|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
เรขาคณิตที่คิดไม่ออก#๓
กระดาษรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส $ABCD$ มีความยาวด้านละ $10 cm$ มีจุด $E$ และจุด$F$เป็นจุดแบ่ง $\overline{AB}$ ออกเป็น $3$ ส่วนเท่าๆกัน จากนั้นพับ$\triangle FBC $ตามแนว$\overline{FC} จะได้\triangle GCF$ ดังรูป ถ้า$FC =10\frac{\sqrt{10}}{3}$ $จงหาระยะห่างระหว่างจุดG กับ\overline{AD}$
ขอวิธีทำด้วยนะครับ
__________________
เขาไม่รู้ว่ามันเป็นไปไม่ได้ เขาจึงทำมันสำเร็จ1% คือพรสวรรค์ อีก99% คือความพยายาม(โทมัส อัลวา เอดิสัน) 14 พฤศจิกายน 2010 21:54 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ [FC]_Inuyasha |
#2
|
||||
|
||||
ข้อสอบ สสวท '53 ใช่ไหมครับ อยากรู้วิธี ม.ต้น เหมือนกัน ขอใช้วิธี ม.ปลายน่ะครับ จากรูป ได้ว่า $tan A = \frac{\frac{10}{3}}{10}$ จากสูตร ตรีโกณ $tan 2A = \frac{2tan A}{1-tan^2A}$ $tan 2A = \frac{\frac{2}{3}}{1-\frac{1}{9}}$ $tan 2A = \frac{3}{4}$ จาก $tan 2A = \frac{3}{4}$ ได้ว่า $sin 2A =\frac{3}{5}$ พิจารณาสามเหลี่ยม HGC ได้ว่า $\frac{GH}{GC} = sin 2A$ $\frac{GH}{10} = =\frac{3}{5}$ $GH = 6$ ดังนั้น ระยะระหว่างจุด $G$ กับ $AD = 10-6 = 4$หน่วย] พิจารณาสามเหลี่ยม HGC ได้ว่า $\frac{GH}{GC} = sin 2A$ $\frac{GH}{10} = \frac{3}{5}$ $GH = 6$ ดังนั้น ระยะระหว่างจุด $G$ กับ $AD = 10-6 = 4$หน่วย
__________________
มุ่งมั่น ตั้งใจ และใฝ่ฝัน 14 พฤศจิกายน 2010 23:29 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ XCapTaiNX |
#3
|
||||
|
||||
Another solution
ให้ $G$ แทนพิกัด $(x,y)$ สมมติให้ $B$ เป็นพิกัด$ (0,0)$ $$GC = (x-10)^2+y^2 = 100$$ $$GF = x^2 + (y-\frac{10}{3})^2 = \frac{100}{9}$$ แก้สมการ ได้ค่า $(x,y) = (0,0),(2,6)$ $\therefore $ ระยะห่างระหว่าง จุด $G$ กับเส้นตรง $AD$ คือ $10-6 = 4 cm$
__________________
Fortune Lady
14 พฤศจิกายน 2010 22:35 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Siren-Of-Step เหตุผล: เพิ่มรายละเอียด |
#4
|
||||
|
||||
ขอบคุงมากนาคร้าบบบ
ตอนเเรกผมก็ทำไม่เปงเหมือนกัน ในห้องสอบ นั่งงอยู่เลย |
#5
|
||||
|
||||
ใช้เรื่องสามเหลี่ยมคล้ายครับ
|
#6
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ตรงสีแดงต้องเป็น $GC^{2} กับ GF^{2}$ รึเปล่าครับ
__________________
เขาไม่รู้ว่ามันเป็นไปไม่ได้ เขาจึงทำมันสำเร็จ1% คือพรสวรรค์ อีก99% คือความพยายาม(โทมัส อัลวา เอดิสัน) 14 พฤศจิกายน 2010 23:29 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ [FC]_Inuyasha |
#7
|
||||
|
||||
มองตั้งนานยังมองไม่ออกเลยครับ สามเหลี่ยมไหนคล้ายกันครับ
__________________
มุ่งมั่น ตั้งใจ และใฝ่ฝัน |
#8
|
|||
|
|||
แล้วข้อที่ว่า จากรูป จุด G เป็นจุดที่เส้นมัธยฐานของสามเหลี่ยม ABC ตัดกัน, จุด M เป็นจุดกึ่งกลางของ BG และ จุด H เป็นจุดตัดของ AM กับ CF ถ้ากำหนดให้สามเหลี่ยม ABC มีพื้นที่ 36 ตารางเซนติเมตร จงหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยม FBMH ล่ะคะ คิดยังไง เดี๋ยวจะพยายามสแกนรูปมาให้นะคะ
|
#9
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
รูปครับ
__________________
มุ่งมั่น ตั้งใจ และใฝ่ฝัน |
#10
|
||||
|
||||
จากรูป สามเหลี่ยม FBI คล้ายกับสามเหลี่ยม FBC ทำให้ด้าน BI ได้ และหา BG = 2BI และ สามเหลี่ยม BGH คล้ายกับสามเหลี่ยม FBC ทำให้หาด้าน GH ได้ ที่เหลือก็ไม่มีอะไรครับ อันที่จริงอาจเป็นเพราะเราทำโจทย์ยาก ก็เลยมองข้ามสิ่งที่ง่ายก็ได้ครับ |
#11
|
||||
|
||||
ง่ายขึ้นเยอะเลยครับ ขอบคุณครับ
__________________
มุ่งมั่น ตั้งใจ และใฝ่ฝัน |
#12
|
||||
|
||||
ใช่ละครับ สะเพร่าเอง
__________________
Fortune Lady
|
#13
|
|||
|
|||
ทุกวิธีนี่สุดยอดทั้งนั้น ข้อนี้ทีแรกมองยังไงๆก็เป็นเรขาคณิตคิดไม่ออกจริงๆด้วยแฮะ พอดูเฉลยแล้วก็ต้องบอกว่าเรขาคณิตคิดยังไงก็ออก ขอบคุณเกจิทุกท่านครับ
|
|
|