![]() |
|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ค้นหา | ข้อความวันนี้ | ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว |
![]() ![]() |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
![]() ช่วงนี้มีแต่คำถาม แหะๆๆ
ก่อนอื่นดูปัญหาของผมดังนี้ครับ \[ Let \; S=\{ (x,y,z) \in R^3 : 2x+3y-z=0 \} \; \; determine \; dim(S) \; and \; basis\] จากเงื่อนไขเซตที่โจทย์ให้มาเขียนได้ว่า \[ \bmatrix{x \\ y \\ z } = c_1 \bmatrix{ \frac{1}{2} \\ 0 \\ 1 } + c_2 \bmatrix{-\frac{3}{2} \\ 1 \\ 0 }\] โดยที่ \( \; \ c_1 ,c_2 \; \; \) เป็นค่าคงตัวไม่เจาะจง และจะได้ว่า \( dim(S) = 2 \; \; and \; \; S=span\{ (-\frac{1}{2},0,1) , (-\frac{3}{2},1,0) \} \) ซึ่ง basis ชุดหนึ่งทั้งสองคือ \( \{ (-\frac{1}{2},0,1) , (-\frac{3}{2},1,0) \} \) ปัญหาต่อไปคือ คล้ายๆเดิมครับ \[ Let \; T=\{ (x,y,z) \in R^3 : 2x+3y-(z-1)= 0 \} \; \; determine \; dim(T) \; and \; basis\] งงล่ะสิครับ เพราะเหมือนกับว่า T จะไม่เป็น Vector space เพราะไม่มีเวกเตอร์ศูนย์เป็นสมาชิก อยู่ แต่ทำไมโจทย์ให้หา ได้ งง เลยครับ หรือว่าโจทย์ผิด ทุกท่านเห็นว่าอย่างไร??
__________________
PaTa PatA pAtA Pon! 10 พฤษภาคม 2006 12:03 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ M@gpie |
#2
|
|||
|
|||
![]() $T$ เป็น affine plane คือ ได้จากการเลื่อน plane $S$ ที่ผ่านจุดกำเนิดใน $\mathbb{R}^3$ ครับ ดังนั้นสามารถนิยามให้ $\text{dim}(T)$ เท่ากับของ plane $S$ เดิมครับ
\[ T=v+S\qquad v=(0,0,-1) \] |
#3
|
||||
|
||||
![]() งั้นรบกวนถามต่อครับ หา perp T ได้เป็นอะไรครับ ผมหาได้ตัวเดียวคือ เซตของเวกเตอร์ศูนย์ \( \{ 0 \}\)
__________________
PaTa PatA pAtA Pon! |
#4
|
|||
|
|||
![]() ได้ศูนย์เช่นเดียวกันครับ
|
#5
|
||||
|
||||
![]() ขอบคุณมากครับเข้าใจแล้ว
![]()
__________________
PaTa PatA pAtA Pon! |
![]() ![]() |
![]() |
||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
Algebra คืออะไร | [C++] | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 15 | 30 มกราคม 2021 11:31 |
โจทย์ Algebra | Crazy pOp | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 1 | 28 กรกฎาคม 2020 03:14 |
ปัญหา MOdern Algebra อีกแล้วครับ | เรียวคุง | พีชคณิต | 1 | 09 กันยายน 2006 22:02 |
Advanced Linear Algebra Problems | nooonuii | พีชคณิต | 0 | 20 พฤษภาคม 2005 03:18 |
Combinatorics and Linear Programming | ToT | คอมบินาทอริก | 5 | 13 กุมภาพันธ์ 2004 20:13 |
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
|