#1
|
||||
|
||||
โจทย์อนุพันธ์
ถ้า f เป็นฟังกฺชันที่อนุพันธ์ได้ เรานิยามฟังชัน f* โดยที่
f* (x)=lim$\frac{f(x+k)-f(x-k)}{k}$ โดยที่ มี lim k $\rightarrow$ 0 จงหาความสัมพันธ์ระหว่าง f* และ f' |
#2
|
||||
|
||||
ได้แบบนี้หรือเปล่าครับ
$$f^*(x)=\lim_{k\to 0}\frac{f(x+k)-f(x)+f(x)-f(x-k)}{k}=\lim_{k\to 0}\frac{f(x+k)-f(x)}{k}+\lim_{k\to 0}\frac{f(x)-f(x-k)}{k}$$ $$=f'(x)+f'(x-k)$$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#3
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$\displaystyle =\lim_{k\to 0}\frac{f(x+k)-f(x)}{k}+\lim_{k\to 0}\frac{f(x)-f(x-k)}{k}$ $\displaystyle =f'(x)+\lim_{h\to 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h};h=-k$ $=2f'(x)$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#4
|
||||
|
||||
คำตอบจริงๆ ก็คือ 2f'(x) สินะครับ เพราะจากค.ห.แรก เมื่อ k เข้าใกล้ 0 ก็จะได้ค่าเหมือนกัน
|
#5
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
แต่ไม่แน่ใจอ่ะครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
|
|