14
|
||||
|
||||
คงไม่หรอกครับ เพราะโจทย์ในเเนวนี้ส่วนใหญ่เขาให้เเสดงวิธีทำกันครับ
|
#15
|
||||
|
||||
แล้วการพิสูจน์ของน้อง The Jumpers ใช้วิธีอะไรครับ ที่เรียกว่า My Theorem
__________________
PaTa PatA pAtA Pon! |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
My Theorem!!! | The jumpers | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 10 | 19 พฤษภาคม 2008 10:45 |
ตรงนี้ Rouche's theorem มันใช้ยังไงครับ? | M@gpie | Calculus and Analysis | 3 | 03 สิงหาคม 2007 23:57 |
Tchebyshev theorem | passer-by | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 11 | 01 กุมภาพันธ์ 2006 23:46 |
Integration Agian | M@gpie | Calculus and Analysis | 2 | 07 กรกฎาคม 2005 19:51 |
Mean Value Theorem | kanji | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 8 | 27 มกราคม 2005 18:06 |
|
|